คาราวาน ... รถถีบ

แต่งงานหมู่

หลังจากผ่านพระราชพิธีเสกสมรสแห่งประวัติศาสตร์ได้จัดขึ้นอย่างยิ่งใหญ่ใน อังกฤษไปแล้ว ดินแดนมังกรก็ไม่น้อยหน้า โดยล่าสุดได้จัดงานแต่งงานหมู่ที่เปลี่ยนจากขบวนรถม้าพระที่นั่งเป็นขบวนคาราวานรถถีบ ณ สวนสาธารณะใน Wuhan ซึ่งตั้งอยู่ใจกลางมณฑล Hubei ของประเทศจีน เมื่อวันแรงงานสากลที่ผ่านมา

ที่มาของข้อมูล https://www.mcot.net/cfcustom/cache_page/204010.html
ที่มาของภาพ https://mcot-image01.mcot.gtis.co.th/content/images/stock/image_20110503135040B49F7704-C275-C5DF-61E71DABBAA831D3.jpg
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง วงกลม
วงกลม  คือ  เซตของจุดทุกจุดบนระนาบซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งบนระนาบเดียวกันเป็นระยะทางเท่าๆกัน
 
ทฤษฎีเกี่ยวกับคอร์ดของวงกลม
 1.  ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่ง  ไปยังจุดกึ่งกลางของคอร์ดใดๆ  (ที่ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนั้น)  จะตั้งฉากกับคอร์ด
 2.  ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมหนึ่งไปตั้งฉากกับคอร์ดใดๆของวงกลม  จะแบ่งครึ่งคอร์ดนั้น
 3.  เส้นตรงซึ่งแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดของวงกลมใดๆ  จะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้น
 4.  มีวงกลมวงเดียวเท่านั้นที่ผ่านจุดสามจุดซึ่งไม่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
 5.  ในวงกลมเดียวกัน  หรือวงกลมที่เท่ากัน  คอร์ดที่ยาวเท่ากัน  ย่อมอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน
 6.  ในวงกลมเดียวกัน  หรือวงกลมที่เท่ากัน  คอร์ดที่ยาวย่อมอยู่ใกล้  จุดศูนย์กลางของวงกลมมากกว่าคอร์ดที่สั้น
 7.  ส่วนของเส้นตรงที่ลากต่อจุดศูนย์กลางของวงกลมสองวงที่ตัดกันย่อมแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดร่วม
 
ส่วนโค้งและมุมในวงกลม
1.  ครึ่งวงกลม  คือ  ระนาบที่ประกอบด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางและครึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม
2.  ส่วนโค้ง  คือ  ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม  ถ้าเส้นรอบวงถูกแบ่งออกเป็น  2  ส่วนไม่เท่ากันส่วนโค้งที่ยาว  เรียกว่า  ส่วนโค้งใหญ่  และ  ส่วนโค้งที่สั้น  เรียกว่า  ส่วนโค้งน้อย
3.  ส่วนของวงกลม  คือ  ระนาบที่ประกอบด้วยคอร์ดกับส่วนโค้งของวงกลม
4.  มุมที่จุดศูนย์กลาง  คือ  มุมที่มีจุดยอดมุมอยู่ที่จุดศูนย์กลางและมีรัศมี  2  เส้น เป็นแขนของมุม
5.  มุมในส่วนโค้งของวงกลม  คือ  มุมที่มีจุดยอดมุมอยู่บนวงกลมและมีแขนทั้งสองของมุมตัดวงกลม
  
ทฤษฎีเกี่ยวกับส่วนโค้งและมุมในวงกลม
1.  มุมที่จุดศูนย์กลางย่อมทีขนาดเป็นสองเท่าของมุมในส่วนโค้งของวงกลมซึ่งรองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน
2.  มุมในส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งที่ยาวเท่ากัน  ย่อมมีขนาดเท่ากัน
3.  สี่เหลี่ยมที่แนบอยู่ในวงกลม  มุมตรงข้ามรวมกันย่อมเท่ากับสองมุมฉาก
4.  สี่เหลี่ยมที่มีมุมตรงข้ามรวมกันเป็นสองมุมฉาก  วงกลมย่อมผ่านได้
5.  ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมที่บรรจุในวงกลมออกไป  มุมภายนอกที่เกิดขึ้นย่อมเท่ากับมุมภายในที่อยู่ตรงกันข้าม
6.  มุมภายในครึ่งวงกลมย่อมเป็นมุมฉาก
7.  ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน  มุมที่อยู่บนส่วนโค้งที่ยาวเท่ากันย่อมมีขนาดเท่ากัน
8.  ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน  ส่วนโค้งซึ่งอยู่ตรงกันข้ามกับมุมที่เท่ากันย่อมยาวเท่ากัน
 
เส้นสัมผัส
1.  เส้นผ่านวง  คือ  เส้นตรงที่ลากตัดเส้นรอบวงของวงกลม  2  จุด
2.  เส้นสัมผัส  คือ  เส้นตรงที่ลากตัดเส้นรอบวงของวงกลมเพียงจุดเดียว  จุดนี้เรียกว่า  จุดสัมผัส
3.  เส้นสัมผัสร่วม  คือ  เส้นตรงที่สัมผัสวงกลมตั้งแต่สองวงขึ้นไป
 
ทฤษฎีเกี่ยวกับเส้นสัมผัส
1.  เส้นสัมผัสวงกลมย่อมตั้งฉากกับรัศมีที่จุดสัมผัส
2.  จากจุดๆหนึ่งภายนอกวงกลม  ลากเส้นสัมผัสวงกลมได้สองเส้นยาวเท่ากัน  และต่างรองรับมุมที่จุดศูนย์กลางเท่ากันด้วย
3.  วงกลมสองวงสัมผัสกัน  จุดสัมผัสกับจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองย่อมอยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกัน
4.   มุมที่เกิดจากเส้นสัมผัส  ทำกับปลายคอร์ดที่จุดสัมผัส  ย่อมเท่ากับมุมในส่วนของวงกลมที่อยู่ตรงกันข้าม
 
รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
สรุปสูตรเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยม
1.  ผลบวกของมุมภายในทุกมุมของรูป  n  เหลี่ยม = 180n – 360 องศา
    ( n = จำนวนด้าน ) = ( n – 2 ) 180 องศา 
2.  มุมภายในแต่ละมุมของรูป  n  เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = ( n – 2 ) 180/n องศา 
3.  ผลบวกของมุมภายนอกทุกมุมของรูป  n  เหลี่ยม = 360 องศา 
4.  จำนวนเส้นทแยงมุมของรูป  n  เหลี่ยม = n(n – 3)/2 องศา

แบบทดสอบ  เรื่อง วงกลม  
https://www.thaigoodview.com/library/teachershow/samutsongkhram/orapun_i/test6.html
https://home.npru.ac.th/teerawat/Cal1_Web/test/test2.html
https://www.kr.ac.th/ebook/suvantee/t3.html
ที่มาของข้อมูล https://www.kr.ac.th/ebook/suvantee/b4.htm

คำถามในห้องเรียน
1. วงล้อ รถถีบ ความยาวของเส้นรอบวงขึ้นอยู่กับอะไรบ้าง อภิปราย
2. ให้นักเรียนหาพื้นที่วงแหวนของวงล้อรถถีบเมื่อรัศมีวงเล็กและวงใหญ่ต่างกัน 4 เซนติเมตร 

ข้อเสนอแนะ
ไม่ว่าจะเป็นขบวนรถม้าพระที่นั่งหรือจะเป็นขบวนคาราวานรถถีบ สำคัญที่ใจ ขอให้รักกันตลอดไปรักกันมั่นคง

การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ
กลุ่มสาระการเรียนรู้สุขศึกษาและพลศึกษา
สาระที่  2 ชีวิตและครอบครัว
มาตรฐาน  พ 2.1 เข้าใจและเห็นคุณค่าตนเอง ครอบครัว  เพศศึกษา และมีทักษะในการดำเนินชีวิต
กลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี
สาระที่ 1   การดำรงชีวิตและครอบครัว 
มาตรฐาน ง 1.1 เข้าใจการทำงาน  มีความคิดสร้างสรรค์  มีทักษะกระบวนการทำงาน ทักษะ การจัดการ ทักษะกระบวนการแก้ปัญหา  ทักษะการทำงานร่วมกัน   และทักษะการแสวงความรู้    มีคุณธรรมและลักษณะนิสัยในการทำงาน  มีจิตสำนึกในการใช้พลังงาน  ทรัพยากร  และสิ่งแวดล้อมเพื่อการดำรงชีวิตและครอบครัว
ที่มาของภาพ https://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQusFtmWtfy2iotCK8jMJ4LOyn4lpaxMUZoqSgJk6lRwUfkVo7a
ที่มาของภาพ https://www.naichanbikeshop.com/main/images/stories/img_component/0626121936cb.jpg
ที่มาของภาพ https://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQ-87AhZC4hPLM7u32W1RoCSvVzqZdAJ1kntIMGodUdD-b_z-8oZQ
ที่มาของภาพ https://t2.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQIka0194uQ4frc-cDxCOsu-HmvU0LIhdVeMVynHecZVsoxc-gh

 
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=3678