พลุยักษ์จากประเทศญี่ปุ่น รัศมี 3 กม.

ตระการตา "พลุยักษ์"อิมพอร์ทญี่ปุ่น รัศมี 3 กม. "ดอกไม้ไฟ" นับหมื่นดวงสว่างไสวทั่วหาดพัทยา 
พลุยักษ์จากประเทศญี่ปุ่น รัศมี 3 กม.

งานแสดงพลุนานาชาติเฉลิมพระเกียรติจะจัดขึ้นระหว่างวันที่ 16-17 ธันวาคม ที่ชายหาดพัทยา ภายใต้ชื่อ "งานแสดงและประกวดพลุนานาชาติเฉลิมพระเกียรติฯ ดวงประทีปพราวนภา เทิดราชาราชินี บารมีศรีแผ่นดิน" ครั้งที่ 5 จัดโดยกระทรวงกลาโหม  ร่วมกับ  เมืองพัทยา  ส่วนราชการ  รัฐวิสาหกิจ และภาคเอกชน  ขอเชิญประชาชนชาวไทยทั้งประเทศร่วมชื่นชมความงดงามของพลุนานาชาติเฉลิมพระเกียรติฯ    ซึ่งจะถูกจุดขึ้นสุกสว่างเหนือฟากฟ้าเมืองไทย เพื่อถวายความจงรักภักดีแด่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ผู้ทรงพระคุณอันประเสริฐ   พร้อมกับส่งประกายความหวังและสร้างพลังใจให้คนไทย   หลังผ่านมหาอุทกภัยครั้งใหญ่ของประเทศ 

โดยประชาชนทั่วไปสามารถเข้าชมงาน  “ ดวงประทีปพราวนภา เทิดราชา ราชินี บารมีศรีแผ่นดิน ”  ในวันศุกร์ที่ 16 และ วันเสาร์ที่ 17 ธันวาคม  2554  เวลา 14.00 -23.00 น.  ที่บริเวณถนนเลียบชายหาดพัทยากลาง จังหวัดชลบุรี สามารถเข้าชมโดยไม่เสียค่าใช้จ่ายตลอดงาน สอบถามรายละเอียดได้ที่  www.mod.go.th     
ที่มาของข้อมูล https://www.prachachat.net/news_detail.php?newsid=1323255038&grpid=09&catid=&subcatid=
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง
วงกลม
บทนิยามของวงกลม
วงกลม  คือ  เซตของจุดทุกจุดบนระนาบซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งบนระนาบเดียวกันเป็นระยะทางเท่าๆกัน
ทฤษฎีเกี่ยวกับคอร์ดของวงกลม
 1.  ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่ง  ไปยังจุดกึ่งกลางของคอร์ดใดๆ  ( ที่ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนั้น )  จะตั้งฉากกับคอร์ด
 2.  ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมหนึ่งไปตั้งฉากกับคอร์ดใดๆของวงกลม  จะแบ่งครึ่งคอร์ดนั้น
 3.  เส้นตรงซึ่งแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดของวงกลมใดๆ  จะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้น
 4.  มีวงกลมวงเดียวเท่านั้นที่ผ่านจุดสามจุดซึ่งไม่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
 5.  ในวงกลมเดียวกัน  หรือวงกลมที่เท่ากัน  คอร์ดที่ยาวเท่ากัน  ย่อมอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน
 6.  ในวงกลมเดียวกัน  หรือวงกลมที่เท่ากัน  คอร์ดที่ยาวย่อมอยู่ใกล้  จุดศูนย์กลางของวงกลมมากกว่าคอร์ดที่สั้น
 7.  ส่วนของเส้นตรงที่ลากต่อจุดศูนย์กลางของวงกลมสองวงที่ตัดกันย่อมแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดร่วม
ส่วนโค้งและมุมในวงกลม
บทนิยาม
1.  ครึ่งวงกลม  คือ  ระนาบที่ประกอบด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางและครึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม
 2.  ส่วนโค้ง  คือ  ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม  ถ้าเส้นรอบวงถูกแบ่งออกเป็น  2  ส่วนไม่เท่ากันส่วนโค้งที่ยาว  เรียกว่า  ส่วนโค้งใหญ่  และ  ส่วนโค้งที่สั้น  เรียกว่า  ส่วนโค้งน้อย
 3.  ส่วนของวงกลม  คือ  ระนาบที่ประกอบด้วยคอร์ดกับส่วนโค้งของวงกลม
 4.  มุมที่จุดศูนย์กลาง  คือ  มุมที่มีจุดยอดมุมอยู่ที่จุดศูนย์กลางและมีรัศมี  2  เส้น เป็นแขนของมุม
 5.  มุมในส่วนโค้งของวงกลม  คือ  มุมที่มีจุดยอดมุมอยู่บนวงกลมและมีแขนทั้งสองของมุมตัดวงกลม
ทฤษฎีเกี่ยวกับส่วนโค้งและมุมในวงกลม
 1.  มุมที่จุดศูนย์กลางย่อมทีขนาดเป็นสองเท่าของมุมในส่วนโค้งของวงกลมซึ่งรองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน
 2.  มุมในส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งที่ยาวเท่ากัน  ย่อมมีขนาดเท่ากัน
 3.  สี่เหลี่ยมที่แนบอยู่ในวงกลม  มุมตรงข้ามรวมกันย่อมเท่ากับสองมุมฉาก
 4.  สี่เหลี่ยมที่มีมุมตรงข้ามรวมกันเป็นสองมุมฉาก  วงกลมย่อมผ่านได้
 5.  ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมที่บรรจุในวงกลมออกไป  มุมภายนอกที่เกิดขึ้นย่อมเท่ากับมุมภายในที่อยู่ตรงกันข้าม
 6.  มุมภายในครึ่งวงกลมย่อมเป็นมุมฉาก
 7.  ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน  มุมที่อยู่บนส่วนโค้งที่ยาวเท่ากันย่อมมีขนาดเท่ากัน
 8.  ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน  ส่วนโค้งซึ่งอยู่ตรงกันข้ามกับมุมที่เท่ากันย่อมยาวเท่ากัน
เส้นสัมผัส
บทนิยาม
 1.  เส้นผ่านวง  คือ  เส้นตรงที่ลากตัดเส้นรอบวงของวงกลม  2  จุด
 2.  เส้นสัมผัส  คือ  เส้นตรงที่ลากตัดเส้นรอบวงของวงกลมเพียงจุดเดียว  จุดนี้เรียกว่า  จุดสัมผัส
 3.  เส้นสัมผัสร่วม  คือ  เส้นตรงที่สัมผัสวงกลมตั้งแต่สองวงขึ้นไป
ทฤษฎีเกี่ยวกับเส้นสัมผัส
 1.  เส้นสัมผัสวงกลมย่อมตั้งฉากกับรัศมีที่จุดสัมผัส
 2.  จากจุดๆหนึ่งภายนอกวงกลม  ลากเส้นสัมผัสวงกลมได้สองเส้นยาวเท่ากัน  และต่างรองรับมุมที่จุดศูนย์กลางเท่ากันด้วย
 3.  วงกลมสองวงสัมผัสกัน  จุดสัมผัสกับจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองย่อมอยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกัน
 4.       มุมที่เกิดจากเส้นสัมผัส  ทำกับปลายคอร์ดที่จุดสัมผัส  ย่อมเท่ากับมุมในส่วนของวงกลมที่อยู่ตรงกันข้าม
ที่มาของข้อมูล https://www.kr.ac.th/ebook/suvantee/b4.htm
โจทย์ เรื่อง   วงกลม 
1.     เส้นตรง  AB   สัมผัสกราฟของความสัมพันธ์ {(x,y) ε R × R l x² + y² + 4x - 2y + 1 = 0}   ที่จุด   A (-1,1 + √ 3) และ   ตัดแกน   x  ที่จุด B   โพรเจกชันของ  AB   บนแกน  x  คือข้อใด
        1.     √3 + 1                                
        2.     √3 + 2   
        3.     √3 + 3                               
        4.     √3 + 4

2.     คอร์ดร่วมของวงกลม  x2 + y2 = 4  และ   x2 - 4x + y2 = 0  ยาวเท่ากับเท่าใด
        1.   2
        2.   4
        3.   √3    
        4.   2√3   

3.      วงกลมวงหนึ่งมีจุดศูนย์กลางที่  A (0 , 0)   และมีจุด  B(3 , 4) อยู่บนเส้นรอบวง   ถ้าวงกลมนี้ตัดกับเส้นตรง  x+y=5  ที่จุด  C  และ  D  แล้ว  ผลบวกของพื้นที่ของสามเหลี่ยม   ABC   กับ   ABD   จะเท่ากับเท่าใด
         1.   7.5      ตารางหน่วย  
         2.   10       ตารางหน่วย  
         3.   12       ตารางหน่วย  
         4.   17.5    ตารางหน่วย 

4.     วงกลมวงหนึ่งผ่านจุด  A (2,3)  และจุด  B  (-4,1)  ถ้าลากเส้นตรงเส้นหนึ่งผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้นมาตั้งฉากกับคอร์ด   AB  แล้ว  สมการเส้นตรงนั้นคือข้อใด
        1.   y = -3x – 1
        2.   y = -3x + 10
        3.   y = 3x + 5
        4.   y = 3x – 8

5.     จงหาสมการของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่  (-1 , -3) และสัมผัสกับเส้นตรงซึ่งผ่านจุด  (-2 , 4)  และ  (2 , 1)
        1.   x² + y² + 4x + 12y – 30 = 0
        2.   x² + y²  - 2x - 6y + 30 = 0
        3.   x² + y²  + 2x + 6y – 30 = 0
        4.   xx² + y² + 2x + 6y – 15 = 0

ที่มาของข้อมูล https://www.thaigoodview.com/node/47899  
เฉลยแบบฝึกหัด https://www.thaigoodview.com/node/47901
คำถามในห้องเรียน
1. นักเรียนคิดว่าการที่ "ดอกไม้ไฟ" มีรัศมี 3 กม. ขึ้นอยู่กับองค์ประกอบใดบ้าง ร่วมอภิปราย มีข้อดีและข้อจำกัดอย่างไร
2. เส้นผ่านศูนย์กลางมีความสัมพันธ์กับวงกลมอย่างไรอธิบาย
ข้อเสนอแนะ
คนไทยทั้งประเทศ ถวายความจงรักภักดีแด่พระบาทสมเด็จพระเจ้าอยู่หัว ได้ในทุกรูปแบบ ทุกสถานการณ์

การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ 
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา  ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 3  เศรษฐศาสตร์
มาตรฐาน ส 3.1 เข้าใจและสามารถบริหารจัดการทรัพยากรในการผลิตและการบริโภคการใช้ ทรัพยากรที่มีอยู่จำกัดได้อย่างมีประสิทธิภาพและคุ้มค่า  รวมทั้งเข้าใจหลักการของเศรษฐกิจพอเพียง  เพื่อการดำรงชีวิตอย่างมีดุลยภาพ 
มาตรฐาน ส 3.2  เข้าใจระบบ และสถาบันทางเศรษฐกิจต่าง ๆ  ความสัมพันธ์ทางเศรษฐกิจ และความจำเป็นของการร่วมมือกันทางเศรษฐกิจในสังคมโลก
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
สาระที่ 3 สารและสมบัติของสาร
มาตรฐาน ว 3.1 เข้าใจสมบัติของสาร   ความสัมพันธ์ระหว่างสมบัติของสารกับโครงสร้างและแรงยึดเหนี่ยวระหว่างอนุภาค  มีกระบวนการสืบเสาะ หาความรู้และจิตวิทยาศาสตร์สื่อสารสิ่งที่เรียนรู้ นำความรู้ไปใช้ประโยชน์
มาตรฐาน ว 3.2  เข้าใจหลักการและธรรมชาติของการเปลี่ยนแปลงสถานะของสาร   การเกิดสารละลาย   การเกิดปฏิกิริยา มีกระบวนการสืบเสาะ หาความรู้และจิตวิทยาศาสตร์ สื่อสารสิ่งที่เรียนรู้ และนำความรู้ไปใช้ประโยชน์

ที่มาของภาพ https://www.prachachat.net/online/2011/12/13232550381323255056l.jpg
ที่มาของภาพ https://www.prachachat.net/gallery/fullimages/2011/12/1323255211.jpg
ที่มาของภาพ https://www3.ipst.ac.th/primary_math/ebook/geometry/cap04/image/i18-2.gif
ที่มาของภาพ https://www.phokwit.ac.th/maths/game/game1/tukka02.jpg
ที่มาของภาพ https://www.trueplookpanya.com/data/product/media/KNOWLEDGE/picknowledge/146.jpg
ที่มาของภาพ https://mrvop.files.wordpress.com/2010/05/optical_illusions_10.jpg

 
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=4502