การวัดขนาดความรุนแรงของแผ่นดินไหวในมาตราริกเตอร์ ใช้ลอการิทึมอย่างไร
แผ่นดินไหว เกี่ยวอะไรกับลอการิทึม
ภาพจาก www.thaicontractors.com/.../cmenu/1/46/237.html
ภาพความเสียหายที่เกิดจากแผ่นดินไหวที่เกิดขึ้นบ่อยครั้งในภูมิภาคต่างๆ ทั่วโลก นำมาซึ่งความโศกสลดของ ชาวโลก ไม่ว่าจะเป็นเหตุที่เกิดสึนามิในทะเลอันดามัน ซึ่งเป็นการเกิดแผ่นดินไหวขนาด 9.0 ริกเตอร์ เมื่อวันที่ 26 ธันวาคม 2547 ซึ่งมีประเทศที่ได้รับความเสียหายในครั้งนี้ถึง 11 ประเทศและประเทศไทยเราได้รับความเสียหายมากที่สุด หรือเป็นเหตุแผ่นดินไหวขนาด 7.8 ริกเตอร์ในจีน เมื่อวันที่ 12 พฤษภาคม 2551 แผ่นดินไหวขนาด 6.1 ริกเตอร์ ที่ฝั่งตะวันตกของอินโดนีเซีย เมื่อวันที่ 1 เมษายน 2552และในอีกหลายๆ ประเทศ ล่าสุดเหตุแผ่นดินไหวขนาด ที่อิตาลี เมื่อวันที่ 6 เมษายน 2552 ซึ่งความรุนแรงของแผ่นดินไหวในแต่ละครั้ง ก็ขึ้นอยู่กับขนาดของแผ่นดินไหว 
จากประเด็นข่าวโทรทัศน์ภาคเที่ยงของวันที่ 26 ธันวาคม 2547 รายงานว่าได้เกิดแผ่นดินไหวขนาดความรุนแรง 8.1 ริกเตอร์ ต่อมาตอนหัวค่ำของวันเดียวกันทางสถาบันธรณีแห่งสหรัฐอเมริกาได้ขอปรับตัวเลขใหม่เป็น 8.9 ริกเตอร์ และได้ปรับใหม่อีกครั้งเป็น 9.0 ริกเตอร์ ซึ่ง การปรับตัวเลขความรุนแรงเพิ่มขึ้นเพียงเล็กน้อยคือจาก 8.9 เป็น 9.0 ไม่น่าจะมีความหมายอะไรมากนัก เพราะเพิ่มขึ้นเพียงนิดเดียว แต่ความเป็นจริงมาตรวัดความรุนแรงของแผ่นดินไหวนั้น เขาวัดเป็นสเกลของลอการิทึม (logarithm) ฐาน 10 ตามมาตราริกเตอร์
มาตราริกเตอร์นั้น ไม่ได้มีมาตรส่วนแบบเส้นตรงหรือลิเนียร์สเกล แต่หากเป็นแบบมาตราส่วนแบบลอกกาลิทึม เมื่อความกว้างหรือแอมปลิจูดของคลื่นเพิ่ม 10 เท่า จะทำให้มาตรวัดตามมาตราริกเตอร์เพิ่มขึ้น 1 หน่วย เช่น จาก 6.0 ไปเป็น 7.0 เป็นต้น และจากการเพิ่มขึ้นความรุนแรงแผ่นดินไหว 1 หน่วยมาตราริกเตอร์นั้นพลังงานที่ปล่อยออกมาจะเพิ่มขึ้นประมาณ 30 เท่า ตัวอย่างเช่น แผ่นดินไหวที่ความรุนแรง 7.5 ตามมาตราริกเตอร์ จะปล่อยพลังงาน 30 เท่าของพลังงานที่ปล่อยออกมาเมื่อแผ่นดินไหวที่ 6.5 ตามมาตราริกเตอร์ และ ที่ 7.5 ก็จะปล่อยพลังงาน 900 เท่าของพลังงานที่ปล่อยออกมาเมื่อแผ่นดินไหวมีความรุนแรงที่ 5.5 ตามมาตราริกเตอร์
มาตราริกเตอร์ คืออะไร?
มาตราวัดขนาดแผ่นดินไหวของริกเตอร์ (The Richter Magnitude Scale) ได้รับการพัฒนาขึ้นมาเมื่อปี ค.ศ. 1935 (พ.ศ. 2478) โดย Charles F.Richter แห่งสถาบันเทคโนโลยีแคลิฟอร์เนีย สหรัฐอเมริกา เราจึงนิยมใช้หน่วยของขนาดแผ่นดินไหวว่า “ริกเตอร์” (Richter) เป็นตัวเลขที่ทำให้สามารถเปรียบเทียบขนาดของแผ่นดินไหวต่าง ๆ กันได้ เป็นมาตราที่วัดขนาดของแผ่นดินไหว ซึ่งบันทึกได้จากเครื่องวัดแผ่นดินไหว (Seismograph) มิได้เป็นหน่วยวัดเพื่อแสดงผลของความเสียหายที่เกิดขึ้น วัดได้จากความสูงของคลื่น (amplitude) แผ่นดินไหวที่ปรากฏในเครื่องวัดแผ่นดินไหว และคำนวณได้จากสูตรทางคณิตศาสตร์เป็น logarithm ของความสูงของคลื่นแผ่นดินไหวที่บันทึกได้ ขนาด (Magnitude) ของแผ่นดินไหวเป็นตัวเลขทางคณิตศาสตร์ที่บ่งชี้ความร้ายแรงของแผ่นดินไหวที่เกิดขึ้นเมื่อเปรียบเทียบกับแผ่นดินไหวที่เกิดขึ้นที่ระดับเป็นศูนย์ โดยกำหนดให้แผ่นดินไหวที่เกิดที่ระดับเป็นศูนย์มีค่าความสูงของคลื่น 0.001 มม. ที่ระยะทาง 100 กิโลเมตร จากศูนย์กลางแผ่นดินไหว (Epicenter)
สูตรที่ใช้คำนวณคือ
M = log A- log Ao
เมื่อ M เป็นขนาดแผ่นดินไหว
A เป็นความสูงของคลื่นสูงสุด
Ao เป็นความสูงของคลื่นที่ระดับศูนย์
เช่น หากคลื่นแผ่นดินไหวสูงสุดมีค่าเป็น 10 มิลลิเมตร ที่วัดได้จากสถานีวัดแผ่นดินไหวที่อยู่ห่างจากศูนย์กลางแผ่นดินไหว 100 กิโลเมตร จะหาขนาดแผ่นดินไหวได้ดังนี้
M = log 10 - log 0.001
= 1- (-3)
= 4 หน่วยตามมาตราริคเตอร์
ในทำนองเดียวกันขนาดของแผ่นดินไหวมีความสูงของคลื่นที่สูงสุด 100 มิลลิเมตร ที่ระยะทาง 100 กิโลเมตรจากศูนย์กลางแผ่นดินไหว จะมีขนาด 5 หน่วย ตามมาตราริคเตอร์ ซึ่งคำนวนได้ดังนี้
M = log 100 - log 0.001
= 2-(-3)
= 5
ค่า M วัดจากเครื่องมือซึ่งระยะทางมักจะไม่ใช่ 100 กิโลเมตรจากศูนย์กลางแผ่นดินไหว ดังนั้นค่าความสูงคลื่นแผ่นดินไหวจะมีค่าอย่างหนึ่ง แต่นักธรณีวิทยาจะแปรเปลี่ยนค่ามาเป็นระยะที่ 100 กิโลเมตร แล้วจะได้ค่าความสูงคลื่นแผ่นดินไหวอีกค่าหนึ่ง ทำให้หาค่า M ได้จะเห็นได้ว่า ค่าขนาดของแผ่นดินไหวจากขนาด 4 ริคเตอร์ ไปเป็น 5 ริคเตอร์ ขนาดต่างกันเพียง 1 ระดับ แต่ขนาดความสูงคลื่นจะต่างกัน 10 เท่า ดังนั้นหากขนาดต่างกัน 3 ระดับ ความสูงคลื่นจะต่างกันถึง 1000 เท่าถ้าคิด เป็นพลังงาน (มีหน่วยเป็นเอิร์ก (Erg) ) จะเห็นว่าพลังงานที่ปลดปล่อยออกมาในแต่ละระดับริคเตอร์ จะเป็น 30 เท่า ซึ่งกันและกัน ดังนั้นถ้าต่างกัน 2 ระดับ พลังงานที่ปลดปล่อยออกมาจะต่างกันถึง 900 เท่า และถ้าต่างกัน 3 ระดับ พลังงานจะมากกว่ากันถึง 2,700 เท่าขนาดของแผ่นดินไหวตาม มาตราริกเตอร์นี้จะบอกได้เป็นตัวเลข จำนวนเต็มและจุดทศนิยม ขนาดของแผ่นดินไหว ประมาณ 2.0 หรือ น้อยกว่า มักจะเรียกว่า แผ่นดินไหวขนาดเล็กมาก (Micro earthquake) โดยมากจะไม่รู้สึกได้ แต่จะวัดได้โดยเครื่องวัดแผ่นดินไหวประจำท้องถิ่นขนาดของแผ่นดินไหว ประมาณ 4.5 หรือใหญ่กว่าเล็กน้อยถึง 5.3 จะเรียกว่าแผ่นดินไหวขนาดปานกลาง (Moderate earthquake) ขนาดแผ่นดินไหวประมาณ 6.3 ขึ้นไป มักจะเรียกว่า แผ่นดินไหวรุนแรง (Strong earthquake) อย่างไรก็ตามแม้ว่าขนาดแผ่นดินไหวตามมาตราริคเตอร์จะไม่มีค่าสูงสุดหรือต่ำสุดแต่แผ่นดินไหวเท่าที่เคยทราบว่ามีขนาดใหญ่ที่สุด คือขนาดระหว่าง 8.8 ถึง 8.9
อ้างอิงจาก :
https://www.ryt9.com/s/iq01/557464/
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e0/Logarithms.png/315px-Logarithms.png
โดย kuanrung
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=122