นักวิทยาศาสตร์มุสลิม : อัล คอวาริศมี.

BBC ยกย่อง อัล คอวาริศมีว่าเป็น นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ 1 ใน 10 ของโลก ในสมัยยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาการของยุโรป(Renassance) ในอิตาลีมีคำพูดติดปากของนักคณิตศาสตร์ เป็นคำอุทานว่า Dixit Algoizmi!!! (thus spoke Al-kawarizmi)

 BBC ยกย่อง อัล คอวาริศมีว่าเป็น นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่ 1 ใน 10 ของโลก ในสมัยยุคฟื้นฟูศิลปวิทยาการของยุโรป(Renassance)  ในอิตาลีมีคำพูดติดปากของนักคณิตศาสตร์ เป็นคำอุทานว่า Dixit Algoizmi!!! (thus spoke Al-kawarizmi)

          ในปี 1983 ทางประเทศรัสเซีย ได้พิมพ์ แสตมป์ฉลองครบรอบ 1200 ปี ของ อัล คอวาริศมี

          อัล คอวาริศมี  มีชื่อเต็มว่า อบู ญะอ์ฟัร มุฮัมหมัด อิบนู มูซา อัลคอวาริศมี ค.ศ.790-840 (ฮ.ศ.210-260)  เป็นนักคณิตศาสตร์ และดาราศาสตร์  เกิดที่ คาวาริซึม(Khawarizm)  ปัจจุบันเมือง กาวา กัลปัคซายา อุสเบกิสสถาน(Khava Kalpakshaya)  ท่านได้เขียนตารางทางดาราศาสตร์ที่เก่าแก่ที่สุดและได้เขียนตำรา อัล อัฎ ตำราเล่มนี้เป็นตำราที่อธิบายแผนที่เล่มแรกในคริศตศวรรษที่ 9

          ชีวิตในวัยเยาว์ไม่เป็นที่ทราบกันมากนัก ทราบว่ามีชื่อเสียงอยู่ในสมัย อัลมะฮ์มูน แห่งราชวงศ์อับบาสียะฮ์   ซึ่งได้สนับสนุนงานวิชาการเป็นอย่างสูงได้ตั้งสถาบันการเรียนรู้(House of Wisdom)  มีนักปรัญาและนักวิทยาศาสตร์ทำงานค้นคว้าและแปลตำรา(จากภาษากรีก)  มีห้องสมุด ซึ่งนับเป็นห้องสมุดแห่งแรกของโลก  หลังจากห้องสมุดในอเล็กซานเดรีย มีการสะสมงานที่สำคัญ ๆ ของไบเซนท์(โรมัน) มากมาย  และได้มีการสร้าง หอสังเกตการณ์ดาวขึ้นมา
 
           อัล คอวาริศมีและคณะเช่น บานู มูซา(Banu Musa)  เป็นนักวิชาการของสถาบันการเรียนรู้ แห่งแบกเดด งานส่วนหนึ่งคืองานแปลและศึกษาต้นฉบับงานทางวิทยาศาสตร์ของกรีก  อัล คอวาริศมีได้เขียนตำราเสนอแก่ คาลีฟะฮฺอัลมะมูนหลายฉบับ เช่น ตำราทางคณิตศาสตร์ชื่อ "Hisab al-jabr w'al-muqabala" ซึ่งเป็น ผลงานที่มีชื่อเสียงมากของอัลคาวาริศมี ชื่อของตำรานี้เป็นที่มาของคำว่า "Algebra" หรือ พีชคณิต คำว่า อัล-จาบรา หมายถึง การกลับคืนค่า(Restoring)  เป็นกระบวนการทำให้ค่าทั้งสองข้างของสมการ มีค่าเท่ากัน และคำว่า อัล มูกับบาลา หมายถึง การเปรียบเทียบ ทั้งสองข้างของสมการซึ่งมีค่าเท่ากัน
 
           ในบทนำ อัล คอวาริศมีได้กล่าวว่า (แปลโดย Rosen)  "...คณิตศาสตร์เป็นเรื่องง่ายและมีประโยชน์ เช่น มนุษย์ ต้องมีการแบ่ง มรดก การแบ่งเป็นสัดส่วน การค้า การกฏหมาย และข้อตกลงระหว่างกัน หรือ การรังวัดขนาดของ พื้นดิน การขุดคลอง การคำนวณทางภูมิศาสตร์ และใช้ในวัตถุประสงค์อื่นๆ ที่จำเป็น..."
 
           ในบทต้นๆของตำรานี้  อัล คอวาริศมีได้กล่าวถึงระบบของตัวเลข  ได้ให้ข้อสังเกตที่เกี่ยวกับ เลข 1 เลข 10 เลข 100 และค่าอื่น ๆ  ได้กล่าวถึงระบบเลขธรรมชาติ  กล่าวถึงการแก้สมการ  สมการส่วนใหญ่ของอัลคอวาริศมี  เป็นสมการเส้นตรง และสมการกำลังสอง  ซึ่งประกอบด้วย พื้นที่(square)  ราก(root) และ หน่วย(unit หรือ ตัวเลข)  เช่น หน่วย คือ ตัวเลข รากคือคำตอบ หรือ x พื้นที่คือ กำลังสองหรือ x^2 (อ่านว่า x ยกกำลังสอง) อย่างไรก็ตามสมัยอัลคาวาริศมี ยังไม่มีการใช้สัญาลักษณ์ แทนตัวอักษร  ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างที่มีในตำราของอัลคอวาริศมี
 
           x^2 = 40x - 4x^2  อัลคอวาริศมีใช้หลัก อัลจาบบรา  เขียนเป็น 5x^2 = 40x  และใช้หลัก อัลมู กับบาลา ลดรูปของสมการ  50 + 3x - x^2 = 29 + 10 เขียนเป็น  21 + x^2 = 7x

   
ต้นฉบับตำรา "อัลญาบรา วัล มุกอบาลาฮฺ" โดย อัล คอวาริศมี
 
 
           อัลคาวาริศมีได้ใช้วิธีทางเรขาคณิตช่วยแก้สมการกำลังสอง เช่น สมการของอัลคอวาริศมี x^2 +10x = 39
 อัลคอวาริศมีเขียนสมการนี้เป็นคำพูดดังนี้  "...พื้นที่และ 10 เท่าของรากมีค่าเท่ากับ 39 หน่วย"  เขียนเป็นคำถามดังนี้ ผลบวกของพื้นที่กับสิบเท่าของรากเป็น 39   อัล คอวาริศมีแก้สมการนี้ด้วยการสร้างรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส หาขนาดของด้านดังรูป จะได้คำตอบ x = 3 (สมการนี้มีคำตอบหรือรากอีกค่า คือ -13)

  
อัล คอวาริศมีใช้สี่เหลี่ยมแก้สมการ
 
 

         อธิบายได้ดังนี้  พื้นที่คือ x^2  รูปสี่เหลี่ยมนี้บวกกับ 10x  ตามสมการเดิม คือรูปสี่เหลี่ยมเล็กรอบ ๆ ยาวด้านละ 10/4 = 5/2 ดังรูปที่ 2 คือ สมการ x^2 + 10x เท่ากับ 39 รูปที่ 3  เพิ่มสี่เหลี่ยมรูปที่ 2 ให้สมบูรณ์  พื้นที่ของสี่เหลี่ยมเล็กที่มุมทั้งสี่ คือ 5/2 คูณ 5/2 เท่ากับ 25/4 ดังนั้นพื้นที่รูปสี่เหลี่ยม  ทั้งหมดเป็น (25/4 คูณ 4) บวก 39 เท่ากับ 64 ดังนั้นรูปสี่เหลี่ยมใหญ่ในรูปที่ 3 มีด้านยาวด้านละ 8
          ดังนั้นความยาวของด้านใดด้านหนึ่งคือ 5/2 + x + 5/2 คือ x+5 = 8 ดังนั้น x = 3

          ในตำราเล่มนี้ยังกล่าวถึงกฏทางคณิตศาสตร์อีกหลายอย่าง  ซึ่งเป็นที่ยอมรับในปัจจุบัน  นอกจากนี้ อัลคอวาริศมีได้แต่งตำราคณิตศาสตร์อีกเล่มหนึ่งชื่อ "Kitab al-jam 'awal-ta freeq bil Hisab-al Hindi  ซึ่งต้นฉบับภาษาอาหรับหายไป  มีฉบับแปล ภาษาลาตินชือ "Algoritmi de numero Indorum" ภาษาอังกฤษ "Al kawarizme on the Hindo Art of Reckoning" ซึ่งเป็นที่มาของคำว่า อัลกอริทึม (Algorithm)  ที่หมายถึงขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ในตำราเล่มนี้ได้พูดถึง ระบบตัวเลข 1 ถึง 10 การใช้ทศนิยมและการใช้เลขศูนย์

          นอกจากเป็นนักคณิตศาสตร์แล้ว อัล คอวาริศมี ยังเป็นนักภูมิศาสตร์  เช่น ตำราชื่อ Kitab Surat -al-Ard เป็นตำราทางภูมิศาสตร์ มีตาราง และแผนที่  ใช้มาหลายสิบปี Istihhaj Tarikh al-Yahud  ตำราการคำนวณปฏิทินแบบยิว และตำราชื่อ Kitab al-Tarikh, Kitab al-Rukhmet  นอกจากนี้แล้ว อัล คอวาริศมียังได้สร้างตารางค่า sine,เริ่มใช้ ระบบตัวเลขฐานสิบ, ศึกษาระบบ รูปทรงภาคตัดกรวย(comic section) calculus of 2 error, ใช้เลข 0 เป็นทศนิยม เป็นต้น  ตำราของท่านใช้ในสถาบันต่าง ๆ ถึงปี 1600

 ขอบคุณ www.muslimthai.com