การเลื่อนขนาน (Translation)
จุดประสงค์ในการเรียนเรื่อง เลื่อนขนาน เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการเลื่อนขนานและนำไปใช้ได้ บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนานและสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปแบบและภาพนั้นได้ อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนานบนพิกัดฉากได้
ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการเรียนเรื่อง เลื่อนขนาน ทำให้นักเรียนเข้าใจรูปเหลี่ยมและรูปทรงเรขาคณิตมากขึ้น และนำความรู้ไปใช้ หาพื้นที่และปริมาตรของรูปเหลี่ยมและรูปทรงต่างๆ นักเรียนสามารถพัฒนาศักยภาพทางคณิตศาสตร์ด้วยตนเอง
การเลื่อนขนานต้องมีรูปต้นแบบ ทิศทางและระยะทางที่ต้องการเลื่อนรูป การ เลื่อนขนานเป็นการแปลงที่จับคู่จุดแต่ละจุดของรูปที่ได้จากการเลื่อนรูปต้นแบบไปในทางทิศทางใดทิศทางหนึ่งด้วยระยะทางที่กำหนด จุดแต่ละจุดบนรูปที่ได้จากการเลื่อนขนานระยะห่างจากจุดที่สมนัยกันบนรูปต้นแบบเป็นระยะทางเท่ากัน การเลื่อนในลักษณะนี้เรียกอีกอย่างหนึ่งว่า สไลด์ (slide) ดังตัวย่าง
การสะท้อน (Reflection) จุดประสงค์ในการเรียนเรื่อง การสะท้อน เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการสะท้อนและนำไปใช้ได้ บอกรูปที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนและสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปแบบและภาพนั้นได้ อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนบนระนาบพิกัดฉากได้ ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการเรียนเรื่อง การสะท้อน การสะท้อนต้องมีรูปต้นแบบที่ต้องการสะท้อนและเส้นสะท้อน (reflection line หรือ Mirror line) การสะท้อนรูปข้ามเส้นสะท้อนเสมือนกับการพลิกรูปข้ามเส้นสะท้อนหรือการดูเงา สะท้อนบนกระจกเงาที่วางบนเส้นสะท้อน การสะท้อนเป็นการแปลงที่มีการจับคู่กันระหว่างจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปสะท้อน โดยที่ 1. รูปที่เกิดจากการสะท้อนมีขนาดและรูปร่างเช่นเดิม หรือกล่าวว่ารูปที่เกิดจากการสะท้อนเท่ากันทุกประการกับรูปเดิม 2. เส้นสะท้อนจะแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับส่วนของเส้นตรงที่เชื่อมระหว่างจุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบกับจุดแต่ละจุดบนรูปสะท้อนที่สมนัยกัน นั่นคือระยะระหว่างจุดต้นแบบและเส้นสะท้อนเท่ากับระยะระหว่างจุดสะท้อนและเส้นสะท้อน
การหมุน (Rotation) จุดประสงค์ในการเรียนเรื่อง การหมุน เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการหมุนและนำไปใช้ได้ บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการหมุนรูปต้นแบบได้และสามารถอธิบายวิธีการที่จะได้ ภาพที่ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปแบบและภาพนั้นได้ อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการหมุนรูปต้นแบบบนระนาบพิกัดฉากได้ ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการเรียนเรื่อง การหมุน การหมุนจะต้องมีรูปต้นแบบ จุดหมุนและขนาดของมุมที่ต้องการในรูปนั้น การมุมเป็นการแปลงที่จับคู่จุดแต่ละจุดของรูปที่ได้จากการหมุน โดยที่จุดแต่ละจุดบนรูปต้นแบบเคลื่อนที่รอบจุดหมุนด้วยขนาดของมุมที่กำหนด จุดหมุนจะอยู่นอกรูปหรือบนรูปก็ได้ การหมุนจะหมุนตามเข็มนาฬิกาหรือทวนเข็มนาฬิกาก็ได้ โดยทั่วไปเมื่อไม่ระบุไว้การหมุนรูปจะเป็นการหมุนทวนเข็มนาฬิกา บางครั้งถ้าเป็นมุมที่เกิดจากการหมุนตามเข็มนาฬิกา ขนาดของมุมอาจใช้สัญลักษณ์ -x๐ หรือ ถ้าเป็นมุมที่เกิดจากการหมุนทวนเข็มนาฬิกา ขนาดของมุมอาจใช้สัญลักษณ์ x๐
การสะท้อนแบบเลื่อน (Glide Reflection) จุดประสงค์ในการเรียนเรื่อง การสะท้อนแบบเลื่อน เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่องการสะท้อนแบบเลื่อนและนำไปใช้ ได้ บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนแบบเลื่อนและสามารถอิบายวิธีการที่จะได้ ภาพที่ปรากฏ เมื่อกำหนดรูปแบบและภาพนั้นได้ อธิบายลักษณะของรูปที่เกิดขึ้นจากการสะท้อนแบบเลื่อนบนระนาบพิกัดฉากได้ ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับจากการเรียนเรื่อง การสะท้อนแบบเลื่อน การสะท้อนแบบเลื่อน เป็นการแปลงอีกชนิดหนึ่ง การสะท้อนแบบเลื่อน ประกอบด้วย การสะท้อนและการเลื่อนที่เกิดขึ้นเป็นลำดับ โดยเกิดจากการสะท้อนก่อนแล้วตามด้วยการเลื่อนขนาน (สิ่งสำคัญในการสะท้อนแบบเลื่อน คือ แกนสะท้อน ระยะทางและทิศทางในการเลื่อน)
|