การหาตัวคูณร่วมน้อยของจำนวนนับใดๆ คือการหาจำนวนนับที่มากที่สุดที่นำโจทย์ไปหารได้ลงตัว
การหาตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)
การหาตัวคูณร่วมน้อยของจำนวนนับใดๆ คือการหาจำนวนนับที่มากที่สุดซึ่งเมื่อนำตัวเลขที่เป็นโจทย์แต่ละจำนวนไปหาร ค.ร.น.ได้ลงตัว
ข่าวฮอตฮิตของทุกวัยในวันนี้ คือ แพนด้าน้อย วันนี้สรุปการส่งไปรษณียบัตรประกวดตั้งชื่อ ได้ชื่อมาทั้งหมด 10 ชื่อที่มีคนเสนอมามากที่สุด จากไปรษณียบัตร 400,000 ฉบับทั่วประเทศ รายชื่อที่ประชาชนส่งมาซ้ำกันมากที่สุด 10 อันดับ คือ หลินช่วง ไทไทย ไทยจีน หลิงหลิง ขวัญใจ เอื้องหลิน เชียงใหม่ ไทไท ไทยจีน หลิงหลิง ซึ่งจะมีการแถลงข่าวอีกครั้งเกี่ยวกับการโหวตชื่อ วันนี้จะขอเสนอคำตรงข้ามของคำว่ามากที่สุด คือ น้อยที่สุด ในทางคณิตศาสตร์ หน่วยการเรียน เรื่อง สมบัติของจำนวนนับ เรียกว่าตัวคูณร่วมน้อย หรือ ค.ร.น. เป็นอย่างไรติดตามกันได้เลยคะ
ขอบคุณแหล่งที่มา https://story.thaimail.com/news
ตัวคูณร่วมมากน้อย
ตัวคูณร่วมน้อย(ค.ร.น.) ของจำนวนนับตั้งแต่สองจำนวนขึ้นไป คือ จำนวนนับที่มีค่าน้อยที่สุดซึ่งเมื่อนำจำนวนนับเหล่านั้นไปหาร ค.ร.น.แล้วสามารถหารได้ลงตัว
การหาตัวคูณร่วมน้อยของจำนวนนับมีอยู่ทั้งหมด 3 แบบ วันนี้ขอนำเสนออยู่ 2 แบบ เนื่องจากการหารสั้นต้องติดตั้งโปรแกรม math (อยู่ในช่วงดำเนินการคะ)
แบบที่หนึ่ง การหาตัวคูณร่วมน้อยโดยการหาตัวประกอบร่วมที่มีค่าน้อยที่สุดของจำนวนนับที่กำหนดให้
ทบทวน ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่สามารถหารจำนวนนับนั้นได้ลงตัว
ตัวอย่างที่ 1 จงหาตัวคูณร่วมน้อยของ ุ6 และ 9
วิธีทำ จำนวนนับที่มี 6 เป็นตัวประกอบ ได้แก่ 6,16,18,24,30,36,42,48,54,60,66,...
จำนวนนับที่มี 9 เป็นตัวประกอบ ได้แก่ 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,...
จำนวนนับที่มี 6 และ 9 เป็นตัวประกอบร่วม ได้แก่ 18,36,...
จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่มี 6 และ 9 เป็นตัวประกอบร่วม ได้แก่ 18
ตอบ ค.ร.น. คือ ๑๘
ตัวอย่างที่ 2 จงหาตัวคูณร่วมน้อยของ 8 และ 12
วิธีทำ จำนวนนับที่มี 8 เป็นตัวประกอบ ได้แก่ 8,16,24,32,40,48,56,64,72,81,90,...
จำนวนนับที่มี 12 เป็นตัวประกอบ ได้แก่ 12,24,36,48,60,72,84,...
จำนวนนับที่มี 8 และ 12 เป็นตัวประกอบร่วม ได้แก่ 24,48,...
จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่มี 8 และ 12 เป็นตัวประกอบร่วม ได้แก่ 24
ตอบ ค.ร.น. คือ ๒๔
ตัวอย่างที่ 3 จงหาตัวคูณร่วมน้อยของ 6 , 9 และ 12
วิธีทำ จำนวนนับที่มี 6 เป็นตัวประกอบ ได้แก่ 6,16,18,24,0,36,42,48,54,60,66,72,...
จำนวนนับที่มี 9 เป็นตัวประกอบ ได้แก่ 9,18,27,36,45,54,63,72,81,90,99,...
จำนวนนับที่มี 12 เป็นตัวประกอบ ได้แก่ 12,24,36,48,60,72,84,108,120,...
จำนวนนับที่มี 6,9 และ 12 เป็นตัวประกอบร่วม ได้แก่ 36,72,...
จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่มี 8 และ 12 เป็นตัวประกอบร่วม ได้แก่ 36
ตอบ ค.ร.น. คือ ๓๖
แบบที่สอง โดยการแยกตัวประกอบ ค.ร.น.คือผลคูณของตัวประกอบที่ซ้ำกัน และไม่ซ้ำกัน
ทบทวน การแยกตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง การเขียนจำนวนนั้นในรูปการคูณกันของตัวประกอบเฉพาะ
ตัวอย่างที่ 1 จงหาค.ร.น.ของ 8 และ 12
วิธีทำ แยกตัวประกอบของ 8 = 2 x 2 x 2
แยกตัวประกอบของ 12 = 2 x 2 x 3
ค.ร.น. ของ 8 และ 12 คือ 2 x 2 x 2 x 3 = 24
ตอบ ค.ร.น. คือ ๒๔
ตัวอย่างที่ 2 จงหาค.ร.น.ของ 18 และ 42
วิธีทำ แยกตัวประกอบของ 18 = 2 x 3 x 3
แยกตัวประกอบของ 42 = 2 x 3 x 7
ค.ร.น. ของ 18และ 42 คือ 2 x 3 x 3 x 7 = 126
ตอบ ค.ร.น. คือ ๑๒๖
ตัวอย่างที่ 3 จงหาตัวคูณร่วมน้อยมากของ 9 , 12 , 24
วิธีทำ แยกตัวประกอบของ 9 = 3 x 3
แยกตัวประกอบของ 12 = 2 x 2 x 3
แยกตัวประกอบของ 24 = 2 x 2 x 2 x 3
ค.ร.น. ของ 9 ,12 และ 24 คือ 3 x 2 x 2 x 2 x 3 = 72
ตอบ ค.ร.น. คือ ๗๒
ตัวอย่างที่ 4 จงหาตัวคูณร่วมน้อยของ ุ 7 , 28 , 49
วิธีทำ แยกตัวประกอบของ 7 = 7
แยกตัวประกอบของ 28 = 2 x 2 x 7
แยกตัวประกอบของ 49 = 7 x 7
ค.ร.น.ของ 7 , 28 , 49 คือ 7 x 2 x 7 = 58
ตอบ ค.ร.น. คือ ๕๘
ตัวอย่างที่ 5 จงหาตัวคูณร่วมน้อยของ ุ 7 , 15 , 42 และ 50
วิธีทำ แยกตัวประกอบของ 7 = 7
แยกตัวประกอบของ 15 = 3 x 5
แยกตัวประกอบของ 42 = 2 x 3 x 7
แยกตัวประกอบของ 50 = 2 x 5 x 5
ค.ร.น.ของ 7 , 28 , 49 คือ 2 x 3 x 5 x 5 x 7 = 1,050
ตอบ ค.ร.น. คือ ๑,๐๕๐
แบบฝึกทักษะ
จงหาค.ร.น.ของจำนวนนับต่อไปนี้โดยการหาตัวประกอบร่วมหรือการแยกตัวประกอบ ตามแบบที่นักเรียนเข้าใจ
1. 9 และ 12
2. 15 , 30
3. 10 , 20 และ 30
4. 25 , 47 และ 52
5. 36 , 63 และ 108
6. 48 , 72 , 108 และ 144
การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ
- ภาษาไทย ให้นักเรียนสำรวจเพื่อนให้ห้อง"ตั้งชื่อแพนด้า"
- สังคมศึกษาศาสนาและวัฒนธรรม แหล่งที่อยู่อาศัยหรือต้นกำเนิดที่อยู่ของแพนด้า
แหล่งเรียนรู้/ที่มารูปภาพ
- https://www.posttoday.com
- www.kradarndum.com
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=767