สื่อการเรียนการสอน เรื่อง การคูณพหุนาม ม.2 คณิตศาสตร์
การคูณพหุนาม
พิจารณาการคูณพหุนามกับพหุนามซึ่งทำได้โดยใช้สมบัติการแจกแจงดังต่อไปนี้
ตัวอย่างที่ 1
(x + 2)(x + 5) = [(x + 2)(x)] + [(x + 2)(5)]
(x + 2)(x + 5) = (x)(x) + (2)(x) + (x)(5) + (2)(5)
(x + 2)(x + 5) = x2 + 2x + 5x + 10
(x + 2)(x + 5) = x2 + 7x + 10
ตัวอย่างที่ 1
(x + 2)(x + 5) = [(x)(x + 5)] + [(2)(x + 5)]
(x + 2)(x + 5) = (x)(x) + (x)(5) + (2)(x) + (2)(5)
(x + 2)(x + 5) = x2 + 5x + 2x + 10
(x + 2)(x + 5) = x2 + 7x + 10
การหาผลคูณของพหุนามสรุปได้ดังนี้
การหาผลคูณของพหุนามกับพหุนาม ทำได้โดยคูณแต่ละพจน์ของพหุนามหนึ่งกับทุกๆพจน์ของอีกพหุนามหนึ่ง แล้วนำผลคูณเหล่านั้นมาบวกกัน
ตัวอย่าง จงหาผลคูณ (x + 4)(3x2 - x)
วิธีทำ
(x + 4)(3x2 - x) = (x)(3x2) + (x)(-x) + (4)(3x2) + (4)(-x)
(x + 4)(3x2 - x) = 3x3 - x2 + 12x2 - 4x
(x + 4)(3x2 - x) = 3x3 + 11x2 - 4x