จำนวนนับกับแม่ค้าขายผลไม้ไทย

หากเราเรียนรู้เรื่องจำนวนเต็มคงหนีไม่พ้นกับจำนวนที่เรารู้จักเป็นครั้งแรกคือจำนวนนับ หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่าจำนวนเต็มบวก หรือจำนวนธรรมชาตินั่นเอง   

จำนวนนับกับแม่ค้าขายผลไม้ไทย

         หากเราเรียนรู้เรื่องจำนวนเต็มคงหนีไม่พ้นกับจำนวนที่เรารู้จักเป็นครั้งแรกคือจำนวนนับ หรือเรียกอีกอย่างหนึ่งว่าจำนวนเต็มบวก หรือจำนวนธรรมชาตินั่นเอง

หัวข้อข่าว

 กระทรวงเกษตรฯจับมือททท. แจกผลไม้นักท่องเที่ยวหวังแก้ปัญหาผลไม้ไทยล้นตลาด ตะลึงราคา ผลไม้แจกกิโลกรัมละ62 บาท
รายละเอียดของข่าว

นายธีระ วงศ์สมุทร รมว.เกษตรและสหกรณ์ เปิดเผยว่า กระทรวงได้ใช้งบประมาณจำนวน 1 ล้านบาทซึ่งเป็นงบประมาณการแก้ไขปัญหาผลไม้ล้นตลาด ที่ได้รับการสนับสนุนจากคณะกรรมการนโยบายและมาตรการช่วยเหลือเกษตรกร (คชก.)โดยได้ร่วมมือกับกระทรวงการท่องเที่ยวและกีฬา และสมาคมโรงแรมไทย (ทีเอชเอ) จัดโครงการรณรงค์บริโภคผลไม้ไทยให้กับนักท่องเที่ยวต่างชาติ และนักกีฬาที่เข้าร่วมการแข่งขันกีฬาเอเชียน มาเชียล อาร์ต เกมส์ ครั้งที่ 1 ระหว่างวันที่ 1-9 ส.ค.

เนื้อหาสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง

จำนวนเต็ม

1  เป็นจำนวนนับที่น้อยที่สุด จำนวนนับอื่น ๆ เกิดจาก 1 คือ

              1 + 1  แทนด้วย 2

              2+1  แทนด้วย 3

               3+1 แทนด้วย 4

   โดยการนับเพิ่มทีละ 1 เช่นนี้ไปเรื่อย ๆ จะได้จำนวนนับอื่น ๆ เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ

ถ้าเรานับลดลงทีละ 1 ก็จะได้ 0, -1 , -2 , -3, ... ไปเรื่อย ๆ ซึ่งถ้าเขียนแผนภาพแสดงการนับลดจาก 1 ไปทางซ้ายทีละ 1 หน่วย

สรุปได้ว่าจำนวนที่ได้ทั้งหมด เป็น จำนวนเต็ม ซึ่งประกอบด้วย

 จำนวนเต็มบวก   ได้แก่  1, 2 , 3, 4, 5, ...

 จำนวนเต็มลบ    ได้แก่  -1 , -2, -3, -4, -5, ....

ศูนย์     ได้แก่    0

ดังนั้น เมื่อกล่าวถึงจำนวนเต็ม จะหมายถึง จำนวนเต็มบวก  หรือจำนวนเต็มลบ  หรือ ศูนย์

เขียนแสดงจำนวนเต็มทั้งหมด โดยใช้เส้นจำนวน ดังนี้

<-----|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|----------|-------->

        -5          -4           -3          -2           -1            0            1            2           3                   

บนเส้นจำนวนนี้ จำนวนเต็มที่อยู่ทางขวาของ 0 เป็นจำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายของ 0 เป็นจำนวนเต็มลบ และจำนวนที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าจำนวนที่อยู่ทางซ้ายเสมอ

           ในการเขียนเส้นจำนวน จะเขียนหัวลูกศรทั้งสองข้างเพื่อแสดงว่ายังมีจำนวนอื่น ๆ ที่มากกว่าหรือน้อยกว่าจำนวนที่เขียนแสดงไว้

 ข้อสังเกต

       สำหรับ 0 ซึ่งเป็นจำนวนเต็ม ในทางคณิตศาสตร์ถือว่า 0 ไม่ใช่จำนวนนับ เช่น เราไม่นิยมพูดว่ามีส้มอยู่ 0 ผล หรือมีดินสออยู่ 0 แท่ง แต่เราพูดว่า  ไม่มีส้ม   ไม่มีดินสอ ในกรณีเช่นนี้ 0 แทนความไม่มี อย่างไรก็ตาม 0 ก็ไม่ได้แทนความไม่มีเสมอไป เช่น เมื่อเราพูดถึงอุณหภูมิว่าอุณหภูมิของน้ำแข็งเป็น 0 องศาเซลเซียส เราไม่ได้หมายความว่าน้ำแข็งไม่มีอุณหภูมิ แต่หมายความว่าน้ำแข็งมีความเย็นระดับหนึ่ง ซึ่งกำหนดว่าเป็น 0 องศาเซลเซียส นั่นเองค่ะ

ประเด็นคำถามในห้องเรียน

1. ข้อความต่อไปนี้จริงหรือเท็จ

     1.1) 0 เป็นจำนวนเต็มบวก

      1.2) -27 เป็นจำนวนเต็มลบ

     1.3) 600 เป็นจำนวนเต็ม

     1.4) -450 ไม่เป็นจำนวนเต็มบวก 

     1.5)1.5 เป็นจำนวนเต็ม

     1.6) จำนวนเต็มบวกเป็นจำนวนนับ

      1.7)จำนวนเต็มบวกมีมากมายนับไม่ถ้วน

     1.8) ถ้า a เป็นจำนวนเต็มบวก จะหาจำนวนเต็มบวกที่มากกว่า a ได้เสมอ

     1.9) ถ้า a เป็นจำนวนเต็มแล้ว จะหาจำนวนเต็มที่อยกว่า a ได้เสมอ

     1.10) สุรชัยซื้อส้มโอ 5 ผล ราคาผลละ 99 บาท  ทะเรียน 5 ผล ราคาผลละ 199 บาท ถ้าสุรชัยต้องการคิดราคาค่าส้มโอและค่าทุกเรียนอย่างรวดเร็ว สุรชัยจะคิดอย่างไรได้บ้าง และได้คำตอบเท่าไร

กิจกรรมเสริมทักษะการเรียนรู้

EX1          แม่ค้าติดราคาขายส้มไว้กิโลกรัมละ 40 บาท ก้อยเลือกซื้อส้มจำนวนหนึ่งชั่งน้ำหนักได้ 3 กิโลกรัมกับ 8 ขีด แม่ค้าคิดเงินค่าส้มให้ก้อยอย่างรวดเร็วมาก อยากทราบว่าแม่ค้ามีวิธีคิดราคาส้มอย่างไรได้บ้างและคิดค่าส้มเป็นเงินเท่าไร

วิธีคิด                  มีวิธีคิดราคาส้มของแม่ค้าอาจทำได้สามแบบดังนี้

แบบที่ 1         แม่ค้าคิดเงินจากน้ำหนักส้ม 3 กิโลกรัมก่อน

                     ซึ่งคิดเป็นเงิน 3 x 40 = 120 บาท

                    และคิดเงินจากน้ำหนักส้มอีก 8 ขีด ขีดละ 4 บาท

                    คิดเป็นเงิน  8 x 4 = 32  บาท

                     ดังนั้น แม่ค้าคิดค่าส้มเป็นเงิน  120 +32  = 152 บาท

ตอบ               152  บาท

แบบที่ 2               แม่ค้าคิดเงินจากน้ำหนักส้ม 4 กิโลกรัมก่อน

                             ซึ่งคิดเป็นเงิน 4 x 40 = 160 บาท

                    และคิดเงินจากน้ำหนักส้มอีก 2 ขีด ขีดละ 4 บาท

                    คิดเป็นเงิน  2 x 4 = 8  บาท

                     ดังนั้น แม่ค้าคิดค่าส้มเป็นเงิน  160 -8  = 152 บาท

ตอบ            152  บาท

แบบที่ 3        แม่ค้าคิดแบ่งน้ำหนักส้มเป็นสามส่วนโดยคิดน้ำหนักส้มเป็น 3 กิโลกรัม

                        ครึ่งกิโลกรัม และ 3 ขีด ซึ่งคิดเป็นเงินดังนี้

                   ส้ม 3 กิโลกรัม ราคา  3 x 40 = 120 บาท

                  ส้มครึ่งกิโลกรัมราคา   40/2  = 20  บาท

                 ส้ม 3 ขีด ราคา              3 x 4 = 12    บาท

               รวมเป็นเงิน   120 + 20 + 12 =  152  บาท

      ตอบ            152  บาท

คำถาม ?    การคิดราคาส้มของแม่ค้าทั้งสามแบบนี้อาศัยสมบัติใดช่วยในการคิดคำนวณ?

ตอบ.....................................................................................................................................................................

ทำไมไม่ใช้ 0 เป็นตัวหาร

จงทำกิจกรรมต่อไปนี้

1) กำหนดให้ 0/0 = a ถ้าเขียนประโยคนี้ให้อยู่ในรูปการคูณ จะเขียนได้อย่างไร

2) จงหาค่า a ที่ทำให้ 0 x a = 0 เป็นจริง

3) ค่า a ที่หาได้ในข้อ 2) มีมากกว่าหนึ่งค่าหรือไม่

4) ถ้าให้ a เป็นคำตอบของ 0/0  จะหาค่า a ที่แน่นอนได้หรือไม่ เพราะเหตุใด

5) จงหาคำตอบของ 5/0 โดยใช้วิธีการหาค่า b ที่ 0x b = 5

6) มีคำตอบของ 5/0 หรือไม่ เพราะเหตุใด

7) การหารจำนวนใด ๆ ด้วย 0 เกิดปัญหาอย่างไรบ้าง

บูรณาการกับกลุ่มสาระอื่น

การงานอาชีพ

ศิลปะศึกษา

สุขศึกษา

สังคมศึกษา

อ้างอิงแหล่งที่มาของข้อมูล

หนังสือเรียนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ

https://www.ryt9.com/s/psum/620038/

parrot.
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=1431