หวยออนไลน์เกี่ยวข้องอย่างไรกับความน่าจะเป็น

หวยออนไลน์ทบทวนเรื่องความน่าจะเป็น 

         ข้อสอบNTนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่3และ6ปีการศึกษา2552มีข้อสอบความน่าจะเป็นหลายข้อเรามาทบทวนเพื่อเตรียมตัวสอบ NT กันนะคะ
         นายประดิษฐ์ ภัทรประสิทธิ์ รัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงการคลัง กล่าวว่า ได้รับทราบความคืบหน้าในการดำเนินการโครงการหวยออนไลน์เป็นระยะ บอร์ดกองสลากฯต้องแก้ปัญหาก่อนเดินหน้าหวยออนไลน์ เนื่องจากได้ให้ความเห็นและให้นโยบายในการเดินหน้าโครงการไปแล้ว ถ้ามีอะไรติดขัดต้องเร่งแก้ไขให้ถูกกฎหมายทั้งหมด ก่อนเปิดขายหวยออนไลน์
ที่มา : สำนักข่าวไทยอัพเดตเมื่อ 2009-08-10 19:10:16 
เนื้อหาสาระ สำหรับช่วงชั้นที่ 3 และ 4 เรื่อง  ความน่าจะเป็นเบื้องต้น 
ความน่าจะเป็น Probability
        มีคำอยู่สามคำที่เกี่ยวข้องกับความน่าจะเป็น คือ คำว่า  การทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และแซมเปิลสเปซ  ซึ่งมีความหมายและตัวอย่างดังต่อไปนี้
1. การทดลองสุ่ม Random Experiment หมายถึง  การกระทำที่เราไม่ทราบว่าจะเกิดผลลัพธ์อะไร แต่เราทราบว่าผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจเกิดขึ้นเป็นอะไร เช่น 
    1.1  การโยนเหรียญ 1เหรียญ  1ครั้ง เราทราบว่าผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้น คือ หัว , ก้อย
    1.2  การโยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง เราทราบว่าผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้น คือ  1,2,3,4,5,6 
* ในการทดลองสุ่มใดๆแต่ละผลลัพธ์ที่อาจเกิดขึ้นได้ มีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆกัน 
2. เหตุการณ์ Event คือ ผลลัพธ์ที่เราสนใจในการทดลองสุ่มครั้งหนึ่ง  เช่น 
    2.1  การโยนเหรียญ 1เหรียญ 1ครั้ง เหตุการณ์ที่เราสนใจคือ เหรียญขึ้น หัว 
           จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้น  คือ  หัว 
    2.2  การโยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง เหตุการณ์ที่เราสนใจ คือ เต๋าขึ้นแต้มเป็นจำนวนคู่ 
           จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้น คือ  2,4,6 
    2.3 การหยิบไพ่ 1 ใบออกจากไพ่หนึ่งสำรับที่มี 52 ใบ เหตุการณ์ที่เราสนใจ คือ หยิบไพ่ได้ A
          จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้น คือ  Aโพแดง  Aโพดำ  Aดอกจิก   Aข้าวหลามตัด
    2.4 สำรวจครอบครัวที่มีบุตรสองคน เหตุการณ์ที่สนใจ คือ มีบุตรเป็นเพศเดียวกันทั้งสองคน
          จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้น คือ  ชายชาย   หญิงหญิง
    2.5 การออกฉลากเลขท้ายสองตัว เหตุการณ์ที่สนใจ คือ เลขท้ายออกเลขเบิ้ล
          จะได้ผลลัพธ์ทั้งหมดของเหตุการณ์ที่อาจเกิดขึ้น คือ 00,11,22,33,44,55,66,77,88,99
3. แซมเปิลสเปซ Sample คือ ผลลัพธ์ที่จะเกิดขึ้นทั้งหมดในการทดลองสุ่ม
    แซมเปิลสเปซของการโยนเหรียญ 1 เหรียญ  1 ครั้ง คือ หัว , ก้อย  n(S) = 2
    แซมเปิลสเปซของการโยนเหรียญ 1 เหรียญ  3 ครั้ง      เท่ากับ  8
    แซมเปิลสเปซของการโยนเหรียญ 3 เหรียญ  1 ครั้ง      เท่ากับ  8         
    แซมเปิลสเปซของการโยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง คือ  1,2,3,4,5,6  n(S) = 6
    แซมเปิลสเปซของการโยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง            เท่ากับ  36
    แซมเปิลสเปซของการโยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง            เท่ากับ  36
การคำนวณหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
 ข้อควรจำ     0 ≤ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ≤ 1
ตัวอย่างที่ 1 ในการโยนลูกเต๋าที่เที่ยงตรง 1 ลูก 1 ครั้ง  จงหา
         1. ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 3
         2. ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าขึ้นแต้ม 3  หรือ 5
         3. ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าขึ้นแต้มคู่ หรือ คี่
         4. ความน่าจะเป็นที่ลูกเต๋าขึ้นแต้ม  1 และ 2

 วิธีทำ      ผลลัพธ์จากการทดลองสุ่มที่เป็นไปได้ทั้งหมด  คือ  1,2,3,4,5,6 
            1. จำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่เต๋าขึ้นแต้ม 3 เท่ากับ   1
                ดังนั้นความน่าจะเป็น ที่เต๋าขึ้นแต้ม 3 เท่ากับ   
            2. จำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่เต๋าขึ้นแต้ม 3 หรือ 5 เท่ากับ  2
                ดังนั้นความน่าจะเป็น ที่เต๋าขึ้นแต้ม 3 หรือ 5 เท่ากับ   
            3. จำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่เต๋าขึ้นแต้มคู่หรือคี่ เท่ากับ  5
                ดังนั้นความน่าจะเป็น ที่เต๋าขึ้นแต้มคู่หรือคี่ เท่ากับ  
            4. จำนวนผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่เต๋าขึ้นแต้ม1และ 2 ไม่สามารถทำได้ เท่ากับ 0
                ดังนั้นความน่าจะเป็น ที่เต๋าขึ้นแต้ม 1และ 2 เท่ากับ    =  0
ตัวอย่างที่ 2 โยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของ
             2.1 ลูกเต๋าทั้งสองลูกออกแต้มตรงกัน
             2.2 ผลรวมของแต้มเท่ากับ 7
             2.3 แต้มลูกเต๋าทั้งสองลูกเป็นจำนวนเฉพาะ
วิธีทำ   จำนวนผลลัพธ์จากการทดลองสุ่มเท่ากับ 36
แซมเปิลสเปซ (S) จำนวน 36 เหตุการณ์ ได้แก่{11,12,13,14,15,16,21,22,23,24,25,26,31,32,33,34,35,36,41,42,43,44,45,46,51,52,53,54,55,56,61,62,63,64,65,66}
2.1 เหตุการณ์ที่ออกแต้มตรงกัน {11,22,33,44,55,66} = 6
      S (E1) =  6/36  หรือ 1/6
2.2 เหตุการณ์ที่ผลรวมของแต้มเท่ากับ 7 {16,25,34,43,52,61} =  6
      S (E1) =  6/36  หรือ 1/6
2.3 เหตุการณ์แต้มทั้งสองลูกเป็นจำนวนเฉพาะ {22,23,25,32,33,35,52,53,55} = 9
      S (E1) =  9/36  หรือ 1/4  หรือ 0.25
ตัวอย่างที่ 3 ในการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 3 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นที่เหรียญจะ
                   3.1 เหตุการณ์ที่เหรียญขึ้นหน้าก้อยมากกว่าหัว
                   3.2 เหตุการณ์ที่เหรียญขึ้นหน้าเหมือนกันทั้งสามครั้ง
วิธีทำ   ผลทั้งหมดที่เกิดขึ้นจากการทดลอง ได้แก่ หัวหัวหัว หัวหัวก้อย หัวก้อยหัว หัวก้อยก้อย ก้อยก้อยก้อย ก้อยก้อยหัว ก้อยหัวก้อย ก้อยหัวหัว 
           ดังนั้น แซมเปิลสเปซ เท่ากับ  8
3.1 เหตุการณ์เหรียญขึ้นก้อยมากกว่าหัว คือ ก้อยก้อยหัว ก้อยหัวก้อย หัวก้อยก้อย ก้อยก้อยก้อย
      n(E1)   =   4
      S (E1)  =   4/8  หรือ 1/2  หรือ 0.5
3.2 เหตุการณ์เหรียญขึ้นหน้าเหมือนกัน  ก้อยก้อยก้อย  หัวหัวหัว
      n (E1)   =   2
      S (E1)  =   2/8  หรือ 1/4  หรือ 0.25
แบบฝึกทักษะ
1. สำหรับไพ่ 1 สำรับ จำนวน ........... ใบ   มีดังนี้  โพแดง    มี 13  ใบ   เป็นสีแดง   ข้าวหลามตัด มี 13  ใบ   เป็นสีแดง  โพดำ มี  13  ใบ เป็นสีดำ       ดอกจิก  มี  13  ใบ    เป็นสีดำ
ไพ่แต่ละชุด ประกอบด้วยแต้ม 13 แต้ม คือ A,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,J,Q,K แสดงได้ดังนี้
ในการหยิบไพ่ 1 ใบอย่างสุ่มจากไพ่ 1 สำรับ จงหาความน่าจะเป็นที่ 
1.1 ได้ไพ่แต้ม  5   1.2 ได้ไพ่สีแดง   1.3 ได้ไพ่ดอกจิก   1.4 ได้ไพ่ตัวอักษรภาษาอังกฤษ   1.5 ได้ไพ่เลขจำนวนเฉพาะ

2. ในการออกรางวัลเลขท้ายสองตัวงวดวันที่ 16 สิงหาคม 2552 จงหาความน่าจะเป็นที่จะออกเลข ดังต่อไปนี้
2.1 เลขเบิ้ล    2.2 เลขที่ขึ้นต้นด้วยจำนวนเฉพาะ    2.3 เลขคี่ทั้งสองตัว

3.ในการโยนเหรียญ1เหรียญ3 ครั้งจงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เหรียญขึ้นหัวหนึ่งครั้ง
4.จากการสอบถามครอบครัวที่มีบุตรสามคนจงหาความน่าจะเป็นที่จะได้ครอบครัวหนึ่งมีบุตรเป็นหญิงสองคน..................................................…………………………………………………
5. จากการทดลองโยนลูกเต๋า 2 ลูก 1 ครั้ง จงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
    5.1 ผลบวกของลูกเต๋าทั้งสองหน้าเป็นจำนวนคี่...................................................
    5.2 ผลต่างของลูกเต๋าทั้งสองหน้าเป็นจำนวนคู่...................................................
    5.3 ผลคูณของลูกเต๋าทั้งสองห้นาเป็นจำนวนเต็มลบ.............................................
    5.4 ผลหารของลูกเต๋าทั้งสองลูกเป็นเลข 3 ........................................................
    5.5 ลูกเต๋าทั้งสองลูกขึ้นแต้มน้อยกว่า 10 ..........................................................
การบูรณาการกับสาระการเรียนรู้อื่นๆ
- สังคมศึกษาศาสนาและวัฒนธรรม  สัมภาษณ์สืบหาข้อมูลการซื้อหวยในครอบครัวหรือชุมชนของนักเรียน
- ภาษาไทย การสื่อสารเมื่อต้องการสืบหาข้อมูล
- ภาษาต่างประเทศ  คำศัพท์และรากศัพท์ที่เกี่ยวข้องกับ เรื่อง ความน่าจะเป็น
- วิทยาศาสตร์ การทดลองสุ่มกับวิธีการทดลองทางวิทยาศาสตร์
- สุขศึกษาและพลศึกษา สุขภาพจิตของคนที่ซื้อหวยก่อน/หลังวันออกรางวัล
- คณิตศาสตร์  จำนวนเฉพาะ  การบวก การลบ การคูณ การหาร จำนวนเต็ม 
แหล่งเรียนรู้เพิ่มเติม/ที่มารูปภาพ
- https://www.nidambe11.net/ekonomiz/2009q3/2009july21p1.htm
- https://reg.ksu.ac.th/Teacher/kanlaya/5.6.html
- https://www.mc41.com/quiz-m1/quiz_01/question01.htm#section01
- https://14460.multiply.com/journal/item/6
-https://www.tpa.or.th/writer/read_this_book_topic.php?passTo=47be4e2615942dae12202d38731748c6&bookID=143&read=true&count=true
- https://th.wikipedia.org/wiki/
- https://images.google.co.th/images?hl=th            
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=1474