ปรากฏการณ์ธรรมชาติฝนดาวตก สุริยุปราคาหรือจันทรุ ปราคาเมื่อเกิดขึ้นครั้งคราใด ก็มักได้รับการตอบรับติดตามเฝ้ารอชมกันอยู่เนือง ๆ
ปรากฏการณ์กระทบโลก ?? 'ดาวเคราะห์เรียงตัว' ... กับวิธีเรียงสับเปลี่ยน
ปรากฏการณ์ธรรมชาติฝนดาวตก สุริยุปราคาหรือจันทรุ ปราคาเมื่อเกิดขึ้นครั้งคราใด ก็มักได้รับการตอบรับติดตามเฝ้ารอชมกันอยู่เนือง ๆ
นอกเหนือจากความมหัศจรรย์สวยงามที่เกิดขึ้นบนท้องฟ้า เสียงลือกันถึง ปรากฏการณ์การเรียงตัวของดาวเคราะห์ ที่ผ่านมายังเป็นอีกความเคลื่อนไหวได้รับความสนใจ รศ.บุญรักษา สุนทรธรรม ผู้อำนวยการสถาบันวิจัยดาราศาสตร์ 
แห่งชาติ (องค์การมหาชน) กระทรวงวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี เปิดเผยว่า ดาวมาเรียงตัวอยู่ในแนวเดียวกันสิ่งนี้เป็นปรากฏการณ์ที่มีการกล่าวถึงกันไม่น้อยซึ่งต่างก็เกรงว่า เมื่อมีปรากฏการณ์การมาเรียงตัวของดาวเคราะห์ในระบบสุริยะของเรา รวมทั้งดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์แล้วอาจทำ ให้เกิดผลกระทบต่อโลก เกิด พิบัติภัยธรรมชาติต่าง ๆ !!
“คงต้องทำความเข้าใจกันก่อนถึงระบบสุริยะซึ่งมีดวงอาทิตย์เป็นหลักแล้วก็มีดาวเคราะห์ทั้งหมด 8 ดวง โดยไม่นับดาวพลูโต ที่เรียกกันว่าดาวเคราะห์แคระ ดังนั้นในระบบสุริยะจึงมีดาวเคราะห์ใหญ่ ๆ 8 ดวง แล้วก็มีวัตถุเล็ก ๆ อีกเป็นจำนวนมาก เมื่อวงโคจรของดาวเคราะห์โดยปกติอยู่ในระนาบเดียวกัน ระนาบนี้จะใกล้เคียงกับวงโคจรของโลกรอบดวงอาทิตย์ เพราะฉะนั้นเมื่อดาวเคราะห์ทุกดวงโคจรรอบดวงอาทิตย์ก็มีโอกาสที่ดาวเคราะห์ทั้งหมดจะอยู่ในแนวเดียวกันแต่โอกาสเกิดขึ้นค่อนข้างยากมาก”
อ่านข่าวเพิ่มเติมที่ https://www.dailynews.co.th/newstartpage/index.cfm?page=content&categoryId=486&contentId=69318
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องคือ
วิธีเรียงสับเปลี่ยนหรือการจัดลำดับคือวิธีการเรียงลำดับของสิ่งของจำนวนหนึ่ง
โดยการจัดนั้นคำนึงถึงลำดับเป็นสำคัญ เช่น ถ้านักเรียนมีดินสอ ปากกา และยางลบ อย่างละ 1 ชิ้น นักเรียนนำมาจัดวางเรียงเป็นแถว นักเรียนจะจัดวางได้ 6 วิธี ดังนี้
ดินสอ ปากกา ยางลบ
ดินสอ ยางลบ ปากกา
ปากกา ดินสอ ยางลบ
ปากกา ยางลบ ดินสอ
ยางลบ ปากกา ดินสอ
ยางลบ ดินสอ ปากกา
เราจะสังเกตพบว่า ถ้าลำดับไม่เหมือนกันเราถือว่าเป็นวิธีที่แตกต่างกัน และเราเรียกวิธีการจัดสิ่งต่าง ๆ ในลักษณะเช่นนี้ว่า วิธีเรียงสับเปลี่ยน
เนื่องจากการนำสิ่งต่าง ๆ มาจัดเรียงกันนั้นมีมากมายหลายแบบ เช่น นำมาจัดเรียงเป็นแถวตรง นำมาจัดเรียงเป็นวงกลม สิ่งที่นำมาจัดมีบางสิ่งซ้ำกัน เป็นต้น ดังนั้นเราจะแยกศึกษาในแต่ละแบบแต่ละหัวขัอต่อไป โดยมีหลักการทาง
แฟคทอเรียล(Factorial)
ในการคำนวณหาจำนวนวิธีที่เกิดขึ้ีนได้จากการทำงานอย่างใดอย่างหนึ่ง บางครั้งจำนวนวิธีที่หาได้นั้นเกิดจากผลคูณของจำนวนหลาย ๆ จำนวน เช่น 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1
ดังนั้นเพื่อความสะดวกในการเขียนจำนวนเหล่านี้ นักคณิตศาสตร์จึงได้กำหนดสัญลักษณ์แทนจำนวนดังกล่าวดังนี้
8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 เขียนแทนด้วย 8!
6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 เขียนแทนด้วย 6!
นิยาม n แฟคทอเรียลคือ ผลคูณของเลขจำนวนเต็มบวกที่เรียงกันตามลำดับ ตั้งแต่ n ลงไปจนถึง 1 แทนด้วยสัญลักษณ์ n! โดยที่
n! = n·(n-1)·(n-2)·…·3·2·1
ตัวอย่าง 5!=5x4x3x2x1 = 120
4!=4x3x2x1 = 24
3!=3x2x1 = 6
จากตัวอย่างข้างต้น 5! = 5 x 4!
n! = n·(n-1)!
และกำหนดให้ 0! = 1
ที่มาของข้อมูล www.tutormaths.com/mathapa16.doc
ที่มาของภาพ https://www.dailynews.co.th/content/images/1006/02/04/260.jpg
อ่านเนื้อหาเรื่องวิธีเรียงสัปเปลี่ยน เพิ่มเติมที่ https://thatsanee.chs.ac.th/p2_permu.html
แบบทดสอบก่อนเรียน https://thatsanee.chs.ac.th/pretest.html
แบบทดสอบหลังเรียน https://thatsanee.chs.ac.th/posttest.html
คำถามในห้องเรียน
1. จากคำกล่าวที่ว่า "ก่อนถึงระบบสุริยะซึ่งมีดวงอาทิตย์เป็นหลักแล้วก็มีดาวเคราะห์ทั้งหมด 8 ดวง " นักเรียนคิดว่ามีวิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นตรงจากดาวเคราะห์ทั้งหมด 8 ดวงได้กี่วิธี
2. ดาวเคราะห์ทั้งหมด 8 ดวง จะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนจากดาวเคราะห์เชิงวงกลมได้กี่วิธี
ข้อเสนอแนะ
1. นักเรียนคิดว่าจะมีวิธีเรียงสับเปลี่ยนจากดาวเคราะห์ นอกเหนือจากเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นตรงและวิธ๊เรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม
การบูรณาการกับสาระการเรียนรู้อื่นๆ
สาระที่ 8 ธรรมชาติของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
มาตรฐาน ว 8.1 ใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์และจิตวิทยาศาสตร์ในการสืบเสาะหาความรู้ การแก้ปัญหา รู้ว่าปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่เกิดขึ้นส่วนใหญ่มีรูปแบบที่แน่นอน สามารถอธิบายและตรวจสอบได้ ภายใต้ข้อมูลและเครื่องมือที่มีอยู่ในช่วงเวลานั้นๆ เข้าใจว่า วิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี สังคม และสิ่งแวดล้อม มีความเกี่ยวข้องสัมพันธ์กัน
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=2648