อุรุกวัย-เยอรมัน ชิงที่3 บอลโลก คืนนี้

                                                 อุรุกวัย-เยอรมัน ชิงที่3 บอลโลก คืนนี้ 

 
          โดยเกมนี้ อุรุกวัย ได้ หลุยส์ ซัวเรซ กองหน้าคนสำคัญ และ ฮอร์เก้ ฟูซิเล่ แบ็กซ้าย พ้นโทษแบนกลับมา และยังคงมี ดิเอโก้ ฟอร์ลัน สตาร์เบอร์1ของทีมลงสนาม
          ด้าน เยอรมัน ได้ โธมัส มุลเลอร์ ดาวรุ่งตัวเก่งพ้นโทษแบนกลับมา แต่ต้องรอเช็กความฟิต มิโรสลาฟ โคลเซ่ กองหน้าของทีม ที่ยังมีอาการบาดเจ็บ นอกนั้น คาดว่ายังคงเป็นตำแหน่งเดิม ทั้ง เมซุต โอซิล และ ลูคัส โพดอลสกี้ 

ที่มา : https://www.innnews.co.th/sport.php?nid=234290

เนื้อหา คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
เรื่อง      โอกาสของเหตุการณ์
ตัวชี้วัด อธิบายได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้เหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งเกิดขึ้นแน่นอนและเหตุการณ์ใดเกิดขึ้นได้มากกว่า
                คืนนี้โปรแกรมฟุตบอลโลก 2010 นัดชิงอันดับที่ สาม โอกาสของเหตุการณ์ที่ทีมใดจะชนะนักเรียนเรียนคิดว่ามีโอกาสเท่าใด ในชีวิตประจำวันเราอยู่กับเหตุการณ์ต่าง ๆ และมีคำถามอยู่ในใจตลอดเวลา เช่น       

                               - พรุ่งนี้ฝนจะตกหรือไม่
                               - บางทีเราต้องไปทำงานวันนี้
                               - นายกอาจลาออกและยุปสภาเร็ว ๆ นี้
                               - ทีมฟุตบอลทีมใดจะได้เป็นแชมป์โลก
                               - ใครชนะเลือกตั้งในสมัยหน้า

      ดังนั้นเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในอาณาคตเป็นสิ่งที่ยากจะคาดเดาได้ถูกต้องร้อยเปอร์เซนต์
เราจะวัดหาค่าความน่าจะเป็นได้อย่างไร?
       เราสามารถวัดหาค่าความน่าจะเป็นได้สองวิธี (บางทีเป็น 3 วิธี) ขึ้นกับสภาวะแวดล้อม
                1  เมื่อเหตุการณ์ปรากฏมีลักษณะเหมือน ๆ กัน 
                2  เมื่อเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นมีลักษณะไม่เหมือนกันตามสิ่งแวดล้อม
เมื่อเหตุการณ์ปรากฏมีลักษณะเหมือน ๆ กัน
          สมมุติว่าเราทอยเหรียญจะมีโอกาสที่เป็นไปได้สองแบบคือ หัว หรือก้อย ถ้าเหรียญเป็นเหรีญญปกติ การทอยทอยอย่างยุติธรรม ผลที่เกิดหัวหรือก้อยมีลักษณะเท่าเทียมกัน
   

          ทำนองเดียวกันที่เราทอยลูกเต๋า โอกาสที่ลูกเต๋าจะปรากฎหน้า 1, 2, 3, 4, 5 และ 6 มีได้เท่ากัน ดังนั้น ความน่าจะเป็นของการทอยลูกเต๋าให้ปรากฎหน้าที่เป็นเลขคู่

ประชากรคนไทยยังนิยมการเสี่ยงโชค รัฐบาลได้ออกฉลากกินแบ่งหรือที่รู้จักกันในนามลอตเตอรี่ หรือ หวยรัฐบาล ตัวเลขของฉลากกินแบ่ง มี 6 ตัวเลข ซึ่งก็มีจำนวนฉลากทั้งสิ้น 1 ล้าน ฉบับ มีรางวัลที่หนึ่งมี 1 รางวัล รางวัลที่สอง มี 5 รางวัล รางวัลที่สามมี 10 รางวัล รางวัลที่สี่มี 50 รางวัล รางวัลที่ห้ามี 100 รางวัล

          ลักษณะที่กล่าวมานี้เห็นว่าโอกาสหรือสิ่งที่เป็นเหตุการณ์แต่ละครั้งที่ปรากฎ จะมีโอกาสความน่าจะเป็นเท่ากัน ลักษณะจึงเหมือนการทอยเหรียญ ลูกเต๋า หรือการซื้อลอตเตอรี่ ทุกครั้งที่มีเหตุการณ์เกิดขึ้นขึงมีความน่าจะเป็นที่ชัดเจน
เมื่อเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นมีลักษณะไม่เหมือนกันตามสิ่งแวดล้อม
       เมื่อเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นมีลักษณะไม่เหมือนกันตามสิ่งแวดล้อม การกล่าวถึงเหตุการณ์ที่ปรากฎาขึ้นมาแต่ละครั้งของการทอยเหรียญถือว่าโอกาสของเหรียญก็ยังคงเท่าเดิมทุกครั้ง แต่ถ้าเปรียบเทียบกับการเลือกตั้งในประเทศไทย สมมุติว่ามีพรรคการเมืองใหญ่ เช่น ประชาธิปัตย์ ความหวังใหม่ กิจสังคม ชาติไทย ชาติพัฒนา และประชากรไทย โอกาสของการเลือกตั้งของแต่ละพรรคในการได้ สส. เมื่อเวลาเปลี่ยนไปสิ่งแวดล้อมเปลี่ยนไป ความน่าจะเป็นก็จะเปลี่ยนไปด้วย ซึ่งผิดกับการทอยเหรียญเมื่อเวลาใดก็ยังคงได้ความน่าจะเป็นคงที่
        หรือดูจากนักเรียนที่กำลังนั่งทำข้อสอบวิชาคณิตศาสตร์ มีความน่าจะเป็นที่จะสอบได้ และสอบตกอย่างไร สิ่งที่เป็นผลของเหตุการณ์นี้ขึ้นกับความขยันและความตั้งใจเรียนของนักเรียนผู้นี้ หากช่วงเวลาที่ผ่านมามีความสนใจเรียน ดูหนังสือสม่ำเสมอ ความน่าจะเป็นในการที่จะสอบได้ก็มีสูง หรืออาจจะเท่ากับ 1 เลยก็ได้ แต่ถ้าไม่สนใจเรียนหนังสือและไม่ได้เตรียมตัวมาสอบให้ดี ความน่าจะเป็นในการสอบได้ ก็อาจจะไม่ได้
        เมื่อเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแต่ละครั้งอาจแตกต่างกัน การวัดค่าความน่าจะเป็นทำได้อย่างไร จากหลักการทางทฤษฎีเราก็ยังคงวัดจากเหตุการณ์ในอดีต และหาตัวเลขของความน่าจะเป็น เช่น โรงงานผลิตช่างอิเล็กทรอนิกส์จำพวกไอซี มีเครื่องจักรหลายเครื่อง วิชาการสนใจสภาพเครื่องจักรหมายเลข 8 จึงทำการเก็บตัวอย่างจำนวนการผลิตทั้งหมดที่ผลิตผ่านเครื่องจักรนี้ จำนวน 8000 ชิ้น เมื่อตรวจสอบพบว่ามีชิ้นส่วนที่เสียอยู่ 80 ชิ้นจะเห็นว่าเครื่องจักรนี้ผลิตขึ้นส่วนอิเล็กทรอนิกส์นี้ มีความน่าจะเป็นในการผลิตของเสีย 0.01 และถ้ามีการปรับปรุงเครื่องจักร จำนวนชิ้นที่เสียก็น่าจะลดลงไปได้
       บริษัทแห่งหนึ่งรับโทรศัพท์จำนวน 1000 ครั้งในรอบหนึ่งปี ปรากฏว่าพนักงานได้จดบันทึกทุกครั้ง เมื่อแยกแยะพบว่าเป็นการโทรศัพท์ติดต่อเรื่องเกี่ยวกับการขาย 150 ครั้ง ความน่าจะเป็นของการโทรศัพท์เข้ามาติดต่อในเรื่องการขายหาได้จาก 

ลองดูอีกตัวอย่างหนึ่งเป็นกิจการโรงเรมแห่งหนึ่งได้ทำการเก็บข้อมูลการเข้าฝึกของลูกค้า ลูกค้าบางคนเข้ามาพัก 1 วัน บางคน 2 วัน และบางคน 3 วัน จากการสำรวจพบว่า
                                            1 วัน มีจำนวน 700 คน
                                            2 วัน มีจำนวน 350 คน
                                            3 วัน มีจำนวน 150 คน
          ความน่าจะเป็นของผู้เข้าพักโรงแรมแจ้งพักอยู่ 3 วัน

            ที่มา : shool.net

ประเด็นคำถามเพื่อนำไปสู่การอภิปรายในห้องเรียน
            โอกาสของเหตุการณ์ที่ทีมใดจะชนะนักเรียนเรียนคิดว่ามีโอกาสเท่าใด
กิจกรรมเสนอแนะ
       
     ให้นักเรียนเขียนผลลัพธ์ที่เป็นไปได้ในการทดลองต่อไปนี้
        1    มองดูที่เสาไฟฟ้าจราจรจะแสดงไฟสีต่างๆ
              ...............................................................................................................................
        
        2    โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง
              ...............................................................................................................................

         3   ผลการแข่งขันระหว่างอุรุกวัย-เยอรมัน 
             .................................................................................................................................
        4   ทายวันเกิดเพื่อนซึ่งเป็นวันใน 1 สัปดาห์
             ..................................................................................................................................

 
การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่นๆ
        1   พลศึกษาและสุขศึกษา 
        2   สาระภาษาอังกฤษ       
        3   ภาษาไทย

อ้างอิงแหล่งที่มาของข้อมูล
        1   ข่าว : https://www.innnews.co.th/sport.php?nid=234290
        2   เนื้อหา : https://math.thepbodint.ac.th/topmenu.php?c=listknowledge&q_id=37

 
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=2887