ไทยติดอันดับ 7 “ธุรกิจนอกระบบ” ... กับอันดับเลขคณิต

ไทยติดอันดับ 7 “ธุรกิจนอกระบบ” สูงสุดในโลก

        ผลการสำรวจธุรกิจนอกระบบ ที่หลีกเลี่ยงภาษี ปี 1999-2007 ประเทศไทยมีสัดส่วนธุรกิจนอกระบบสูงเป็นอันดับ 7 ของโลก มีสัดส่วนถึง 57.2% ของจีดีพี 
        กัมพูชาติดอันดับ 12 และ ฟิลิปปินส์ ติดอันดับ 25 ส่วนประเทศที่มากสุด คือ จอร์เจีย 72.5% และสหรัฐฯ มีธุรกิจนอกระบบน้อยสุด คือ 9.0%
ประเทศที่มีสัดส่วนธุรกิจนอกระบบสูงสุด 10 อันดับแรก คือ
1. จอร์เจีย 72.5% ของจีดีพี 2.03 หมื่นล้านดอลลาร์สหรัฐฯ
2. โบลิเวีย 70.7% ของจีดีพี 4.50 หมื่นล้านดอลลาร์สหรัฐฯ
3. อาเซอร์ไบจาน 69.6% ของจีดีพี 8.60 หมื่นล้านดอลลาร์สหรัฐฯ
4. เปรู 66.3% ของจีดีพี 2.53 แสนล้านดอลลาร์สหรัฐฯ
5. แทนซาเนีย 63.0% ของจีดีพี 5.8 หมื่นล้านดอลลาร์สหรัฐฯ
6. ยูเครน 58.1% ของจีดีพี 2.94 แสนล้านดอลลาร์สหรัฐฯ
7. ไทย 57.2% ของจีดีพี 5.39 แสนล้านดอลลาร์สหรัฐฯ
8. ซิมบับเว 56.1% ของจีดีพี 332 ล้านดอลลาร์สหรัฐฯ
9. อุรุกวัย 56.0% ของจีดีพี 4.45 หมื่นล้านดอลลาร์สหรัฐฯ
10. กัวเตมาลา 55.0% ของ 6.92 หมื่นลฃ้านดอลลาร์สหรัฐฯ
          นอกจากนี้ กัมพูชา อยู่ในอันดับ 12 มีสัดส่วนธุรกิจนอกระบบ 54.2% ของจีดีพี 2.81 หมื่นล้านดอลลาร์สหรัฐฯ และฟิลิปปินส์ อยู่ในอันดับ 25 มีสัดส่วน 48.4% ของจีดีพี 3.25 แสนล้านดอลลาร์สหรัฐฯ ส่วนประเทศอื่นๆ ในอันดับ 11-20 ประกอบด้วย แซมเบีย, กัมพูชา, ฮอนดูรัส, เฮติ, เบลารุส, คองโก, รัสเซีย, อาร์เมเนีย, ชาด และ เบนิน
ที่มาของข้อมูล https://www.norsorpor.com/ข่าว/m2126113/%E4%B7%C2%B5%D4%B4%CD%D1%B9%B4%D1%BA+7++%B8%D8%C3%A1%D4%A8%B9%CD%A1%C3%D0%BA%BA++%CA%D9%A7%CA%D8%B4%E3%B9%E2%C5%A1
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง ลำดับเลขคณิต
ตัวอย่าง จงหาอันดับเลขคณิตที่มี     T_n   =   2n + 4
T₁      =      2(1) + 4   =    6
T₂      =      2(2) + 4   =    8
T₃      =      2(3) + 4   =  10
T₄      =      2(4) + 4   =  12
อันดับเลขคณิต คือ  6, 8, 10, 12,....
ที่มาของข้อมูล https://www.kr.ac.th/ebook/preyanut/b1.htm

ตัวอย่าง จำนวนที่อยู่ระหว่าง100ถึง1000 และหารด้วย 13  ลงตัว  มีจำนวนเท่าใด
วิธีทำ     จำนวนที่อยู่ระหว่าง 100 ถึง 1000 และหารด้วย  13  ลงตัว  คือ  104 , 117 , ... ,  988
จะพบว่า จำนวนดังกล่าว เมื่อนำมาเรียงกันจะเป็นลำดับเลขคณิตที่มี a =   104  , d = 13 และ a  =  988
สูตร  a    =   a   + (n-1)d    
 998   =  104   + (n-1)13
 n-1    =   68
 n       =   69
ดังนั้น   จำนวนที่อยู่ระหว่าง100ถึง1000 และหารด้วย 13  ลงตัว  มีจำนวน 69

ตัวอย่าง ลำดับเลขคณิตชุดหนึ่ง คือ 5 , 12 , 19 , 26 , ... , 670
วิธีทำ   สูตร  a    =   a   + (n-1)d
 จะได้       670  =  5+(n-1)(7)
  670  =  5+7n-7
   7n  =  672
ดังนั้น   n   =  96
ที่มาของข้อมูล https://www.vcharkarn.com/vcafe/152868
อ่านเรื่อง ลำดับเลขคณิตเพิ่มเติมที่ https://www.vcharkarn.com/varticle/18580  
ความหมายและชนิดของอันดับ
อันดับ   เป็นจำนวนหรือพจน์ที่เรียงกันภายใต้กฎเกณฑ์อย่างใดอย่างหนึ่ง    เช่น  2,  4,  6,  8,  10,  ... หรือ  1,     ,   ,  ,  ....
อันดับเป็นฟังก์ชันชนิดหนึ่ง  สามารถแบ่งเป็น  2  ชนิด  
1. อันดับจำกัด  (Finite  Sequence)  เป็นฟังก์ชันซึ่งมีโดเมนเป็นเซตของเลขจำนวนเต็มบวก {1,  2, 3, … , n} เมื่อ  n เป็นเลขจำนวนเต็มบวก  สมาชิกของเรนจ์  คือ เซต  {f(1),  f(2),  f(3), ..., f(n)}  ซึ่งมีจำนวนจำกัด  และเท่ากับ  n  ตัว
2. อันดับอนันต์  (Infimite  Sequence)   เป็นฟังก์ชันซึ่งมีโดเมนเป็นเซตของเลขจำนวนเต็มบวกทั้งหมด  {1,  2,  3, … ,  n, … }   สมาชิกของเรนจ์   คือเซต {f(1),  f(2),  f(3), … , f(n) , … } ซึ่งมีจำนวนอนันต์   ตัวอย่างของเซตอันดับอนันต์  เช่น  ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซต  {1,  2,  3, … , n , … } และมีเรนจ์เป็นเซต{3,  9,  27, ... , 3 n, ...}  มีเทอมทั่วไป     f(n)   =   3 n
เทอมทั่วไป  (General  Term)  ของอันดับ    เขียนแทนได้ด้วย   T_n
อันดับเลขคณิต (Arithmetic  Sequence หรือ Arithmetic Progression) คือ เป็นอันดับที่มีผลต่างระหว่างพจน์ใด ๆ กับพจน์ที่อยู่ก่อนหน้าเป็นจำนวนคงที่เสมอ  ค่าคงที่ดังกล่าวเรียกว่า  ผลต่างร่วม (Common Difference)   เขียนแทนด้วย   d    และเขียนแทนอันดับเลขคณิต  ด้วย A.P.
อันดับเลขคณิตอยู่ในรูปทั่วไป   ดังนี้
a ,   a + d ,   a + 2d ,   a + 3d , …
หาเทอมที่ n  ได้จากสูตร    T_n  =  a + (n – 1)d
โดยมีผลต่างร่วม  คือ       
d   =  T₂ – T₁  
      =  T₃ – T₂  =  .....  
      =  T_n – T_n-1
ตัวอย่างที่ 1 จงหา Tn  ของ –5, -1, 3, 7, ....
d   =  -1 – (-5)                
      =  3 – (-1 )  
      = 7 – 3  
      =  4
จากสูตร    Tn  =  a + (n – 1)d
 =  -5 + (n – 1)(4)   
 =  4n – 9          

การบูรณาการกับสาระอื่นๆ 
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา  ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 3  เศรษฐศาสตร์
มาตรฐาน ส 3.2  เข้าใจระบบและสถาบันทางเศรษฐกิจต่าง ๆ ความสัมพันธ์ทางเศรษฐกิจและความจำเป็นของการร่วมมือกันทางเศรษฐกิจในสังคมโลก
กลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี
สาระที่ 4 การอาชีพ 
มาตรฐาน ง 4.1 เข้าใจ มีทักษะที่จำเป็น  มีประสบการณ์  เห็นแนวทางในงานอาชีพ  ใช้เทคโนโลยีเพื่อพัฒนาอาชีพ   มีคุณธรรม  และมีเจตคติที่ดีต่ออาชีพ