ตักบาตรขนมครก 'บางคนที'

ตักบาตรขนมครก 'บางคนที' ... กับ วงกลม (circle)

         ในวันขึ้น 8 ค่ำ เดือน 10 ที่ผ่านมา ชาวบ้านบางพลับ ต.บางพรม อ.บางคนที จ.สมุทรสงคราม ต่างร่วมแรงร่วมใจ เป็นส่วนหนึ่งในการจัดงานประเพณีภายในบริเวณวัดแก่นจันทร์เจริญ

         งานประเพณีที่ว่าเป็นเอกลักษณ์ของชุมชน และมีเพียงแห่งเดียวในโลก คืองานทำบุญตักบาตรขนมครก-น้ำตาลทราย ซึ่งทางชุมชนจัดต่อเนื่องยาวนานถึงร้อยกว่าปีมาแล้ว  จากงานเล็กๆ ที่มีชาวบ้านในชุมชนช่วยกันจัดด้วยความศรัทธาในพระพุทธศาสนา ปัจจุบันกลายเป็นงานยิ่งใหญ่ระดับจังหวัด มีส่วนราชการเข้ามาช่วยเหลือในหลายๆ ด้าน งานนี้จึงมีชื่อเสียงมีนักท่องเที่ยวสนใจเข้ามาแวะเวียนเยี่ยมชมและทำบุญกันล้นหลาม

         ทั่วทั้งบริเวณงานหอมกรุ่นไปด้วยกลิ่นขนมครกร้อนๆ ทั่วบริเวณวัดแก่นจันทร์เจริญมองเห็นเตาขนมครกกว่า 40 เตา วางเรียงรายอยู่โดยรอบศาลาการเปรียญ ผู้คนมากมาย ทั้งชาวบ้านและเด็กๆ ในชุมชน รวมไปถึงนักท่องเที่ยว ต่างช่วยกันหยอด แคะ และช่วยนำขนมครกจัดเรียงใส่ในกระทงใบตองสีเขียวสวย ไปวางเรียงบริเวณหน้าศาลาการเปรียญ 
         หากใครอยากทำบุญก็หยิบกันไปคนละกระทง สองกระทง หยอดปัจจัยที่ตู้หยอดเหรียญตามจิตศรัทธา บรรยากาศคึกคักได้บุญกันถ้วนหน้า หลายคนอาจอยากทราบถึงความเป็นมาเป็นไปของประเพณีการตักบาตรขนมครก ชาวบ้านเล่าให้ฟังว่าผู้ริเริ่มประเพณีนี้คือ พระครูสมุทรสุตกิจ หรือหลวงปู่โห้ เจ้าอาวาสรูปแรกประจำวัดแก่นจันทร์เจริญ ริเริ่มประเพณีนี้ครั้งแรกเมื่อปี พ.ศ.2437 
 อ่านข่าวเพิ่มเติมที่ https://www.khaosod.co.th/

วงกลม (circle)
บทนิยามของวงกลม
 วงกลม  คือ  เซตของจุดทุกจุดบนระนาบซึ่งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งบนระนาบเดียวกันเป็นระยะทางเท่าๆกัน
   
ทฤษฎีเกี่ยวกับคอร์ดของวงกลม
 1.  ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมวงหนึ่ง  ไปยังจุดกึ่งกลางของคอร์ดใดๆ  (ที่ไม่ใช่เส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมนั้น )  จะตั้งฉากกับคอร์ด
 2.  ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางของวงกลมหนึ่งไปตั้งฉากกับคอร์ดใดๆของวงกลม  จะแบ่งครึ่งคอร์ดนั้น
 3.  เส้นตรงซึ่งแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดของวงกลมใดๆ  จะผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลมนั้น
 4.  มีวงกลมวงเดียวเท่านั้นที่ผ่านจุดสามจุดซึ่งไม่อยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกัน
 5.  ในวงกลมเดียวกัน  หรือวงกลมที่เท่ากัน  คอร์ดที่ยาวเท่ากัน  ย่อมอยู่ห่างจากจุดศูนย์กลางเท่ากัน
 6.  ในวงกลมเดียวกัน  หรือวงกลมที่เท่ากัน  คอร์ดที่ยาวย่อมอยู่ใกล้  จุดศูนย์กลางของวงกลมมากกว่าคอร์ดที่สั้น
 7.  ส่วนของเส้นตรงที่ลากต่อจุดศูนย์กลางของวงกลมสองวงที่ตัดกันย่อมแบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดร่วม
 
ส่วนโค้งและมุมในวงกลม
บทนิยาม
 1.  ครึ่งวงกลม  คือ  ระนาบที่ประกอบด้วยเส้นผ่านศูนย์กลางและครึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม
 2.  ส่วนโค้ง  คือ  ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงของวงกลม  ถ้าเส้นรอบวงถูกแบ่งออกเป็น  2  ส่วนไม่เท่ากันส่วนโค้งที่ยาว  เรียกว่า  ส่วนโค้งใหญ่  และ  ส่วนโค้งที่สั้น  เรียกว่า  ส่วนโค้งน้อย
 3.  ส่วนของวงกลม  คือ  ระนาบที่ประกอบด้วยคอร์ดกับส่วนโค้งของวงกลม
 4.  มุมที่จุดศูนย์กลาง  คือ  มุมที่มีจุดยอดมุมอยู่ที่จุดศูนย์กลางและมีรัศมี  2  เส้น เป็นแขนของมุม
 5.  มุมในส่วนโค้งของวงกลม  คือ  มุมที่มีจุดยอดมุมอยู่บนวงกลมและมีแขนทั้งสองของมุมตัดวงกลม
  
ทฤษฎีเกี่ยวกับส่วนโค้งและมุมในวงกลม
 1.  มุมที่จุดศูนย์กลางย่อมทีขนาดเป็นสองเท่าของมุมในส่วนโค้งของวงกลมซึ่งรองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน
 2.  มุมในส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งที่ยาวเท่ากัน  ย่อมมีขนาดเท่ากัน
 3.  สี่เหลี่ยมที่แนบอยู่ในวงกลม  มุมตรงข้ามรวมกันย่อมเท่ากับสองมุมฉาก
 4.  สี่เหลี่ยมที่มีมุมตรงข้ามรวมกันเป็นสองมุมฉาก  วงกลมย่อมผ่านได้
 5.  ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสี่เหลี่ยมที่บรรจุในวงกลมออกไป  มุมภายนอกที่เกิดขึ้นย่อมเท่ากับมุมภายในที่อยู่ตรงกันข้าม
 6.  มุมภายในครึ่งวงกลมย่อมเป็นมุมฉาก
 7.  ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน  มุมที่อยู่บนส่วนโค้งที่ยาวเท่ากันย่อมมีขนาดเท่ากัน
 8.  ในวงกลมเดียวกันหรือวงกลมที่เท่ากัน  ส่วนโค้งซึ่งอยู่ตรงกันข้ามกับมุมที่เท่ากันย่อมยาวเท่ากัน
 
เส้นสัมผัส
บทนิยาม
 1.  เส้นผ่านวง  คือ  เส้นตรงที่ลากตัดเส้นรอบวงของวงกลม  2  จุด
 2.  เส้นสัมผัส  คือ  เส้นตรงที่ลากตัดเส้นรอบวงของวงกลมเพียงจุดเดียว  จุดนี้เรียกว่า  จุดสัมผัส
 3.  เส้นสัมผัสร่วม  คือ  เส้นตรงที่สัมผัสวงกลมตั้งแต่สองวงขึ้นไป
 
ทฤษฎีเกี่ยวกับเส้นสัมผัส
 1.  เส้นสัมผัสวงกลมย่อมตั้งฉากกับรัศมีที่จุดสัมผัส
 2.  จากจุดๆหนึ่งภายนอกวงกลม  ลากเส้นสัมผัสวงกลมได้สองเส้นยาวเท่ากัน  และต่างรองรับมุมที่จุดศูนย์กลางเท่ากันด้วย
 3.  วงกลมสองวงสัมผัสกัน  จุดสัมผัสกับจุดศูนย์กลางของวงกลมทั้งสองย่อมอยู่บนแนวเส้นตรงเดียวกัน
 4.  มุมที่เกิดจากเส้นสัมผัส  ทำกับปลายคอร์ดที่จุดสัมผัส  ย่อมเท่ากับมุมในส่วนของวงกลมที่อยู่ตรงกันข้าม
 
รูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า
สรุปสูตรเกี่ยวกับรูปหลายเหลี่ยม
1.  ผลบวกของมุมภายในทุกมุมของรูป  n  เหลี่ยม = 180n – 360 องศา   ( n = จำนวนด้าน ) = ( n – 2 ) 180 องศา
2.  มุมภายในแต่ละมุมของรูป  n  เหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า = ( n – 2 ) 180 / n  องศา
3.  ผลบวกของมุมภายนอกทุกมุมของรูป  n  เหลี่ยม = 360 องศา
4.  จำนวนเส้นทแยงมุมของรูป  n  เหลี่ยม = n( n – 3 ) /2  องศา
https://www.kr.ac.th/ebook/suvantee/b4.htm

วงกลม (circle) คือ  รูปแบนที่ล้อมรอบด้วยเส้นโค้งที่มีระยะห่างจากจุดคงที่ภายในจุดหนึ่งเป็นระยะทางเท่ากัน  เรียกจุดนั้นว่า
" จุดศูนย์กลาง " 
คอร์ด(chord) คือ เส้นตรงที่ลากจากเส้นรอบวงด้านหนึ่งไปยังเส้นรอบวงอีกด้านหนึ่ง 
เซกเมนต์(segment) คือ พื้นที่ที่อยู่ระหว่างเส้นรอบรูปกับคอร์ด
เซกเตอร์(segter) คือ พื้นที่ที่อยู่ภายในสามเหลี่ยมฐานโค้ง
อาร์ค (arc) คือ ส่วนใดส่วนหนึ่งของเส้นรอบวงกลม

สิ่งที่ควรทราบเกี่ยวกับวงกลม
1. รัศมีวงกลมเดียวกันย่อมเท่ากัน
2. เส้นผ่าศูนย์กลางยาวเป็นสองเท่าของรัศมี
3. คอร์ดยาวที่สุดของวงกลม คือ เส้นผ่าศูนย์กลาง
4. มุมในครึ่งวงกลมเป็นมุมฉากเสมอ
5. วงกลม 2 วงสัมผัสกันได้ที่จุดเดียวกัน
6. วงกลม 2 วงตัดกันได้เพียง 2 จุดเท่านั้น
7. เส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลม จะแบ่งวงกลมออกเป็น 2 ส่วนเท่าๆ กันแต่ละส่วนเรียกว่า " ครึ่งวงกลม"
8. ถ้าใช้รัศมีของวงกลมตัดเส้นรอบวง จะแบ่งเส้นรอบวงออกเป็น 6 ส่วน เท่าๆ กัน
9. วงกลมขนาดเท่ากัน 3 วงตัดกัน โดยให้เส้นรอบวงกลมแต่ละวงผ่านจุดศูนย์กลางของอีก 2 วง และเมื่อต่อเชื่อมจุดตัดนั้นแล้วจะเกิดรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า
10. วงกลม 2 วงมีจุดศูนย์กลางร่วมกัน แต่ความยาวของรัศมีไม่เท่ากันจะเกิดวงแหวนขึ้น

สมบัติเกี่ยวกับวงกลม
1.มุมในครึ่งวงกลมมีขนาดเท่ากับ 90 องศา หรือหนึ่งมุมฉาก
2.มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมจะมีขนาดสองเท่าของขนาดของมุมในส่วนโค้งของวงกลมซึ่งรองรับด้วยส่วนโค้งเดียวกัน
3.ในวงกลมที่เท่ากันหรือวงกลมเดียวกัน มุมที่จุดศูนย์กลางของวงกลมที่รองรับด้วยส่วนโค้งที่มีขนาดเท่ากันจะเท่ากัน
4.ในวงกลมที่เท่ากันหรือวงกลมเดียวกัน ถ้ามุมที่จุดศูนย์กลางมีขนาดเท่ากันแล้ว ส่วนโค้งที่รองรับมุมที่จุดศูนย์กลางนั้นจะยาวเท่ากัน(บทกลับข้อ 3)
5.ในวงกลมที่เท่ากันหรือวงกลมเดียวกัน ถ้ามุมในส่วนโค้งของวงกลมมีขนาดเท่ากันแล้วส่วนโค้งที่รองรับมุมทั้งสองนั้นจะยาวเท่ากัน
6.ในวงกลมที่เท่ากันหรือวงกลมเดียวกัน มุมในส่วนโค้งของวงกลมทีรองรับด้วยส่วนโค้งที่มีขนาดเท่ากันจะเท่ากัน(บทกลับของข้อ 5)
7.ในวงกลมวงหนึ่งหรือวงกลมที่เท่ากัน คอร์ดที่ยาวเท่ากันจะตัดส่วนโค้งออกได้ยาวเท่ากันคือ ส่วนโค้งน้อยเท่ากับส่วนโค้งน้อย และส่วนโค้งใหญ่เท่ากับส่วนโค้งใหญ่
8.ในวงกลมวงหนึ่งหรือวงกลมที่เท่ากัน คอร์ดที่ตัดวงกลมออกเป็นส่วนโค้งที่ยาวเท่ากันจะยาวเท่ากัน(บทกลับของข้อ 7)
9.ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางมาตั้งฉากกับคอร์ดจะแบ่งครึ่งคอร์ดนั้น
10.ส่วนของเส้นตรงที่ลากจากจุดศูนย์กลางมาแบ่งครึ่งคอร์ด (ที่ไม่ใช่เส้นผ่าศูนย์กลาง) จะตั้งฉากกับคอร์ดนั้น (บทกลับข้อ 9)
11.จุดศูนย์กลางของเส้นตรงใด ๆ จะอยู่บนเส้นตรงที่แบ่งครึ่งและตั้งฉากกับคอร์ดของวงกลมนั้น ๆ
ที่มาของข้อมูล www.tutormaths.com/matha18.doc

คำถามในห้องเรียน
1. นักเรียนคิดว่า เพราะเหตุใดขนมครกส่วนใหญ่เป็นรูปวงกลม และแต่ละรอบมีจำนวนหลุมเพิ่มเขึ้นเป็นอย่างไร
2. เส้นรอบวงของขนมครกแต่ละอันสัมพันธ์กับเส้นรอบวงของเตาขนมครกหรือไม่อธิบาย

ข้อเสนอแนะ
งานตักบาตรขนมครกนอกจากให้ความสนุกสนานแล้วยังทำให้ชุมชนและผู้เข้าร่วมงานมีเจตคติดีๆ ที่แฝงมาในขนมหวานโบราณของไทยได้อีกด้วย

การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ 
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา  ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 2  หน้าที่พลเมือง  วัฒนธรรม  และการดำเนินชีวิตในสังคม
มาตรฐาน  ส 2.1  เข้าใจและปฏิบัติตนตามหน้าที่ของการเป็นพลเมืองดีมีค่านิยมที่ดีงาม 
สาระที่ 3   เศรษฐศาสตร์
มาตรฐาน ส.3.1 เข้าใจและสามารถบริหารจัดการทรัพยากรในการผลิตและการบริโภคการใช้ ทรัพยากรที่มีอยู่จำกัดได้อย่างมีประสิทธิภาพและคุ้มค่า  รวมทั้งเข้าใจหลักการของเศรษฐกิจพอเพียง  เพื่อการดำรงชีวิตอย่างมีดุลยภาพ 
สาระที่ 4  ประวัติศาสตร์
มาตรฐาน ส 4.1 เข้าใจความหมาย  ความสำคัญของเวลาและยุคสมัยทางประวัติศาสตร์  สามารถใช้วิธีการทางประวัติศาสตร์มาวิเคราะห์เหตุการณ์ต่างๆ  อย่างเป็นระบบ
มาตรฐาน ส 4.3 เข้าใจความเป็นมาของชาติไทย วัฒนธรรม  ภูมิปัญญาไทย   มีความรักความภูมิใจและธำรงความเป็นไทย

ที่มาของภาพ https://www.oknation.net/blog/home/blog_data/839/26839/images/0503202637.jpg
ที่มาของภาพ https://i4arhw.blu.livefilestore.com/y1mmZ52INxy2opE87PSf83CYOfJCATiwo29HbdWOcOb3xaF_VHxoRJiwjDi6Moe6_i5JUuclxhxIeD4HsO-xvksDMVDNJa00sL9SzZt3vrsDzZbiIy5hy1PKcehhhoHrqdZT8UXsj2LN872q5iHlzDHEg/%E0%B8%95%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%B2%E0%B8%99%E0%B8%82%E0%B8%99%E0%B8%A1%E0%B8%84%E0%B8%A3%E0%B8%81.jpg
ที่มาของภาพ https://static.flickr.com/56/136034693_71412c2d36_o.jpg
ที่มาของภาพ https://www.khaosod.co.th/news-photo/khaosod/2010/10/you01151053p2.jpg
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=3247