เหรียญ ... จากงานแต่ง

นี่ไง! เหรียญจากงานแต่ง เจ้าชายวิลเลี่ยม-เคท
ใกล้จะถึงวันงานเข้าไปทุกที สำหรับพิธีอภิเษกสมรสระหว่างเจ้าชายวิลเลียม และพระคู่หมั้น เคท มิดเดิลตัน ที่จะมีขึ้นในวันที่ 29 เมษายน นี้ วันนี้มีของอัพเดทจากในงานมาฝากกัน นั่นคือเหรียญที่สลักใบหน้าของเจ้าชาย และ เคท ที่ได้ทำขึ้น 
ทึ่มาของข้อมูล https://entertainment.th.msn.com/news/gossip/article.aspx?cp-documentid=4693002
ที่มาของภาพhttps://sgstb.msn.com/i/30/E017D4DDB19AB812D755D3EC82A7D6.jpg
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง  ความน่าจะเป็น (Probability) 
ในชีวิตประจำวันเราอยู่กับเหตุการณ์ต่าง ๆ และมีคำถามอยู่ในใจตลอดเวลา เช่น
- พรุ่งนี้ฝนจะตกหรือไม่
- บางทีเราต้องไปทำงานวันนี้
- นายกอาจลาออกและยุปสภาเร็ว ๆ นี้
- ทีมฟุตบอลทีมใดจะได้เป็นแชมป์โลก
- ใครชนะเลือกตั้งในสมัยหน้า
คำว่า "ความน่าจะเป็น" หรือ "probability" เป็นวิธีการวัดความไม่แน่นอนในรูปแบบคณิตศาสตร์ เช่น เมื่อโยนเหรียญ ความน่าจะเป็นของเหรียญที่จะออกหัวหรือก้อยเท่ากับ 0.5 
ดังนั้นเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในอาณาคตเป็นสิ่งที่ยากจะคาดเดาได้ถูกต้องร้อยเปอร์เซนต์ นักอุตุนิยมวิทยาจึงใช้หลักการของความน่าจะเป็นเข้ามาทำนาย เช่น ความน่าจะเป็นของการเกิดฝนตกใน กรุงเทพมหานคร ในวันพรุ่งนี้มีค่าเท่ากับ 0.7 
ความน่าจะเป็น เป็นค่าที่อาจมีความหมายที่หลายคนเข้าใจได้ไม่ยาก ความน่าจะเป็น เป็นศาสตร์ที่มีความละเอียดอ่อนที่จะนำไปประยุกต์ใช้ โดยเฉพาะเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันต่าง ๆ ความน่าจะเป็นมีการกำหนดค่าเป็นเศษส่วนหรือเป็นเปอร์เซนต์หรือให้มีค่าระหว่าง 0 ถึง 1 เช่น ถ้านำลูกเต๋า ทอยลงบนพื้น โอกาสที่จะปรากฎหน้า 1 มีค่าเท่ากับ 1/6 หรือ 16.6 เปอร์เซนต์ ถ้าโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ และให้ตกบนพื้น (โยนแบบยุติธรรม) โอกาสที่จะปรากฏหัวเท่ากับ 1/2 หรือ 0.5 
ที่มาของข้อมูลhttps://www.school.net.th/library/snet2/knowledge_math/prob_even.htm
 
ความหมาย
ในทางคณิตศาสตร์ เราหา "ค่าของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ซึ่ง ไม่ทราบแน่ว่าจะเกิดหรือไม่" ได้โดยพิจารณา "น้ำหนัก" ที่เหตุการณ์นั้นๆ จะเกิด ถ้ากำหนดให้น้ำหนักของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นไม่ได้มีค่าเป็น 0 น้ำหนัก ของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแน่มีค่าเป็น 1 
และน้ำหนักของเหตุการณ์ใด ๆ ที่อาจ เกิดขึ้นมีค่าเป็นจำนวนเลขที่อยู่ระหว่าง 0 กับ 1 เราจะมีตัวเลขมากมายนับ ไม่ถ้วน แสดงค่าของน้ำหนัก หรือโอกาสที่เหตุการณ์ต่าง ๆ จะเกิดขึ้นได้ และเรียกค่าของน้ำหนักนี้ว่า "ค่าของความน่าจะเป็น"

ตัวอย่างที่ 1 พิจารณาการโยนเหรียญบาทหนึ่งเหรียญ ถ้าเหรียญนั้นไม่ได้มีการถ่วง ให้หน้าใดง่ายง่ายกว่าหน้าอื่นก็เชื่อว่า "น้ำหนัก" ของการที่เหรียญจะ หงายหน้าใดหน้าหนึ่งย่อมเท่ากัน 
ผลที่เป็นไปได้ทั้งหมดมี 2 อย่าง คือเหรียญหงายหัวหรือเหรียญ หงายก้อยซึ่งอาจเกิดอย่างใดอย่างหนึ่งได้เท่า ๆ กัน 
โอกาสที่เหรียญจะหงายหัว=โอกาสที่เหรียญจะหงายก้อย โอกาสที่เหรียญจะหงายหัว = 1/2 
โอกาสที่เหรียญจะหงายก้อย = 1/2 
เรากล่าวว่า ความน่าจะเป็นที่เหรียญหงายหัวมีค่า 1/2 
และความน่าจะเป็นที่เหรียญหงายก้อยมีค่า 1/2

ตัวอย่างที่ 2 ในการทอดลูกเต๋าลูกหนึ่ง เมื่อลูกเต๋านั้น ๆ มีหน้าใหญ่เท่า ๆกัน และไม่มีการถ่วงให้หน้าใดหงายง่ายกว่าหน้าอื่น ก็เชื่อได้ว่า "น้ำหนัก" ของการที่ลูกเต๋าจะหงายหน้าใดหน้าหนึ่งย่อมเท่ากัน 
ผลที่ลูกเต๋าจะขึ้นหน้าต่าง ๆ ทั้งหมดมี 6 อย่าง คือ อาจขึ้นหน้า หนึ่ง สอง สาม สี่ ห้า หรือหก ด้วยความน่าจะเป็นเท่า ๆ กัน คือ 1/6 
พิจารณาการโยนเหรียญบาทหนึ่งเหรียญ และเหรียญห้าบาทหนึ่งเหรียญ พร้อม ๆ กัน เหรียญย่อมหงายได้ 4 อย่าง 
ความน่าจะเป็นที่เหรียญใดจะหงายหัวหรือก้อยมีเท่า ๆ กัน คือ 1/2 สำหรับ แต่ละเหรียญ เราใช้ทฤษฎีของความน่าจะเป็นคำนวณค่าของความน่าจะเป็น ได้ดังนี้ ความน่าจะเป็นที่เหรียญทั้งสองจะหงายหัว = 1/4 
ความน่าจะเป็นที่เหรียญทั้งสองจะหงายก้อย = 1/4 
ความน่าจะเป็นที่เหรียญหนึ่งหงายหัวกับอีก เหรียญหนึ่งหงายก้อย = 1/2 
ที่มาของข้อมูล https://www.rayongwit.ac.th/library/math/duangsit/index.htm
แบบทดสอบก่อนเรียน https://thatsanee.chs.ac.th/pretest.html
เนื้อหา https://thatsanee.chs.ac.th/p2_probra.html
แบบฝึกหัด https://thatsanee.chs.ac.th/Exercise/test41.html
แบบทดสอบหลังเรียน https://thatsanee.chs.ac.th/posttest.html

คำถามในห้องเรียน
1. ในการโยนเหรียญ เงิน ทอง ทองแดง  1 ครั้ง สุ่มหยิบมาครั้งละ 2 เหรียญ จงหาความน่าจะเป็นของเหรียญที่จะเป็นเหรียญเงิน และเหรียญทอง 
2. ในการโยนเหรียญ  1 เหรียญและในการทอดลูกเต๋าหนึ่งลูก จงเขียนเหตุการณ์ทั้งหมด
ข้อเสนอแนะ
ในอนาคต เหรียญจากงานแต่งนี้ อาจเป็นของที่มีค่าและหายากเพราะคนมีเหรียญไม่มากนัก
การบูรณาการกับกลุ่มสาระการเรียนรู้อื่นๆ
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา  ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 1 ศาสนา ศีลธรรม จริยธรรม
มาตรฐาน ส 1.1 รู้ และเข้าใจประวัติ ความสำคัญ ศาสดา หลักธรรมของพระพุทธศาสนาหรือศาสนาที่ตนนับถือและศาสนาอื่น มีศรัทธาที่ถูกต้อง ยึดมั่น และปฏิบัติตามหลักธรรม เพื่ออยู่ร่วมกันอย่างสันติสุข
มาตรฐาน ส 1.2 เข้าใจ  ตระหนักและปฏิบัติตนเป็นศาสนิกชนที่ดี  และธำรงรักษาพระพุทธศาสนาหรือศาสนาที่ตนนับถือ
กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาต่างประเทศ 
สาระที่ 2 ภาษาและวัฒนธรรม
มาตรฐาน ต 2.1 เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างภาษากับวัฒนธรรมของเจ้าของภาษา และนำไปใช้ ได้อย่างเหมาะสมกับกาลเทศะ
มาตรฐาน ต 2.2 เข้าใจความเหมือนและความแตกต่างระหว่างภาษาและวัฒนธรรมของเจ้าของภาษา
กับภาษาและวัฒนธรรมไทย และนำมาใช้อย่างถูกต้องและเหมาะสม

ที่มาของภาพ https://ecatalog.treasury.go.th/upload/Webboard/Answer/10806-7830.jpg
ที่มาของภาพ https://www.ikydot.com/contents/horo/images/dt0.gif
ที่มาของภาพ https://i82.photobucket.com/albums/j270/jubmoo/Card.gif

ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=3539