โต๊ะจีน ... โต๊ะละ 2 ล้านบาท

โต๊ะจีน ... โต๊ะละ 2 ล้านบาท  
“65 ปี พรรคประชาธิปัตย์ สร้างอนาคตไทย ด้วยใจ ด้วยกัน”

  
      ที่ศูนย์ประชุมแห่งชาติสิริกิติ์ พรรคประชาธิปัตย์ได้มีการจัดงานระดมทุนพรรค ภายใต้ชื่อ “65 ปี พรรคประชาธิปัตย์ สร้างอนาคตไทย ด้วยใจ ด้วยกัน” ณ ห้อง Plenary  hall ในงานมีการจัดโต๊ะอาหารไว้เบื้องต้นทั้งหมด 300 โต๊ะๆละ 2 ล้านบาท  โดยมีเมนูอาหารหลักคือ 
1. หอยเชลล์เสิร์ฟกับหน่อไม้ฝรั่งและสลัดมะเขือเทศ เชอร์รี่ และซอสบัลซามิค 
2.อกเป็ดตุ๋นเสิร์ฟกับลูกแพเชื่อมและสลัดผลไม้ราดด้วยซอสส้มอบเชยและบัลซามิค 
3.ปลาหิมะหมักเครื่องเทศเสิร์ฟกับกะหล่ำปีแดงตุ๋นนไวน์ขาวสตูว์ผัก 
4.ชีสเสิร์ฟกับบรั่นดี  
นอกจากนี้ การแสดงภายในงานยังมีวงออเครสตามาบรรเลงเพลงขับกล่อมระหว่างรับประทานอาหาร พร้อมด้วยศิลปินนักร้องมาร่วมงาน อาทิ คาราบาว ชินวุฒิ แก้ม เดอะสตาร์ สิงโต เดอะสตาร์

อ่านข่าวเพิ่มเติมที่ ที่มาของข้อมูล https://www.norsorpor.com/ข่าว/n2394289/ปชป.จัดงานระดมทุนพรรคสุดอลังการ%20ไฮโซร่วมงานพรึบ,%20เด็กเพื่อไทยโผล่แจม
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่เหมือนกันบางส่วนเชิงวงกลม
กฎข้อ 6.2  ถ้าเรามีของ  n สิ่ง ในของ n สิ่งนี้ 
                  มี n1 สิ่งเหมือนกันเป็นกลุ่มที่ 1  
                  มี n2สิ่งเหมือนกันเป็นกลุ่มที่  2 
                  มี n3สิ่งเหมือนกันเป็นกลุ่มที่  3 ...
                  มี nk สิ่งเหมือนกันเป็นกลุ่มที่ k 
                  โดยที่ n ₁+n ₂ +…+n _k=  n
และห.ร.ม.ของ n ₁, n ₂, n ₃, …, n_k  มีค่าเท่ากับ 1 จะได้ว่า
วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมได้เท่ากับ (n-1)! / n ₁! n ₂! n ₃!...  n _k!    วิธี
ถ้าห.ร.ม.ของ  n ₁, n ₂, n ₃, …, n_k  มีค่าไม่เท่ากับ 1 ต้องคิดโดยวิธีเขียนแผนภาพแยกกรณี
ตัวอย่าง มีหนังสือคณิตศาสตร์เหมือนกัน 4 เล่มและหนังสือภาษาไทยเหมือนกัน 3 เล่มต้องการนำหนังสือ
ทั้งหมดมาวางเป็นวงกลมจะทำได้กี่วิธี
วิธีทำ  หนังสือคณิตศาสตร์เหมือนกัน 4 เล่ม
           หนังสือภาษาไทยเหมือนกัน  3 เล่ม และห.ร.ม.ของ (3,4)=1  ดังนั้นใช้กฎข้อที่  6.2ได้
ดังนั้นจะจัดหนังสือวางเป็นวงกลมได้
=(7 – 1)! / 4!3! 
= 6!/4!3!    
= 6x5x4!/4!x3x2x1
=5 วิธี
 
ตัวอย่าง มีหลอดไฟสีแดงที่เหมือนกัน 2 หลอด หลอดไฟสีเหลืองเหมือนกัน 3 หลอด หลอดไฟสีน้ำเงินเหมือนกัน 4 หลอด 
นำหลอดไฟทั้งหมดนี้มาประดับบนฝาผนังเป็นรูปวงกลม จะมีวิธีจัดที่แตกต่างกันได้กี่วิธี
 วิธีทำ เนื่องจากจำนวนสิ่งของที่เหมือนกันมี 2 สิ่ง 3 สิ่งและ 4 สิ่ง ตามลำดับ
 ดังนั้น  ห.ร.ม. ของ 2, 3, 4  มีค่าเท่ากับ 1
เพราะว่าหลอดไฟมีทั้งหมด 9 หลอด  และจากหลักการดังกล่าวข้างต้น จะได้ว่า จำนวนวิธีที่จะจัดได้ทั้งหมด
= (9-1)!/2!3!4!
=8!/ 2!3!4! 
=8x7x6x5x4!/2x1x3x2x1x4!
=  140  วิธี  

วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมใน 3 มิติ (แบบเห็น2 ด้าน)
         จากการเรียงสับเปลี่ยนของสิ่งของที่แตกต่างกันเป็นวงกลมในระนาบ ซึ่งในลักษณะดังกล่าวนั้น เราสามารถมองสิ่งของนั้นเพียงด้านเดียว หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งได้ว่า  การจัดเรียงตามเข็มนาฬิกา และทวนเข็มนาฬิกาไม่เหมือนกัน เช่น ลูกปัด 3 ลูก ซึ่งมีสี แดง ขาว น้ำเงิน  ถ้าวางเป็นวงกลมบนพื้น 2 วิธีต่อไปนี้จะแตกต่างกัน  
แต่ถ้านำลูกปัดทั้ง 3 ลูกนี้ มาร้อยเป็นกำไลข้อมือ ดังนั้นเราสามารถมองการเรียงลำดับของลูกปัดได้ 2 ด้าน 
ทำให้การจัดลำดับในทิศทางตามเข็มนาฬิกาและทวนเข็มนาฬิกา ถือว่าเป็นวิธีเดียวกัน

กฎข้อ 7  การจัดเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกัน  n สิ่ง เป็นวงกลมในลักษณะที่มองได้ 2 ด้าน(3  มิติ)
จำนวนวิธีที่สามารถจัดทำได้เท่ากับ (n-1)!/2 วิธี

ตัวอย่าง มีดอกไม้ 5 สี สีละ  1  ดอกจะร้อยเป็นพวงมาลัยได้กี่วิธี
วิธีทำ  การนำดอกไม้มาร้อยพวงมาลัยนั้นเป็นการเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลมในลักษณะที่มองได้ 2 ด้าน(3  มิติ)
จะได้ว่าสามารถร้อยพวงมาลัยได้
= (5-1)!/2   
=    12 วิธี 
               
ตัวอย่าง นำดอกกุหลาบ  ดอกดาวเรืองและดอกไม้อื่น ๆ อีก 6 ชนิดมาร้อยเป็นพวงมาลัยโดยดอกดาวเรืองและดอกกุหลาบอยู่ตรงข้ามกันเสมอ จะได้พวงมาลัยที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่แบบ 
วิธีทำ มีการกำหนดให้ดอกดาวเรือง และดอกกุหลาบอยู่ตรงข้ามกันทำให้จัดดอกไม้ที่เหลืออยู่  6 ชนิด
เรียงสับเปลี่ยนได้เชิงวงกลม  3  มิติได้ 6!/2 
= 360 วิธี

แบบฝึกหัด
1. มีวิธีเรียงเลข 5 ตัว บนหน้าปัดวงกลมได้กี่วิธี 
2. จัดผู้ชาย 5 คน  และผู้หญิง 3 คนนั่งรอบโต๊ะกลม โดยไม่มีเงื่อนไขเพิ่มเติม ได้กี่วิธี 
3.  ถ้าต้องการจัดให้เด็กชาย 4 คน  และเด็กหญิง 3 คนนั่งเป็นวงกลม โดยไม่ให้เด็กหญิิงนั่งติดกัน จะจัดได้กี่วิธี 
4.  บ่อปลาแห่งหนึ่งเป็นวงกลม อนุญาตให้เข้าตกปลาไดทีละ 4 คน โดยให้นั่งอยู่รอบบ่อ ถ้าครอบครัวหนึ่งมากัน 6 คน  จะจัดคนในครอบครัวนี้นั่งรอบบ่อตกปลาได้ทั้งหมดกี่วิธี 
5. มีลูกบอลสีแดงเหมือนกัน3 ลูก และลูกบอลสีเหลืองเหมือนกัน 2 ลูก นำลูกบอลทั้งหมดมาจัดเรียงเป็นวงกลม จะจัดได้กี่วิธี 
6.   มีดอกไม้ 7 ดอก ๆ ละสี จะมีวิธีนำดอกไม้ทั้ง 7 ดอกมาร้อยเป็นพวงมาลัยวงกลมได้กี่วิธี
ที่มาของข้อมูล https://thatsanee.chs.ac.th/p5_permu.html
แบบทดสอบ https://thatsanee.chs.ac.th/Exercise/testL2good.html
อ่านเนื้อหาและทำแบบฝึกหัดเพิ่มเติมที่https://www.thaigoodview.com/library/teachershow/yala/ampornpan/mathonline/learn/fourth.html
คำถามในห้องเรียน
1. ถ้ามีกระถางดอกไม้ 5 กระถาง ต่างชนิดกัน จัดวางรอบเสาธง จะมีวิธีจัดที่แตกต่างกันได้กี่วิธี
2. ถ้าสามีภรรยาคู่หนึ่งต้องนั่งติดกันเสมอในการนั่งโต๊ะจีน 1 โต๊ะ จะจัดได้กี่วิธี

ข้อเสนอแนะ
โต๊ะจีน 300 โต๊ะๆละ 2 ล้านบาท  ผลต่างระหว่างรายรับกับรายจ่ายคุ้มกับการจัดงานหรือไม่อย่างไร  คงต้องมองต่างมุมกันแน่นอน

การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา  ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 3   เศรษฐศาสตร์
มาตรฐาน ส.3.1  เข้าใจและสามารถบริหารจัดการทรัพยากรในการผลิตและการบริโภคการใช้ทรัพยากรที่มีอยู่จำกัดได้อย่างมีประสิทธิภาพและคุ้มค่า  รวมทั้งเข้าใจหลักการของเศรษฐกิจพอเพียง  เพื่อการดำรงชีวิตอย่างมีดุลยภาพ 
กลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี
สาระที่ 4  การอาชีพ 
มาตรฐาน ง 4.1 เข้าใจ มีทักษะที่จำเป็น  มีประสบการณ์  เห็นแนวทางในงานอาชีพ  ใช้เทคโนโลยีเพื่อพัฒนาอาชีพ   มีคุณธรรม  และมีเจตคติที่ดีต่ออาชีพ
ที่มาของภาพ https://naewna.com/cgi-bin/8-3-2011/1.jpg
ที่มาของภาพ https://naewna.com/cgi-bin/8-3-2011/5.jpg
ที่มาของภาพ https://pucharee.files.wordpress.com/2010/12/e0b881e0b8b21.jpg
ที่มาของภาพ https://plaza.ladysquare.com/uploads/rabbitgreen/2009-07-22_204533_FOR_ADD.jpg

 
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=3546