เวลาที่ถูกลืม

เวลาที่ถูกลืม
หอนาฬิกาวาสโก ดา กามา ในเมืองเดอร์บันของแอฟริกาใต้ เป็นของขวัญจากรัฐบาลโปรตุเกสเมื่อปี 2440 เพื่อฉลองครบรอบ 400 ปีที่วาสโก ดา กามา นักเดินเรือชื่อดังชาวโปรตุเกสเดินทางไปถึงอินเดีย โดยเป็นเรือจากยุโรปลำแรกที่ล่องผ่านทวีปแอฟริกา นาฬิกาหยุดเดินไปนานแล้ว เข็มนาฬิกาสนิมจับชี้เวลาค้างที่ 12.58 น. 
ที่มาของข้อมูล https://www.khaosod.co.th/view_news.php?newsid=TURObWIzSXpOakU0TURJMU5RPT0=&sectionid=TURNd05nPT0=&day=TWpBeE1pMHdNaTB4T0E9PQ==
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง 
1.การเรียกชื่อมุม และสัญลักษณ์แทนมุม 
มุมนี้เรียกว่า มุม ABC หรือมุม CBA อาจเรียก สั้น ๆ ว่า มุม B. เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ เรียกว่า แขนของมุม
2. ชนิดของมุม 
1. มุมฉากมีขนาด 90 องศา หรือ หนึ่งมุมฉาก 
2. มุมแหลมมีขนาดเล็กกว่า 90 องศา หรือเล็กกว่ามุมฉาก 
3. มุมป้านมีขนาดใหญ่กว่า 90 องศา แต่ไม่ถึง 180 องศา หรือใหญ่กว่ามุมฉากแต่ไม่ถึงสองมุมฉาก 
4. มุมตรงมีขนาด 2 มุมฉากหรือ 180 องศา 
5. มุมกลับมีขนาดใหญ่กว่า 2 มุมฉาก แต่ไม่ถึง 4 มุมฉาก 
สัญลักษณ์ 0 อ่านว่า องศา เป็นหน่วยบอกขนาดของมุม เช่น 90 องศา
3. เครื่องมือวัดมุม คือ ไม้โพแทรกเตอร์ชนิดครึ่งวงกลม หรือ ไม้โพแทรกเตอร์ชนิดสี่เหลี่ยมผืนผ้า 
มุม เกิดจากปลายรังสี 2 เส้น เชื่อมกันที่จุดจุดหนึ่ง ซึ่งเรียกว่าจุดยอดมุม และหน่วยในการวัดมุมอาจมีหน่วยเป็นองศาซึ่งเขียนในสัญลักษณ์ "°" หรือในหน่วยเรเดียน ซึ่งในหน่วยเรเดียนจะพิจารณาความยาวของส่วนโค้งของวงกลมที่รองรับมุมนั้น จากความยาวรอบรูปของวงกลม(รัศมี 1 หน่วย) คือ 2π มุมฉากจะมีมุม  เรเดียน ในหน่วยองศา วงกลมจะมี 360 องศา ดังนั้นมุมฉากจะมีมุม 90 องศา

ชนิดของมุม 
มุมขนาด 90° (หรือ π/2 เรเดียน หรือหนึ่งส่วนสี่ของรูปวงกลม) เรียกว่า มุมฉาก (right angle)
มุมที่เล็กกว่ามุมฉาก (น้อยกว่า 90°) เรียกว่า มุมแหลม (acute angle)
มุมที่ใหญ่กว่ามุมฉากแต่เล็กกว่าสองมุมฉาก (ระหว่าง 90° กับ 180°) เรียกว่า มุมป้าน (obtuse angle)
มุมที่มีขนาดเท่ากับสองมุมฉาก (180°) เรียกว่า มุมตรง (straight angle)
มุมที่ใหญ่กว่ามุมตรงแต่น้อยกว่ารูปวงกลมเต็มวง (ระหว่าง 180° กับ 360°) เรียกว่า มุมกลับ (reflex angle)
มุมที่วัดแล้วได้ขนาดของมุมเท่ากัน เรากล่าวว่ามุมทั้งสองสมภาคกัน (congruence)
เมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดกันคล้ายตัว X มุมที่อยู่ฝั่งตรงข้ามของจุดตัดเรียกว่า มุมตรงข้าม (vertical/opposite angle) มุมตรงข้ามแต่ละคู่จะสมภาคกันเสมอ
มุมที่มีจุดยอดและรังสีด้านหนึ่งร่วมกัน แต่ไม่กินพื้นที่ซึ่งกันและกัน มุมทั้งสองนั้นเรียกว่า มุมประชิด (adjacent angle)
มุมสองมุมที่มีผลรวมของขนาดเท่ากับหนึ่งมุมฉาก (90°) จะเรียกทั้งสองว่าเป็น มุมประกอบมุมฉาก (complementary angles)
มุมสองมุมที่มีผลรวมของขนาดเท่ากับสองมุมฉาก (180°) จะเรียกทั้งสองว่าเป็น มุมประกอบสองมุมฉาก (supplementary angles)
มุมสองมุมที่มีผลรวมของขนาดเท่ากับหนึ่งรอบรูปวงกลม (360°) จะเรียกทั้งสองว่าเป็น มุมประกอบสี่มุมฉาก (explementary angles)
มุมภายในรูปหลายเหลี่ยมเราสามารถหามุมภายในของรูปสามเหลี่ยมได้โดยพิจารณาจุดยอด (A) ของสามเหลี่ยม ลากเส้นตรงที่ผ่านจุด A และขนานกับด้านที่อยู่ตรงข้ามจุด A สมมติเป็น BC จะได้ว่าผลรวมของมุมภายในรูปสามเหลี่ยม คือ 180° เราสามารถหาผลรวมของมุมภายในของรูป n เหลี่ยม ได้โดยอาศัยมุมภายในของรูปสามเหลี่ยม นั่นคือ เลือกจุดยอดใดๆ ของรูป n เหลี่ยม ลากเส้นเชื่อมจุดยอดนั้นกับจุดยอดที่เหลือ จะเกิดสามเหลี่ยม n − 2 รูป ดังนั้นมุมภายในของรูป n เหลี่ยม คือ 180(n − 2) องศา...
ที่มาของข้อมูล https://th.wikipedia.org/wiki/%E0%B8%A1%E0%B8%B8%E0%B8%A1
แบบทดสอบก่อนเรียน - หลังเรียน
คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุด
1. มุมชนิดใด  มีขนาดเล็กกว่ามุมฉาก
ก.  มุมแหลม
ข.  มุมป้าน
ค.  มุมตรง
ง.  มุมกลับ 
2. เครื่องมือใดสำคัญที่สุดในการสร้างมุม  
ก.  ไม้บรรทัด
ข.  ไม้เมตร
ค.  ไม้โพรแทรกเตอร์
ง.  ไม้ฉาก 
3. การวัดขนาดของมุม  เราต้องวางจุดกึ่งกลางของไม้โพรแทรกเตอร์ตรงกับข้อใด 
ก.  แขนของมุมด้านซ้าย
ข.  จุดยอดมุม
ค.  แขนของมุมด้านขวา
ง.  วางตรงไหนก็ได้ 
4. มุมชนิดใดมีขนาดเป็น 2 เท่าของมุมฉาก 
ก.  มุมป้าน
ข.  มุมแหลม
ค.  มุมกลับ
ง.  มุมตรง 
5. จากรูปจุดใดเป็นจุดยอดมุม 
ก.  จุด ก
ข.  จุด ข
ค.  จุด ค
ง.  ทั้ง 3 จุด 
6. มุมในข้อใดเป็นมุมตรง 
ก.  มุม  กขค  มีขนาด  108°
ข.  มุม  คงฆ  มีขนาด  150°
ค.  มุม  จลน  มีขนาด  180°
ง.   มุม  มวย  มีขนาด  208° 
7. ข้อใดเป็นแขนของมุม  ABC 
ก. BA  และ BC
ข. AB  และ BC
ค.  BA  และ CB
ง.  AC   และ  AB 
8. ข้อใดเรียงลำดับขนาดของมุมจากน้อยไปหามากได้ถูกต้อง 
ก.  มุมแหลม  มุมตรง  มุมฉาก
ข.  มุมฉาก  มุมป้าน  มุมแหลม
ค.  มุมป้าน  มุมฉาก  มุมตรง
ง.  มุมแหลม  มุมป้าน  มุมกลับ 
9. จากรูปเป็นมุมชนิดใด
ก.  มุมตรง
ข.  มุมฉาก
ค.  มุมกลับ
ง.  มุมแหลม 
10. ถ้าแขนของมุมคือ DE และ EF  ข้อใดคือจุดยอดมุม 
ก.    P 
ข.    F
ค.    D
ง.     E
ที่มาของข้อมูล https://www.thaigoodview.com/library/teachershow/lopburi/sutasri_s/mum/pretest.html
คำถามในห้องเรียน
1. เวลา 12.58 น. เข็มยาวและเข็มสั้นทำมุมกันกี่องศาและเป็้นมุมอะไร
2. เวลากับใจคนสัมพันธ์และเกี่ยวข้องกันอย่างไร
ข้อเสนอแนะ
ของขวัญจากต่างประเทศไม่ว่าจะเป็นประเทศใดก็ตาม ควรมีการดูแลจากทุกฝ่ายที่เกี่ยวข้อง
การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ 
กลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี
สาระที่ 2 การออกแบบและเทคโนโลยี 
มาตรฐาน ง 2.1 เข้าใจเทคโนโลยีและกระบวนการเทคโนโลยี  ออกแบบและสร้างสิ่งของเครื่องใช้ หรือวิธีการ ตามกระบวนการเทคโนโลยีอย่างมีความคิดสร้างสรรค์  เลือกใช้เทคโนโลยีในทางสร้างสรรค์ต่อชีวิต  สังคม  สิ่งแวดล้อม  และมีส่วนร่วมในการจัดการเทคโนโลยีที่ยั่งยืน
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา  ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 4 ประวัติศาสตร์
มาตรฐาน ส 4.1 เข้าใจความหมาย  ความสำคัญของเวลาและยุคสมัยทางประวัติศาสตร์  สามารถใช้วิธีการทางประวัติศาสตร์มาวิเคราะห์เหตุการณ์ต่างๆ  อย่างเป็นระบบ
มาตรฐาน ส 4.2 เข้าใจพัฒนาการของมนุษยชาติจากอดีตจนถึงปัจจุบัน  ในด้านความสัมพันธ์และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณ์อย่างต่อเนื่อง ตระหนักถึงความสำคัญและสามารถ  วิเคราะห์ผลกระทบที่เกิดขึ้น
มาตรฐาน ส 4.3 เข้าใจความเป็นมาของชาติไทย วัฒนธรรม  ภูมิปัญญาไทย   มีความรักความภูมิใจและธำรงความเป็นไทย
ที่มาของภาพ https://www.skooolthai.net/uploadedImages/angles%20and%20measurement1.GIF
ที่มาของภาพ https://www.paolingli.com/wp-content/uploads/2010/08/A34-09442-150x112.jpg 
ที่มาของภาพ https://ruamhua.com/wp-content/uploads/2010/02/01.clock_copy1.jpg  
ที่มาของภาพ https://www.sahavicha.com/UserFiles/Image/angles%20194(1).gif

ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=4608