10 เส้นทาง"ความรักจากพระราชินี"

10 เส้นทาง"ความรักจากพระราชินี"

          การท่องเที่ยวแห่งประเทศไทย (ททท.) จัดทำ "โครงการ ด้วยเพราะรักจากพระราชินี" เนื่องในวโรกาสปีมหามงคลเฉลิมพระชนมพรรษา สมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ ทรงเจริญพระชนมพรรษาครบ 80 พรรษา พร้อมเชิญชวนคนไทยสัมผัส 10 เส้นทางท่องเที่ยวโครงการอันเนื่องมาจากพระราชดำริทั่วประเทศ ตั้งแต่เดือน มิ.ย.-ส.ค.นี้ และร่วมถวายพระพรผ่านเว็บไซต์www.tourismthailand.org/queenprojects
สำหรับ 10 เส้นทางโครงการพระราชดำริ ได้แก่ เส้นทางด้วยเพราะรัก
1. รักษ์พันธุ์เต่าทะเล ศูนย์อนุรักษ์พันธุ์เต่าทะเล กองทัพเรือ อ.สัตหีบจ.ชลบุรี 
2. คืนรอยยิ้มหลังน้ำลด โครงการฟาร์มตัวอย่างตามพระราชดำริ และศูนย์ตุ๊กตาชาววังบางเสด็จ จ.อ่างทอง 
3. สร้างบ้านเล็กในป่าใหญ่ สวนป่าเฉลิมพระเกียรติสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ อ.สวนผึ้ง จ.ราชบุรี 4. รักรวมไทย โครงการจัดหมู่บ้านรวมไทย ปางอุ๋ง จ.แม่ฮ่องสอน 
5. สวนสวย ดอกไม้สวย สวนพฤกษศาสตร์สมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ อ.แม่ริม จ.เชียงใหม่ 
6. พลิกฟื้นคืนชีวิตป่าชายเลน ศูนย์ศึกษาเรียนรู้ระบบนิเวศป่าชายเลนสิรินาถราชินี อ.ปราณบุรี จ.ประจวบคีรีขันธ์ 
7. ถักทอความเป็นไทยสู่สากล พิพิธภัณฑ์ผ้าในสมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์ พระบรมราชินีนาถ หอรัษฎากรพิพัฒน์ ในพระบรมมหาราชวัง 8.เส้นทางด้วยเพราะรัก รักป่ารักน้ำ โครงการป่ารักน้ำ บ้านถ้ำติ้ว อ.ส่องดาวจ.สกลนคร 
9. พลิกพื้นที่เสี่ยงภัยสู่ชุมชนหัวใจพอเพียง โครงการหมู่บ้านเศรษฐกิจพอเพียง และฟาร์มตัวอย่างอันเนื่องมาจากพระราชดำริในสมเด็จพระนางเจ้าฯ พระบรมราชินีนาถ จ.นราธิวาส 
10. ศิลปะไทยสร้างอาชีพ โครงการส่งเสริมศิลปาชีพบ้านสมพรรัตน์ จ.อุบลราชธานี

ที่มาของข้อมูล https://www.khaosod.co.th/view_news.php?newsid=TUROMGIzVXdNek13TURZMU5RPT0=&sectionid=TURNeE9RPT0=&day=TWpBeE1pMHdOaTB6TUE9PQ==
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง วิธีเรียงสับเปลี่ยน
แฟคคอเรียล เมื่อ n เป็นจำนวนใดๆ แล้ว n! = 1 x 2 x 3 x ... x n
วิธีเรียงสับเซตเปลี่ยนเชิงเส้นตรง มีของ n สิ่งที่ต่างกันมาเรียงสับเปลี่ยนทั้ง n สิ่ง
วิธีเรียงสับเปลี่ยน = n! วิธี
มีของ n สิ่งที่ต่างกันนำมาเรียงสับเปลี่ยนคราวละ r สิ่ง (r น้อยกว่าหรือเท่ากับ n)
วิธีเรียงสับเปลี่ยน = P _{n, r} = n! / (n—r)!
มีของ n สิ่ง โดยมีบางสิ่งซ้ำกันเป็นกลุ่มๆ k กลุ่ม ซึ่งกลุ่มที่ 1 ซ้ำกัน n สิ่ง กลุ่มที่ 2 
ซ้ำกัน n 1 สิ่ง กลุ่ม k ซ้ำกัน n สิ่ง และ n ₁+n ₂+n ₃+  +n _k = n
จำนวนเรียงสับเปลี่ยนของทั้ง n สิ่ง = n! / (n ₁! n ₂! n ₃! … n _k!) วิธี
วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม
มีของ n สิ่งต่างกันนำมาเรียงสับเปลี่ยนเชิงวงกลม = (n – 1 ) ! วิธี
วิธีเรียงสับเปลี่ยนหลายประเภทสลับกันเชิงเส้น (สลับประเภทละ r สิ่ง)
2 ประเภทเท่าๆกัน จำนวนวิธี = 2! m! m!
k ประเภทเท่าๆกัน จำนวนวิธี = k ! [(m!)ยกกำลัง k]
ที่มาของข้อมูลhttps://studentwork.srp.ac.th/Website/Math/math/article_3.html
แบบฝึกหัดเสริม 
1. ในคณะกรรมการนักเรียนจำนวน 10 คน จะมีวิธีเลือกประธาน รองประธาน และเลขานุการได้กี่วิธี ถ้ากรรมการคนหนึ่งไม่สมัครเป็นประธาน
2.ถุงใบหนึ่งมีลูกกวาดขนาดเดียวกันเป็นสีแดง 24 เม็ด ที่เหลือเป็นลูกกวาดสีขาวและลูกกวาดสีเขียว ถ้าสุ่มหยิบลูกกวาดขึ้นมา 1 เม็ด ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกกวาดสีขาวหรือสีเขียวเท่ากับ 5/6 และควาน่าจะเป็นที่ได้ลูกกวาดสีเขียวหรือสีแดงเท่ากับ 3/4 จำนวนลูกกวาดสีเขียวเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
     1) 36      2) 60      3) 72      4) 84
3. ในโรงเรียนแห่งหนึ่ง มีนักกีฬาฟุตลอบและนักกีฬาบาสเกตบอลรวมกัน 30 คน เป็นนักกีฬาฟุตบอล 17 คน และนักกีฬาบาสเกตบอล 18 คน ถ้าจะเลือกประธานกีฬา 1 คน และรองประธานกีฬา 1 คน จากนักกีฬากลุ่มนี้ โดยที่ประธานกีฬาต้องเป็นทั้งนักกีฬาฟุตบอลและบาสเกตบอล แล้วจำนวนวิธีการเลือกดังกล่าว มีทั้งหมดเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
     1) 125     2) 130     3) 145     4) 150
4. ถ้าจัดนักเรียน 6 คน ซึ่งมีเมตตาและปรานีรวมอยู่ด้วยให้เรียงเป็นแถว 2 แบบ แบบที่หนึ่งนักเรียนทั้งหมดยืนเป็นแถวตรงโดยที่เมตตาปรานียืนติดกัน และแบบที่สอง นักเรียนทั้งหมดยืนกันเป็นวงกลมโดยที่เมตตาและปรานียืนตรงกันข้ามแล้ว จำนวนวิธีของการจัดการแต่ละแบบแตกต่างกันเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
      1) 96      2) 120     3) 196     4) 216
5. ในการสุ่มหยิบเลข 3 หลัก ที่มีมากกว่าหรือเท่ากับ 100 มาหนึ่งจำนวน ความน่าจะเป็นที่เลขจำนวนนั้นมีเลข 8 อย่างน้อย 1 หลัก และไม่มีเลข 9 ในหลักใดๆ จะเท่ากับข้อใดต่อไปนี้
      1) 1/8      2) 1/9      3) 2/8      4) 2/9

เฉลย
1. ตอบ 648 วิธี
ประธาน    เลือกได้ 9 วิธี (10 คน - คนที่ไม่ลงประธาน)
รองประธาน เลือกได้ 9 วิธี (10 คน - ประธาน)
เลขานุการ   เลือกได้ 8 วิธี (10 คน - ประธาน - รองประธาน)
จำนวนวิธีทั้งหมด = 9*9*8 =648

2. ตอบ 4) 84
กำหนดให้ แดง 24 เม็ด/ ขาว m เม็ด/ เขียว n เม็ด
ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกกวาดสีเขียวหรือสีขาว = m + n / 24 + m + n
ดังนั้น 5 / 6 = m + n / 24 + m + n 
  6m + 6n = 120
      m + n = 120        ----(1)
ความน่าจะเป็นที่ได้ลูกกวาดสีเขียวหรือสีแดง
ดังนั้น 3 / 4 = 24 + n / 24 + m + n
  4n + 96 = 72 + 3m + 3n
    3m - n = 24           ----(2)
จาก (1) และ (2) จะได้ m=36 n=84
3. ตอบ 3) 145
จากโจทย์ จะได้ นักบาส 18 คน นักฟุตบอล 17 คน นักบาสและนักฟุตบอลรวมกัน 30 คน
นักบาสเกตบอลอย่างเดียว 13 คน
นักฟุตอลอย่างเดียว 12 คน
นักฟุตบอลและบาสเก็ตบอล 5 คน
เลือกประธานกีฬาได้ 5 วิธี
เลือกรองประธานกีฬาได้จากนักกีฬาที่เหลือได้ 29 วิธี
จำนวนวิธีที่เลือกได้ = 5*29 = 145 วิธี
4. ตอบ 4) 216
แบบที่ 1 นำนักเรียน 6 คนมายืนเป็นแถวตรงโดยที่เมตตาและปรานียืนติดกัน
- นำเมตตา กับ ปรานีมัดกัน นับเป็น 1 สิ่ง
- นำ 5 สิ่ง(4 คน กับ 1 มัด) มาจัดเป็นแถวตรง ได้ 5! วิธี
- สลับภายในมัด เมตตา กับ ปรานี ได้ 2! วิธี
- จำนวนวิธีที่เป็นไปได้ทั้งหมด = 5!2! = 240 วิธี
แบบที่ 2 นำนักเรียนทั้ง 6 คนมาจัดเป็นวงกลม โดยที่เมตตากับปรานรยืนตรงกันข้าม
- ให้ตำแหน่งเมตตาคงที่ ตำแหน่งปรานีก็คงที่ด้วย
- นักเรียนที่เหลือ 4 คน สลับกันเองได้ = 4! = 24 วิธี
แบบที่ 1 กับ 2 แตกต่างกัน 240 - 24 = 216 วิธี
5. ตอบ 4) 2/9
- เลข 3 หลักที่มากกว่าหรือเท่ากับ 100 มีทั้งหมด 900 จำนวน
(1) เลข 3 หลักที่มีมากกว่าหรือเท่ากับ 100 และไม่มี 9 = 8*9*9 = 648
หลักร้อย ได้ 8 วิธี(10 ตัว - เลข 9 และ เลข 0)
หลับสิบ ได้ 9 วิธี(10 ตัว - เลข 9)
หลักหน่วย ได้ 9 วิธี (10 ตัว - เลข 9)
(2) เลข 3 หลักที่มีมากกว่าหรือเท่ากับ 100 ไม่มี 9 และไม่มี 8 = 7*8*8 = 448
หลักร้อย ได้ 7 วิธี (10 ตัว - เลข 9 เลข 8 และเลข 0)
หลับสิบ ได้ 8 วิธี (10 ตัว - เลข 9 และเลข 8)
หลักหน่วย ได้ 8 วิธี (10 ตัว - เลข 9 และเลข 8)
- เลข 3 หลักที่มากกว่าหรือเท่ากัน 100 ที่มีเลข 8 อย่างน้อย 1 ตัวและไม่มีเลข 9 = (1) - (2) = 200
ความน่าจะเป็นที่จะได้เลขเลข 3 หลักที่มากกว่าหรือเท่ากัน 100 ที่มีเลข 8 อย่างน้อย 1 ตัวและไม่มีเลข 9 = 200/900 = 2/9
ที่มาของข้อมูล https://14286.multiply.com/journal/item/2
คำถามในห้องเรียน
นักเรียนคิดว่าถ้านักท่องเที่ยวจำนวน 10 คน 10 เส้นทางท่องเที่ยว จะใช้เส้นทางโดยซ้ำหรือไม่ซ้ำกันกับระยะเวลาที่กำหนดเพราะเหตุใด อภิปราย
ข้อเสนอแนะ
ถ้าใครว่างเชิญชวนสัมผัส 10 เส้นทางท่องเที่ยวโครงการอันเนื่องมาจากพระราชดำริทั่วประเทศ ตั้งแต่เดือน มิ.ย.-ส.ค.นี้
การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ
กลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี
สาระที่ 1   การดำรงชีวิตและครอบครัว 
มาตรฐาน ง 1.1 เข้าใจการทำงาน มีความคิดสร้างสรรค์  มีทักษะกระบวนการทำงาน ทักษะ การจัดการ ทักษะกระบวนการแก้ปัญหา  ทักษะการทำงานร่วมกัน   และทักษะการแสวงหาความรู้ มีคุณธรรมและลักษณะนิสัยในการทำงาน  มีจิตสำนึกในการใช้พลังงาน  ทรัพยากร  และสิ่งแวดล้อมเพื่อการดำรงชีวิตและครอบครัว
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา  ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 3 เศรษฐศาสตร์
มาตรฐาน ส 3.1 เข้าใจและสามารถบริหารจัดการทรัพยากรในการผลิตและการบริโภคการใช้ทรัพยากรที่มีอยู่จำกัดได้อย่างมีประสิทธิภาพและคุ้มค่า  รวมทั้งเข้าใจหลักการของเศรษฐกิจพอเพียงเพื่อการดำรงชีวิตอย่างมีดุลยภาพ 
กลุ่มสาระการเรียนรู้สุขศึกษาและพลศึกษา
สาระที่ 2 ชีวิตและครอบครัว
มาตรฐาน พ 2.1 เข้าใจและเห็นคุณค่าตนเอง ครอบครัว  เพศศึกษา และมีทักษะในการดำเนินชีวิต

ที่มาของภาพ https://lh4.ggpht.com/_swaK41_hNqk/SnvzUPEUlsI/AAAAAAAAMBk/eGQEWXCSjpw/Queen_91.jpg
ที่มาของภาพ https://www.dektalent.com/board/uploads/1607-MNsTdlRzQa.gif
ที่มาของภาพ https://learn2life.exteen.com/images/PicOnArticle/Combi_001.JPG

ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=4676