ตุงล้านนา เป็นภาษาถิ่นภาคเหนือ หมายถึง “ธง” ที่มีลักษณะเป็นแผ่น ใช้ห้อยลงมาโดยผูกติดกับปลายไม้ หรือปลายเสา ซึ่งมีความสัมพันธ์กับคณิตศาสตร์
"ตุงล้านนาลวดลายทางคณิตศาสตร์"
“ ตุง” เป็นภาษาถิ่นภาคเหนือ หมายถึง “ธง” ในภาษาไทยภาคกลางตรงกับลักษณะของธงอินเดียประเภท “ปฎากะ” ที่มีลักษณะเป็นแผ่น ใช้ห้อยลงมาโดยผูกติดกับปลายไม้ หรือปลายเสา พจนานุกรมไทยฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. ๒๕๒๕ได้ให้ความหมายคำว่า “ธง” ไว้ว่าหมายถึงผืนผ้า โดยมากมีสีและบางอย่างมีลวดลายเป็นรูปต่าง ๆ ที่ทำด้วยกระดาษและสิ่งอื่นๆ โดยส่วนใหญ่ตุงจะใช้กับงานทอดกฐิน งานประเพณีสงกรานต์ และงานปอยหลวง และตุงมีความสัมพันธ์เกี่ยวข้องวิชาคณิตศาสตร์ในสาระที่ 2 การวัดและสาระที่ 3 เรขาคณิต
https://www.chiangmai-thailand.net/tong_lanna/toong_lanna.html
การแปลงทางเรขาคณิต กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
สาระที่ ๓ เรขาคณิต
มาตรฐาน ค ๓.๒ ใช้การนึกภาพ (visualization) ใช้เหตุผลเกี่ยวกับปริภูมิ (spatial reasoning) และใช้แบบจำลองทางเรขาคณิต (geometric model) ในการแก้ปัญหา
ตัวชี้วัด ม.2/3 เข้าใจเกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน และนำไปใช้
ม.2/4 บอกภาพที่เกิดขึ้นจากการเลื่อนขนาน การสะท้อนและการหมุนรูปต้นแบบ และอธิบายวิธีการที่จะได้ภาพที่ปรากฏเมื่อกำหนดรูปต้นแบบและภาพนั้นให้
“จ้อ” หรือ “ตุง” ที่ใช้กันอยู่ในภาคเหนือมีหลายชนิด มีชื่อเรียกตามลักษณะการใช้งานหรือรูปทรง จ้อน้อย เป็นจ้อขนาดเล็ก ใช้ปักเจดีย์ทรายในเทศกาลสงกานต์ในการสะเดาะเคราะห์ การสืบชะตา การขึ้นท้าวทั้งสี่ การถวายเป็นพุทธบูชา จ้อนำทาน ใช้ปักเครื่องไทยทาน คือปักบนฟ่อนหญ้าคาพร้อมธนบัตร แห่ในพิธีต่างๆ เช่น ผ้าป่า กฐิน ปอยหลวง จ้อช้าง ทำด้วยผ้าแพรสีต่าง ๆ ปักดิ้นอย่างสวยงาม ใช้นำหน้าครัวทานหรือใช้ปักสลับกับตุงไจยในงานปอย โดยที่ตุงล้านนามีหลายชนิด ได้แก่
ตุงใย ทำด้วยเส้นด้ายเรียงกันเป็นแผงโดยมีไม้คั่นเป็นขั้น ๆ ตั้งแต่หัวถึงตีน (ชาย) ตุง จะทอทึบเฉพาะส่วนตรงกลาง ระหว่างคั่นที่มีไม้สอดเท่านั้น ซึ่งตุงใยใช้หลักการแปลงทางเรขาคณิตโดยการเลื่อนขนานของรูปภาพ ดังรูป
https://www.cottonchiangmai.com/images/tung/tungfai/tungyaifai/DSCF8370.jpg
ตุงไจย เป็นตุงขนาดใหญ่รูปสามเหลี่ยมผืนยาว ถือกันว่ายิ่งยาวยิ่งมีอานิสงส์มาก ตุงไจยทำ ด้วยผ้า เส้นด้าย เส้นไหม ซึ่งจะทอเป็นใยโปร่ง มีการตกแต่งประดับประดา บ้างก็ถักทอเป็นลวดลายต่างๆ อย่างสวยงาม ถ้าผืนยาวมากมักใช้ไม้ไผ่ลำ โตทำ เป็นเสาธงใช้ในงานเฉลิมฉลองต่าง ๆ ชาวบ้านจะช่วยกันทำ ตุงไจยมาปักเรียงรายตามสองข้างทางที่จะเข้าสู่วัด การที่นำ ตุงไจยมาปักเพื่อเป็นการอุทิศส่วนกุศลให้ญาติผู้ล่วงลับ นอกจากปักได้สองทางเข้าวัดแล้วยังมีการประดับ
ไว้รอบศาสนสถาน ศาสนวัตถุ ที่ทำ พิธีเฉลิมฉลองกันด้วย ซึ่งตุงไจยใช้หลักการแปลงทางเรขาคณิตโดยการเลื่อนขนานและการสะท้อน ดังรูป
https://3.bp.blogspot.com/_o_mJelbFZWc/SNiIw8ZdzZI/AAAAAAAAAA8/koURmZyyCrU/s320/H59750_5431.jpg
ตุงค่าคิง เป็นตุงที่มีรูปทรงยาวแคบ ความยาวเท่ากับความสูงของผู้ทำพิธี ผืนธงทำด้วยกระดาษสีขาว อาจตกแต่งลวดลายด้วยกระดาษทอง ตุงค่าคิงที่ใช้ในงานขึ้นบ้านใหม่ที่มีพิธี สืบชะตา พิธีสะเดาะเคราะห์ หรือปักบูชากองเจดีย์ทราย ซึ่งตุงค่าคิงใช้หลักการแปลงทางเรขาคณิตโดยการสะท้อนรูปภาพ ดังรูป
https://www.lannabulge.ob.tc/ตุงค่าคิง.jpg
ตุง 12 ราศีหรือตุงตัวเปิ้ง เป็นตุงที่ใช้ในงานบุญหรือเพื่อถวายวัดเพื่อเป็นการเสริมดวงและเป็นสิริมงคลให้แก่ชีวิต ทางกลุ่มฯ มีตุง 12 ราศี ซึ่งตุง 12 ราศีหรือตุงตัวเปิ้งใช้หลักการแปลงทางเรขาคณิตโดยการเลื่อนขนาน ดังรูป
https://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQZU5IT3Vdg-CwUH5B6vM8WBW5G-v4rrD759T3iLNPbKsF_rgNV
ตุงแดงมีชื่อเรียกอื่น ๆ อีกว่า ตุงค้างแดง ตุงผีตายโหง ตุงแดงมีลักษณะคล้ายตุงไชย ทำจากผ้าหรือกระดาษสีแดง ตุงแดงนี้ใช้ในพิธีสูตรถอนศพที่ตายผิดปกติ เช่น ตายเพราะอุบัติเหตุ ชื่อว่า ตุงผีตายโหง ก็ได้มาจากการนำไปใช้นี้เอง ชาวล้านนาจะใช้ตุงแดงปักไว้ตรงบริเวณที่ผู้ตายโหงแล้วก่อเจดีย์ทรายกองเล็ก ๆ เท่ากับอายุของผู้ตายไว้ในกรอบสายสิญจน์หรือด้ายฝ้าย จากนั้นจึงปักตุงช่ออันเล็ก ๆ ไว้บนเจดีย์ทรายกองเล็ก ๆ ที่ก่อไว้เท่าจำนวนเจดีย์ทราย2 การปักตุงแดงก็เพื่อจะให้ดวงวิญญาณของผู้ตาย ณ ที่นั้นหลุดพ้นไปผุดไปเกิดในภพภูมิแห่งใหม่ไม่เป็นผีวนเวียนอยู่ตรงนั้น ตุงสามหางใช้หลักการแปลงทางเรขาคณิตโดยการสะท้อนและเลื่อนขนาน ดังรูป
https://www.lannabulge.ob.tc/ตุงแดง3.jpg
ประเด็นคำถามนักเรียนคิดว่าเนื้อหาคณิตศาสตร์เรื่องใดที่มีความเกี่ยวกับตุงล้านนานอกเหนือจากเรื่องการแปลงทางเรขาคณิต โดยให้นักเรียนช่วยกันอภิปรายในชั้นเรียน พร้อมแบ่งกลุ่มนักเรียนทำรายงานเกี่ยวเนื้อหาที่นักเรียนได้อภิปราย โดยสามารถบูรณาการกับสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม และกลุ่มาระการเรียนรู้ศิลปะ
อ้างอิงเนื้อหา
https://www.chiangmai-thailand.net/tong_lanna/toong_lanna.html
อ้างอิงรูปภาพ
https://www.cottonchiangmai.com/images/tung/tungfai/tungyaifai/DSCF8370.jpg
https://3.bp.blogspot.com/_o_mJelbFZWc/SNiIw8ZdzZI/AAAAAAAAAA8/koURmZyyCrU/s320/H59750_5431.jpg
https://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQZU5IT3Vdg-CwUH5B6vM8WBW5G-v4rrD759T3iLNPbKsF_rgNV
https://www.lannabulge.ob.tc/ตุงสามหาง.jpg
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=3774
