โบสถ์กระดูก

โบสถ์กระดูก
 
หัวกะโหลกประดับในโบสถ์เซดเลก ออซ ซัวรี ใต้สุสานคริสตจักรออลแซงต์ ในเขตเซดเลก เมืองคุตนาโฮรา ทางทิศตะวันออกของกรุงปราก สาธารณรัฐเช็ก แม้โบสถ์คริสต์แห่งนี้เริ่มก่อสร้างขึ้นในศตวรรษที่ 14 แต่เศษกระดูกมนุษย์กว่า 40,000 ชิ้น ที่ตกแต่งในปัจจุบัน มาจากศตวรรษที่ 19
ที่มาของข้อมูล https://www.khaosod.co.th/view_news.php?newsid=TURObWIzSXpNekE1TURjMU5BPT0=&sectionid=TURNd05nPT0=&day=TWpBeE1TMHdOeTB3T1E9PQ==
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง ระบบจำนวนเต็ม
แบบทดสอบก่อน - หลัง เรียน
คำชี้แจง ให้นักเรียนเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุด
1.ประโยคต่อไปนี้ ประโยคใดเป็นเท็จ
ก.  1  เป็นจำนวนเต็ม
ข.  จำนวนเต็มบวกเป็นจำนวนนับ
ค. มีจำนวนเต็มบวกที่มากที่สุด 
ง.  เมื่อ  a แทนจำนวนแทนจำนวนใด ๆ a  1  = 1     a 
2. ( - 85 ) - ( - 15 ) มีผลลัพธ์เท่าใด 
ก. 70 ข. -72 ค.  50  ง.  -51 
3. - 24 ) + ( -24 ) + 24  มีค่าเท่าใด 
ก.  22  ข.  -22  ค. 24 ง.  -24 
4. ( -42 ) + 15 + (-12 )  มีค่าเท่าใด 
ก.  -39  ข.  38  ค.  -38  ง.  39 
5. [ 16 - ( -12 ) ] + 28   มีค่าเท่าใด 
ก.  46  ข.  -46  ค.  56 ง.  -56 
6. 14 +[ ( - 25 ) - ( - 19 ) ]  มีค่าเท่าใด 
ก.  6  ข.  -6  ค.  -8  ง. 8 
7. ประโยคต่อไปนี้ประโยคใดเป็นจริง่ 
ก. (-37 ) + 24  = 61 ข.  37 - ( -24 ) =  61
ค.  ( - 37 ) + ( - 24 ) = 61ง.  ( -37 ) - ( -24 ) = 61 
8.ถ้า   a = 4 และ  b = - 7  แล้ว  -a - b  มีค่าเท่าใด 
ก.  -3  ข. 3   ค.  -11  ง.  11 
9.( -215 ) + ( - 48 )  มีค่าเท่าใด
ก.  -236  ข. 236 ค. -263 ง.  263 
10. ( 147 ) - ( - 26 )  มีค่าเท่าใดุ 
ก. 163 ข. -163  ค. -173 ง. 173

จำนวนเต็ม แบ่งออกเป็น 
1. จำนวนเต็มบวก  ได้แก่จำนวนที่ใช้แทนจำนวนเนับ 
2. จำนวนเต็มลบ  ได้แก่  -1 -2 ,-3  
3.  ศูนย์ ได้ แก่  0 

การเปรียบเทียบจำนวนเต็ม
ในการเปรียบเทียบจำนวนเต็มสองจำนวนที่ไม่เท่ากัน  เพื่อดูว่าจำนวนใดน้อยกว่าหรือจำนวนใดมากกว่าเราจะเห็นได้ง่ายโดยใช้เส้นจำนวน บนเส้นจำนวน  จำนวนเต็มที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าจำนวนเต็มที่อยู่ทางซ้ายเสมอ  เช่น
           5   มากกว่า  4  ใช้สัญลักษณ์  5 >  4    หรือ  4  น้อยกว่า  4  ใช้สัญลักษณ์  4<    5
           3   มากกว่า  1  ใช้สัญลักษณ์  3   >  1   หรือ   1   น้อยกว่า  3  ใช้สญลักษณ์  1 <  3 
           0  มากกว่า  - 1  ใช้สัญลักษณ์ 0  >  - 1  หรือ  - 1  มากกว่า  0  ใช้สัญลักษณ์  -1  <   0

หลักเกณฑ์การบวก
การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก 
การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็าลบ  ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ 
การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์ไม่เท่ากัน ให้นำค่าสัมบูรณ์ที่มากกว่าลบด้วยค่าสัมบูรณ์ที่น้อยกว่า  แล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบตามจำนวนที่มีค่าสัมบูรณ์มากกว่า 
การบวกระหว่างจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบที่มีค่าสัมบูรณ์เท่ากัน ผลบวกเท่ากับ  0

การลบจำนวนเต็ม 
ในการลบจำนวนเต็มนั้นเราอาศัยการบวกตามข้อตกลงดังนี้   
ตัวตั้ง  -  ตัวลบ    =   ตัวตั้ง  +  จำนวนตรงข้ามของตัวลบ
นั่นคือ  เมื่อ   a  และ  ิb  แทนจำนวนเต็มใด ๆ 
 a  - b  =   a  +  จำนวนตางข้ามของ  b
หรือ  a  -  b    =  a  +  ( - b )
เช่น   4  -  2     =    4  +  ( - 2 )
            2 - 4       =      2  +  ( - 4 ) 
8  - ( -11 )      =     8  +  11 

จำนวนตรงข้าม
ถ้า a เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ a เขียนแทนด้วย - a  และ a+ (-a) = (-a) + a = 0
ถ้า  a  เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จำนวนตรงข้ามของ -a คือ a  ซึ่งเขียนแทนด้วย  - ( - a )  = a
สำหรับ 0 จะมี  0  เป็นจำนวนตรงข้ามของ  0
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนตรงข้ามของจำนวนเต็มแต่ละจำนวนมีเพียงจำนวนเดียวเท่านั้น
สำหรับจำนวนเต็มของ  - 5  จำนวนตรงข้ามของ - 5 คือ  5
และจำนวนตรงข้ามของ - 5 เขียนแทนด้วย - ( - 5 )
เนื่องจากจำนวนตรงข้ามของ - 5  มีเพียงจำนวนเดียว
ดังนั้น - ( - 5)  =  5

ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็ม
ค่าสัมบูรณ์ของจำนวนเต็มใด ๆ จะหาได้จากระยะที่จำนวนเต็มนั้นอยู่ห่างจาก 0  บนเส้นจำนวน  ตัวอย่างเช่น
ค่าสัมบูรณ์ของ  8  เท่ากับ  8  เนื่องจาก  8  อยู่ห่างจาก  0  เป็นระยะ    8   หน่วย
ค่าสัมบูรณ์ของ - 8  เท่ากับ  8  เนื่องจาก  -  8  อยู่ห่างจาก  0  เป็นระยะ  8  หน่วย
ค่าสัมบูรณ์ของ  1  เท่ากับ  1  เนื่องจาก  1 อยู่ห่างจาก  0  เป็นระยะ   1  หน่วย
ค่าสัมบูรณ์ของ  -1  เท่ากับ 1  เนื่องจาก - 1 อยู่ห่างจาก 0  เป็นระยะ   1   หน่วย
ค่าสัมบูรณ์ของ  0  เท่ากับ  0  เนื่องจาก   0  อยู่ห่างจาก 0  เป็นระยะ   0   หน่วย

การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก เช่น  2+3  =  5
เริ่มต้นที่  0  นับไปทางขวาของเส้นจำนวน   2   เมื่อบวกด้วย  3  ให้นับเพิ่มไปทางขวก  2  หน่วย ซึ่งจะไปสิ้นสุด ที่  5  

การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ  เช่น  (-3 )+ ( -2 )
เริ่มต้นที่  0  นับไปทางซ้ายถึง - 3  เมื่อบวกด้วย - 2  ให้นับลดไปทางซ้าย 2  หน่วยซึ่งจะไปสิ้นสุดที่ - 5  เป็นผลบวกของ - 3  กับ - 2
พิจารณาการหาผลบวก ( -3 ) + ( -2 )  โดยใช้ค่าสัมบูรณ์ดังนี้
ค่าสัมบูรณ์ของ - 3  เท่ากับ  3
ค่าสัมบูรณ์ของ - 2  เท่ากับ  2
จะเห็นว่าถ้านำค่าสัมบูรณ์ของ - 3  บวกด้วยค่าสัมบูรณ์ของ -2  แล้วคำตอบเป็นจำนวนเต็มลบ จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ    - 5  เช่นเดียวกับการหาผลบวกโดยใช้เส้นจำนวน

การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวกและการบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบเป็นไปตามหลักเกณฑ์
ดังนี้
1.  การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มบวก  ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนเต็มบวก
 2.  การบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มลบ  ให้นำค่าสัมบูรณ์มาบวกกันแล้วตอบเป็นจำนวนเต็มลบ
การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบและการบวกจำนวนเต็มลบด้วยจำนวนเต็มบวก

การบวกจำนวนเต็มบวกด้วยจำนวนเต็มลบ ในกรณีที่จำนวนเต็มบวกมีค่าสัมบูรณ์มากกว่า  เช่น  6 + ( - 4)   
เริ่มต้นที่ 0  นับไปทางขวา ถึง 6 เมื่อบวกด้วย  -  4   ให้นับลดไปทางซ้าย 4  หน่วยซึ่งจะไปสิ้นสุดที่  2  จะได้ 2  เป็นผลบวกของ 6  กับ -2
ดังนั้น  6 + (-4) = 2
พิจารณาการหาผลบวก  6 + ( -4) โดยใช้ค่าสัมบูรณ์ ด้งนี้
ค่าสัมบูรณ์ของ   6  เท่ากับ  6  
ค่าสัมบูรณ์ ของ - 4  เท่ากับ  4 
จะเห็นว่าถ้านำค่าสัมบูรณ์ของ 6 ลบด้วยค่าสัมบูรณ์ของ - 4 จะได้ผลลัพธ์เท่ากับ 2  เช่นเดียวกับการหาผลบวก โดยใช้เส้นจำนวน
ที่มาของข้อมูล https://www.thaigoodview.com/library/teachershow/sakolnakorn/chansuda_c/index.htm
คำถามในห้องเรียน
1. จงหาระยะจากการก่อสร้างในศตวรรษที่ 14  จนถึงยุคปัจจุบันศตวรรษที่ 19
2. ศตวรรษกับทศวรรษต่างกันกี่ปี

ข้อเสนอแนะ
หัวกะโหลกและเศษกระดูกมนุษย์กว่า 40,000 ชิ้น ในโบสถ์เซดเลก เป็นข้อสอนใจ คนเราเกิดมามีแต่ตัวเมื่อตายไปก็ไม่สามารถนำสิ่งใดไปได้แม้แต่กระดูของตนเอง

การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ 
กลุ่มสาระการเรียนรู้สุขศึกษาและพลศึกษา
สาระที่  1 การเจริญเติบโตและพัฒนาการของมนุษย์
มาตรฐาน พ 1.1 เข้าใจธรรมชาติของการเจริญเติบโตและพัฒนาการของมนุษย์
สาระที่  4 การสร้างเสริมสุขภาพ  สมรรถภาพและการป้องกันโรค
มาตรฐาน พ 4.1 เห็นคุณค่าและมีทักษะในการสร้างเสริมสุขภาพ  การดำรงสุขภาพ การป้องกันโรคและการสร้างเสริมสมรรถภาพเพื่อสุขภาพ
สาระที่  5 ความปลอดภัยในชีวิต
มาตรฐาน พ 5.1 ป้องกันและหลีกเลี่ยงปัจจัยเสี่ยง พฤติกรรมเสี่ยงต่อสุขภาพ อุบัติเหตุ การใช้ยา     สารเสพติด และความรุนแรง
กลุ่มสาระการเรียนรู้ศิลปะ
สาระที่ 1  ทัศนศิลป์
มาตรฐาน ศ 1.1 สร้างสรรค์งานทัศนศิลป์ตามจินตนาการ และความคิดสร้างสรรค์ วิเคราะห์ วิพากษ์วิจารณ์คุณค่างานทัศนศิลป์ ถ่ายทอดความรู้สึก ความคิดต่องานศิลปะอย่างอิสระ ชื่นชม และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน
มาตรฐาน ศ 1.2  เข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างทัศนศิลป์ ประวัติศาสตร์ และวัฒนธรรม เห็นคุณค่างานทัศนศิลป์ที่เป็นมรดกทางวัฒนธรรม ภูมิปัญญาท้องถิ่น ภูมิปัญญาไทย และสากล

ที่มาของภาพ https://www.khaosod.co.th/view_resizing_images.php?filename=news-photo/khaosod/2011/07/for33090754p1.jpg&width=360&height=360
ที่มาของภาพ https://www.boonyapradit.com/pic000.gif
ที่มาของภาพ https://202.143.163.245/cai/ta/209/page12.JPG
ที่มาของภาพ https://www.thaigoodview.com/library/contest2551/math04/07/2/BasicMathForM4/image/real4.jpg

 
ที่มา  : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=4143