บันทึกโลกใบเล็กของแคลเปอร์เนีย ศูนย์พิเศษโลกใบเล็ก
คนทั้งโลกรู้จักกันไม่เกิน 6 ช่วง ... จริงหรือ?
คุณผู้อ่านเคยเจอเหตุการณ์ทำนองนี้ไหมครับ?
“เฮ้ย! จำผมได้รึเปล่า ...ผม ‘ช้าง’ ไง ไม่ได้เจอกันตั้งนาน ... นี่แฟนผมเอง ชื่อ ‘หน่อย’ ...” พอคุยไปคุยมาสักพัก คุณก็พบว่า คุณหน่อยแฟนของเพื่อนคุณที่มาเจอกันโดยบังเอิญนั้น กลับกลายเป็นญาติห่าง ๆ ทางฝ่ายคุณแม่ของคุณเอง!
พอรู้อย่างนี้เข้าทั้งคุณและเพื่อนก็อาจจะเปรยขึ้นมาว่า แหม! โลกมันกลมจริง ๆ วนไปเวียนมากลับมาเกี่ยวดองกันหมดได้ ... แต่คุณก็อาจจะไม่ได้ทำอะไรมากไปกว่า กลับไปเล่าให้ที่บ้านฟังว่า ตอนนี้เพื่อนเก่าของคุณดันกลายเป็นญาติคุณไปเรียบร้อยแล้ว
แต่เหตุการณ์ที่เราเรียกว่า ‘โลกมันกลม’ นี่ล่ะครับ ที่มีบางคนสนใจกันจริง ๆ จัง ๆ แถมตั้งชื่อให้เสร็จสรรพคล้าย ๆ กับชื่อคอลัมน์ของ บก.วันชัย ตัน ว่า ปรากฏการณ์โลกใบเล็ก (Small World Phenomenon) หรือ ปริศนาโลกใบเล็ก (Small World Problem)
ในปี ค.ศ.1929 (พ.ศ.2472 หรือ 3 ปีก่อนการเปลี่ยนแปลงการปกครองในบ้านเรา) มีนักเขียนชาวฮังกาเรียนคนหนึ่งชื่อ Frigyes Karinthy ได้จินตนาการไว้ในเรื่องสั้นของเขาว่า ถ้าสุ่มใครก็ได้ในโลกนี้ขึ้นมา 2 คน จะพบว่าคน 2 คนนี้จะอยู่ห่างกันไม่เกิน 5 ช่วงของการเช็คแฮนด์ เช่น ระหว่างนาย A อยู่ในฮังการี กับ นาย ก. อยู่เมืองไทยนั้น จะเป็นไปได้ว่า นาย A รู้จักกับนาย B ชาวอังกฤษซึ่งเคยเดินทางมาฮ่องกงและรู้จักกับนาย C ชาวฮ่องกง ส่วนนาย C นั้นเคยมาเที่ยวเมืองไทย และเคยมาพบกับนาย ข . เพื่อนของนาย ก. อีกที อะไรทำนองนี้
อย่างนี้เรียกว่า ระหว่างนาย A และ นาย ก. มีคนเป็นสะพานคั่นอยู่แค่ 3 ทอด เท่านั้น คือ นาย B, นาย C และนาย ข.
เวลาผ่านไปอีกราว 30 ปี คือ ในราวทศวรรษที่ 1960 ถึงได้มีนักวิชาการเริ่มศึกษาเรื่องนี้อย่างจริงจัง คือ นักรัฐศาสตร์ของ MIT ชื่อ Ithiel de Sola Pool และนักคณิตศาสตร์ของ IBM ชื่อ Manfred Kochen ซึ่งได้ลองคำนวณปัญหาในทำนองเดียวกันนี้ และพบว่า ระหว่างคน 2 คน ใด ๆ ในโลก จะมีคนอื่นที่รู้จัก 2 คนนี้เชื่อมโยงกันเป็นทอด ๆ โดยเฉลี่ยแค่ 3 คนเท่านั้น!
แต่ระยะห่างแค่ 3 นี่มันช่างน้อยจนน่าสงสัยเสียจริง! เรื่องนี้ทำให้ สแตนเลย์ มิลแกรม (Stanley Milgram) นักจิตวิทยาสังคมของมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด สงสัยเป็นอย่างยิ่ง และด้วยความที่เป็นนักทดลอง มิลแกรมจึงได้คิดวิธีการทดสอบขึ้นเอง โดยเขาได้สุ่มชื่อของคนในรัฐแคนซัสและเนบราสกา ราว 300 คน และขอให้คนกลุ่มนี้ส่งต่อเอกสารไปยัง ‘เป้าหมาย’ ซึ่งเป็นคนที่อาศัยในเมืองบอสตัน รัฐแมสซาชูเซตส์ โดยในการส่งนั้น ‘ผู้เริ่มส่ง’ จะส่งเอกสารนี้ไปยัง ‘คนกลาง’ ที่เขารู้จักซึ่งเขาคิดว่าน่าจะส่งเอกสารต่อไปยังเป้าหมาย (ที่เขาไม่รู้จัก) ได้ใกล้เคียงกว่า
มิลแกรมรายงานว่า จำนวนคนกลางในการส่งเอกสารต่อเป็นทอด ๆ จนภารกิจเสร็จสิ้นนั้นมีค่าเฉลี่ยประมาณ 6 เท่านั้น ... นี่คือ ที่มาของคำว่า Six Degrees of Separation ซึ่งเสนอแนวคิดว่า คน 2 คน ในสหรัฐอเมริกา ตั้งแต่ท่านประธานาธิบดีจนถึงเด็กตัวเล็ก ๆ จะมีคนที่รู้จักกันเชื่อมเป็นทอด ๆ ไม่เกิน 6 ช่วง!
ทฤษฎี "อยู่ห่างแค่ไหน ก็ไม่ไกลเกิน 6 ช่วง"
ทฤษฎี ‘อยู่ห่างแค่ไหน ก็ไม่ไกลเกิน 6 ช่วง’ นี้ ถูกขยายผลโดยการนำไปทำเป็นละครบรอดเวย์และภาพยนตร์ในชื่อเดียวกัน แถมยังถูกดัดแปลงไปเป็นเกมที่เรียกว่า Six Degrees of Kevin Bacon ที่คุณพาธา อินทรธรรม เจ้าของคอลัมน์ Bite Me! ในนิตยสาร IMAGE ได้กรุณาขยายความให้ฟังว่า “อย่างที่เขาบอกว่า เควิน เบคอน เป็นศูนย์กลางฮอลลีวู้ด ใช่มั้ยล่ะ เพราะสมมุติว่าจะโยงดาราคนหนึ่งเข้ากับอีกคนหนึ่ง ก็จะต้องผ่านพ่อเควินเสมอ เช่น จะโยง จูเลีย โรเบิร์ตส เข้ากับทอม ครูซ ก็ต้องบอกว่า จูเลียเคยเล่นหนังกับเควินเรื่อง Flatliners แล้วเควินเคยเล่นหนังกับ เควิน (คอสต์เนอร์) เรื่อง JFK เรื่อง JFK ผู้กำกับคือ โอลิเวอร์สโตน แล้วโอลิเวอร์เคยกำกับทอม ครูซ ใน Born on the Fourth of July เป็นต้น อย่างนี้เรียกว่า ... โยงได้แค่ 4 ทอดเท่านั้น” (แฟน ๆ คุณพาธา อย่าแอบไปบอกแกเชียวนะครับ ผมกลัวโดนกัดจน ‘เหวอะ!’ เพราะยังไม่อยากติดเชื้อ ‘อัจฉริยะ + สัพพัญญู’ !)
ที่น่าสนใจคือ มีคนนำข้อมูลจริง ๆ เกี่ยวกับดาราราว 100,000 คน ที่เกี่ยวข้องกับเควิน เบคอน ทั้งที่มีชีวิตอยู่และชีวิตหาไม่ไปแล้ว พบว่าระยะห่างจากดาราทั้ง 100,000 คน กับพ่อเบคอนนี่ มีค่าเฉลี่ยออกมาแค่ 2.918 เท่านั้น! (น่าสงสัยอีกแล้ว)
เรื่องนี้ถูกทิ้งไว้เป็นปริศนาลึกลับในวงวิชาการมานาน จนถึงยุคเทคโนโลยีสารสนเทศครองโลก นักวิจัยของมหาวิทยาลัยโคลัมเบียนำโดย ดันแคน วัตต์ส (Duncan Watts) ก็หยิบปริศนาโลกใบเล็กขึ้นมาปัดฝุ่นอีกครั้ง คราวนี้จะทดสอบกันทั่วโลกบนอินเทอร์เน็ต โดยใช้อีเมล์ วิธีการโดยย่อคือ ขอให้ผู้ร่วมการทดลองกว่า 50,000 คน จาก 171 ประเทศทั่วโลก ส่งอีเมล์ไปยังเป้าหมายหนึ่งคน จากตัวเลือกทั้งหมด 18 คน ซึ่งกระจายอยู่ทั่วโลก โดยโปรแกรมคอมพิวเตอร์จะทำการตรวจติดตามการเดินทางของอีเมล์ที่ส่งออกไปทุกฉบับว่า ไปถึงไหนและผ่านไปกี่มือแล้ว (ใครสนใจอยากร่วมสนุก ลองเข้าไปที่เว็บเพจที่ให้ไว้ท้ายบทความได้ครับ)
นักวิชาการที่สนใจขุดเรื่องนี้ขึ้นมาใหม่บอกว่า ปรากฏการณ์นี้สำคัญ เพราะจะช่วยให้เราเข้าใจเครือข่ายต่าง ๆ ทั้งในธรรมชาติและที่มนุษย์สร้างขึ้น ตั้งแต่การทำงานของสมองซึ่งประกอบไปด้วยเครือข่ายของเซลล์ประสาทจำนวนมาก การสื่อสารผ่านอินเทอร์เน็ตซึ่งมีคนใช้งานมหาศาล ระบบเศรษฐกิจอันซับซ้อนที่มีผู้คนและองค์กรต่าง ๆ เกี่ยวข้องมากมาย รวมทั้งการแพร่ของข่าวลือ และการแพร่ระบาดของโรค อีกด้วย!
แต่ใช่ว่านักวิชาการจะเห็นด้วยกับแนวคิด Six Degrees of Separation หรือ ‘อยู่ห่างแค่ไหนก็ไม่ไกลเกิน 6’ ไปเสียทั้งหมด อย่าง จูดี ไคล์นเฟลด์ (Judith Kleinfeld) นักจิตวิทยาแห่งมหาวิทยาลัยอลาสก้าในแฟร์แบงค์ส (University of Alaska in Fairbanks) ได้ลองไปสืบค้นงานวิจัยของมิลแกรม และพบหลักฐานบางอย่างที่ทำให้ข้องใจ เช่น จากจดหมายราว 300 ฉบับที่ส่งออกไปนั้น มีแค่ 29% ที่ไปถึงมือผู้รับเป้าหมาย และค่าเฉลี่ยที่อ้างว่าเท่ากับ 6 นี้ ก็คิดมาจากจดหมายที่ส่งแล้วถึงที่หมายเท่านั้น ไม่ได้คิดจากจดหมายเริ่มต้นทั้งหมด เป็นต้น ไคล์นเฟลด์ยังฟาดหางมาที่การทดลองชุดใหม่บนอินเทอร์เน็ตด้วยว่า การใช้อีเมล์นี่พลาดประเด็นสำคัญไป เพราะถ้ามองทั้งโลกจริง ๆ แล้ว แม้จะมีคนใช้คอมพิวเตอร์มาก แต่กลุ่มคนเหล่านี้มีรายได้และการศึกษาในระดับที่ไม่แตกต่างกันมากนัก เพราะคนที่มีรายได้น้อย หรือคนที่ด้อยโอกาสก็จะไม่มีทางได้รับการติดต่อโดยอีเมล์ เธอยังหยิกแถมด้วยว่า “ดิฉันคิดว่า พวกนักวิทยาศาสตร์นี่อยู่ในโลกแคบ (ของตนเอง) จริง ๆ”
ได้ฟังความคิดของฝรั่งมาพอสมควรแล้ว คุณผู้อ่านล่ะครับคิดว่า คุณกับผมอยู่ห่างกันกี่ช่วง?
*ตีพิมพ์ครั้งแรกในคอลัมน์ คลื่นความคิด นิตยสารสารคดี
แหล่งที่มา : vcharkarn.com