นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อ จี.เอช.ฮาร์ดี (G.H. Hardy) และนายแพทย์ชาวเยอรมัน ชื่อ ดับเบิลยู ไวน์เบิร์ก (W. Weinberg) ได้แสดงให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างค่าความถี่อัลลีล กับค่าความถี่จีโนไทป์ ความจริงแล้วความสัมพันธ์นี้ ดับเบิลยู แคสเทิล (W. Castle) นักพันธุศ
ค.ศ.1908 หลังจากที่มีการรื้อฟื้นกฏเกณฑ์การถ่ายทอดพันธุกรรมของเมนเดลไม่นาน นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษชื่อ จี.เอช.ฮาร์ดี (G.H. Hardy) และนายแพทย์ชาวเยอรมัน ชื่อ ดับเบิลยู ไวน์เบิร์ก (W. Weinberg) ได้แสดงให้เห็นความสัมพันธ์ระหว่างค่าความถี่อัลลีล กับค่าความถี่จีโนไทป์ ความจริงแล้วความสัมพันธ์นี้ ดับเบิลยู แคสเทิล (W. Castle) นักพันธุศาสตร์ชาวอเมริกัน ได้ค้นพบมาก่อนแล้ว ในปี ค.ศ.1903 แต่ในปัจจุบันความสัมพันธ์นี้รู้จักกันในชื่อ กฏฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก (The Hardy-Weinberg principle) ที่กล่าวว่า ในประชากรที่ปราศจากกระบวนการที่จะทำให้มีการเปลี่ยนแปลง ซึ่งได้แก่การกลายพันธุ์ (mutation) การอพยพ (migration) การผกผันทางพันธุกรรม (genetic drift) และการคัดเลือก (selection) ค่าความถี่ของอัลลีลจะยังคงเหมือนเดิม ไม่ว่าจะถ่ายทอดไปกี่รุ่นก็ตาม กฏฮาร์ดี-ไวน์เบิร์ก ได้กล่าวอีกว่าถ้าประชากร มีระบบการผสมพันธุ์แบบสุ่ม ค่าความถี่ของจีโนไทป์จะสัมพันธ์กับค่าความถี่ของอัลลีลด้วยสูตร (pA+qa)2 = p2AA+2pqAa+q2aa และค่าความถี่จีโนไทป์ที่สมดุล (equilibrium) ของยีนที่อยู่บนออโตโซมจะเกิดขึ้นเมื่อมีการผสมพันธุ์แบบสุ่ม 1 รุ่น ถ้าความถี่ของอัลลีลเริ่มต้น ในเพศทั้งสองมีค่าเท่ากัน
ค่าความถี่ของอัลลีลรุ่น G1 ไม่เปลี่ยนแปลงไปจากรุ่น G0 และค่าความถี่จีโนไทป์ของรุ่น G1 = 0.64 A1A1 + 0.32 A1A2 + 0.04 A2A2 หรือเท่ากับ (0.8A1 + 0.2A2)2
ถ้าให้ p = ค่าความถี่ของอัลลีล A1 และ q = ค่าความถี่ของอัลลีล A2
p+q = 1 ดังนั้น ค่าความถี่ของจีโนไทป์จะเท่ากับ (pA1+qA2) ของเซลล์สืบพันธุ์เพศผู้คูณกับ (pA1+qA2) ของเซลล์สืบพันธุ์เพศเมีย ได้ลูก p2A1A1+2pqA1A2 + q2A2A2
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=1566