สูตรคูณนั้นสำคัญไฉน

สูตรคูณนั้นสำคัญไฉน                                      

โรงเรียนมัธยมศึกษาที่ข้าพเจ้าสอนอยู่นั้นมักประสบปัญหานักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ส่วนใหญ่ค่อนข้างอ่อนคณิตศาสตร์ สังเกตได้จากการใช้แบบทดสอบวัดพื้นฐานความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับการบวก ลบ คูณ หาร จำนวนเต็ม พบว่า นักเรียนมีปัญหาเรื่องการคูณและการหารมากที่สุด ทำให้มีผลต่อเนื่องถึงความสำเร็จในการเรียนเนื้อหาวิชาที่ต้องใช้การคำนวณดังกล่าว สาเหตุที่สำคัญมีสองประการ คือ การขาดความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการคูณ หาร และนักเรียนท่อง

สูตรคูณไม่ได้ หรือไม่คล่อง สำหรับการท่องสูตรคูณนั้นยังเป็นสิ่งจำเป็นต่อการคิดคำนวณในระดับประถมศึกษาและมัธยมศึกษาเป็นอย่างมาก แม้ดูเป็นเรื่องเล็กน้อย แต่มีความสำคัญอย่างยิ่งต่อการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน นักเรียนที่ท่องสูตรคูณไม่คล่องจะคิดคำนวณได้ช้า ได้คำตอบที่ผิดพลาดและรู้สึกไม่สนุกในการเรียนคณิตศาสตร์ อีกต่อไป จึงจำเป็นอย่างยิ่งที่ครูผู้สอนจะต้องหาทางแก้ไขให้ได้ในช่วงแรกๆของการเรียนคณิตศาสตร์

จากการสังเกตนักเรียนที่ท่องสูตรคูณไม่คล่อง พบว่า นักเรียนมักใช้วิธีการบวกซ้ำแทนการท่องจำ โดยเมื่อครูถามคำถามเช่น 7×6เป็นอย่างไร นักเรียนจะทำปากขมุบขมิบท่องสูตรคูณแม่ 6 หรือ แม่ 7 ตั้งแต่ต้นเรื่อยไป จนกระทั้งถึงจำนวนนั้น ถ้าท่องติดขัด นักเรียนจะใช้วิธีบวกเพิ่มในใจทีละครั้งแล้วจึงตอบซึ่งใช้เวลานานมาก ทั้งนี้ต้องอาศัยการชี้แนะของครูประกอบด้วย ในกรณีที่นักเรียนคิดหาคำตอบเช่นนี้นับว่าเป็นวิธีการที่ถูกต้องตรงตามความหมายของการคูณแล้ว แต่การที่นักเรียนใช้วิธีการดังกล่าวแต่เพียงอย่างเดียวโดยไม่ท่องจำจะทำให้การคำนวณล่าช้า ไม่คล่องแคล่วแม่นยำตามวัตถุประสงค์ของหลักสูตร

การแก้ปัญหานักเรียนท่องสูตรคูณไม่คล่องนี้ ใช้วิธีการหลายวิธีในแต่ละปีการศึกษาที่ผ่านมา ได้ แก่

1. การให้นักเรียนทุกคนท่องพร้อมกันก่อนเรียนวิชาคณิตศาสตร์ทุกครั้ง โดยให้ผู้นำนักเรียนที่ คัดเลือกไว้แล้วออกมายืนหน้าชั้นเรียน นำท่องสูตรคูณ ผู้นำนักเรียนจะได้รับมอบหมายจากครูให้เป็นผู้ควบคุมดูแลความเรียบร้อย และมีสิทธิตักเตือนเพื่อนร่วมชั้นให้ท่องสูตรคูณทุกคนโดยพร้อมเพรียงกัน วิธีการนี้ มักพบปัญหานักเรียนที่เรียนอ่อนแอบไม่ท่องหรือท่องบ้าง หยุดบ้าง เสมอ ถึงแม้จะท่องมาแล้วทั้งปีการศึกษา เมื่อครูเรียกมาซักถามรายบุคคล ก็ปรากฏว่ายังท่องไม่ได้หรือท่องไม่คล่องอยู่นั่นเอง

2. การให้นักเรียนท่องสูตรคูณเป็นรายบุคคลกับครูหรือเพื่อนที่เก่ง นอกเวลาเรียน จากนั้นครูซักถามโดยใช้โจทย์ 5 ข้อ โดยไม่เรียงลำดับ ให้นักเรียนตอบทันที เช่น ถามว่า 5×6 เป็นเท่าไร 9×4 เป็นเท่าไร 3×8 เป็นเท่าไร เป็นต้น วิธีนี้ค่อนข้างดี แต่ใช้เวลามากทีเดียวในการให้โอกาสนักเรียนที่เรียนอ่อนวนเวียนกลับมาพบครูอีก จนกว่าจะท่องได้ หรือตอบคำถามได้ทั้งหมด

3. การให้นักเรียนทุกคนประดิษฐ์บัตรสูตรคูณ บัตรสูตรคูณทำด้วยกระดาษแข็งขนาดกว้าง 2 นิ้ว ยาว 2.5 นิ้ว จำนวน 40 ใบ โดยครูคัดเลือกเฉพาะโจทย์การคูณ ที่นักเรียนมักผิดพลาดบ่อยๆ เช่น 7×8 หรือ 9×7 เป็นต้น บัตรแต่ละใบ มีสองด้าน ด้านหนึ่ง ให้เขียนโจทย์อีกด้านหนึ่งให้เขียนคำตอบ ดังตัวอย่าง

จากนั้นให้นักเรียนฝึกท่องสูตรคูณทั้งหมดและจับคู่ทายกันเองจากบัตรดังกล่าว ครูทดสอบนักเรียนทุกคนเป็นรายบุคคล นอกเวลาเรียน โดยนัดนักเรียนไปพบคราวละ 15-20 คน นักเรียนแต่ละคนต้องถือบัตรไปด้วย ครูจะสุ่มถามโดยดึงบัตรออกมา 5 ใบ ถ้านักเรียนตอบถูกทุกครั้งถือว่าทดสอบผ่านแล้ว วิธีนี้ทำให้นักเรียนรู้สึกว่าได้เล่นเกม รู้สึกสนุกที่จะตอบคำถามให้ได้และนักเรียนมีอุปกรณ์ฝึกเก็บไว้ใช้ตลอดไป แต่ครูไม่สามารถประเมินความสามารถหรือพัฒนาการได้ชัดเจน ทั้งไม่อาจสรุปได้ว่า นักเรียนที่ตอบถูกทั้ง 5 คำถามจะจำสูตรคูณได้แม่นยำทั้งหมดหรือไม่

หลังจากได้พยายามแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการต่างๆ ข้างต้นกับนักเรียนแต่ละรุ่นได้พบว่าแต่ละวิธีมีข้อดีข้อด้อยแตกต่างกัน จึงควรนำมาผสมผสานและปรับปรุงให้เหมาะสมยิ่งขึ้นในการปรับปรุงครั้งนี้ได้นำการฝึกทักษะแบบเลขคิดในใจมาประกอบด้วย โดยจัดทำเป็นแบบทดสอบสูตรคูณ มีลักษณะเป็นแบบตอบคำถามสั้นๆ จำนวน 100 ข้อ (ดังเอกสารที่แนบมาข้างท้ายบทความ) ข้อ 1- 40 เป็นแบบขีดถูก-ผิด ข้อ 41-100 เป็นแบบเติมคำตอบ กำหนดเวลาในการตอบคำถามทั้งหมด 5 นาที ก่อนการใช้แบบทดสอบสูตรคูณ ครูได้อธิบายวัตถุประสงค์ให้นักเรียนทราบ รวมทั้งปรึกษาหารือเกี่ยวกับแนวทางการพัฒนาทักษะการท่องสูตรคูณ ตลอดจนเปิดโอกาสให้นักเรียนมีส่วนร่วมกำหนดเกณฑ์การประเมินตนเองด้วย ผลการอภิปรายกับนักเรียนได้ข้อตกลงดังนี้

1.นักเรียนทุกคนต้องท่องสูตรคูณพร้อมกันทุกครั้งก่อนการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และฝึกหัดท่องจำด้วยตนเองให้คล่อง

2. การทดสอบครั้งแรก จะดำเนินการหลังจากนั้น 1 สัปดาห์ และจะเปิดโอกาสให้ทดสอบซ้ำได้อีก 2 ครั้ง เป็นระยะเวลาห่างกัน 1สัปดาห์เท่าๆกัน

3.นักเรียนที่สามารถตอบได้ถูกต้อง 90 ข้อ จาก 100 ข้อ ถือว่าผ่านเกณฑ์การประเมิน นักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์ มีสิทธิทดสอบซ้ำได้อีก 2 ครั้ง ในช่วงเวลา 2 สัปดาห์ ข้างหน้า

กิจกรรมจะเริ่มต้นด้วยครูแจกแบบทดสอบให้นักเรียนทุกคน และนัดหมายให้ลงมือทำโดยพร้อมเพรียงกัน ห้ามทดเลข เมื่อครูบอกหมดเวลา ทุกคนต้องหยุด การตอบคำถามทันที จากนั้นครูบอกเฉลยให้นักเรียนตรวจคำตอบด้วยตนเอง หรือให้เพื่อนช่วยตรวจให้และนับคะแนนแล้วนำมาให้ครูบันทึกผลการประเมินท้ายแบบทดสอบ และครูจดบันทึกไว้ในแบบบันทึกผลของครูด้วย ครูแจกแบบทดสอบที่ประเมินแล้วคืนให้นักเรียนเป็นผู้เก็บรักษาไว้ ดังนั้น นักเรียนแต่ละคนจะทราบได้ทันทีว่า ตนเองยังบกพร่องในข้อใดก็จะสามารถแก้ปัญหาได้ถุกจุด

การฝึกท่องสูตรคูณเน้นการท่องจำให้แม่นยำและรวดเร็ว ดังนั้นจึงใช้แบบทดสอบฉบับเดิมในการทดสอบซ้ำในคราวต่อไป ซึ่งวิธีการดังกล่าวได้ผลเป็นที่น่พอใจ และได้ข้อสังเกตดังนี้

1. นักเรียนเก่งสามารถทำได้ถูกต้องทั้งหมด หรือได้คะแนนผ่านเกณฑ์ โดยใช้เวลาไม่เกิน 2 นาที นักเรียนกลุ่มนี้ไม่จำเป็นต้องเข้าร่วมทดสอบครั้งต่อไป แต่ถ้า ต้องการพัฒนาตนเองยิ่งขึ้น ก็มีสิทธิขอทดสอบซ้ำได้อีก เพื่อคัดเลือกคะแนน หรือ ผลงานครั้งที่ดีที่สุดสะสมไว้

2. ระยะเวลาที่ใช้ในการทำกิจกรรมนับตั้งแต่แจกแบบทดสอบ ตรวจให้คะแนนและบันทึกผลตลอดจนการแจกคืนผลการทดสอบ ใช้เวลารวมทั้งหมดประมาณ 15 -20 นาที ก่อนการเรียนเนื้อหาวิชาในคาบเรียนนั้นๆนับว่าเป็นการใช้เวลาไม่มากนัก

3. นักเรียนส่วนใหญ่มีลักษณะกระตือรือร้นที่จะพัฒนาตนเองให้ผ่านเกณฑ์ที่กำหนดไว้ สังเกตได้จากการเร่งเร้าให้ครูจัดสอบใหม่โดยเร็ว

4. การทดสอบซ้ำโดยใช้โจทย์เดิม ทำให้เห็นพัฒนาการของการท่องจำอย่างชัดเจน นักเรียนมีหลักฐานผลการประเมินตนเอง และ ครูสามารถใช้หลักฐานนี้ในการทำความรู้จักวินิจฉัยนักเรียนแต่ละคนได้ชัดเจนยิ่งขึ้น

5. หลังจากจัดกิจกรรมครบ 3 ครั้ง ในเวลา 3 สัปดาห์ พบว่ามีนักเรียนที่ยังท่องสูตรคูณไม่ผ่านเกณฑ์อยู่อีก ประมาณ10 – 15%ของแต่ละชั้นเรียน โดยส่วนใหญ่ได้คะแนนระหว่าง 50-60 คะแนน จากคะแนนเต็ม 100 คะแนน ซึ่งถือว่าต้องปรับปรุง สำหรับนักเรียนกลุ่มนี้ ครูต้องนัดหมายเป็นรายบุคคลเพื่อพูดคุยซักถามปัญหาและนัดหมายให้กลับมาท่องให้ครูฟังหรือทดสอบซ้ำนอกเวลาเรียน หรือให้เพื่อนที่เรียนเก่งช่วยเหลืออีกทางหนึ่ง อย่างไรก็ตามเมื่อสิ้นสุดภาคเรียน ยังพบว่ามีนักเรียนจำนวน 5 % ของทั้งหมด

   ที่จนแล้วจนรอดก็ไม่สามารถท่องสูตรคูณได้คล่อง เนื่องจากอุปนิสัยที่ไม่ขยันหมั่น

   เพียรฝึกฝนเท่าที่ควร ซึ่งนักเรียนกลุ่มนี้ยังคงเป็นปัญหาที่ครูต้องหาทางแก้ไขต่อไป

กิจกรรมฝึกทักษะการท่องสูตรคูณที่กล่าวมานี้ เป็นกิจกรรมที่ได้ผลดี เป็นกิจกรรมที่นักเรียนรู้สึกว่าท้าทายความสามารถและร่วมกิจกรรมด้วยความสนุก ทั้งยังใช้ประเมินความสามารถของนักเรียนได้ชัดเจนและทันท่วงที ประหยัดเวลา แรงงาน และส่งเสริมให้นักเรียนรู้จักพัฒนาตนเองและประเมินตนเอง เอกสารดังกล่าวสามารถเก็บเข้าแฟ้มสะสมงาน เป็นหลัก ฐานติดต่อกับผู้ปกครองได้เป็นอย่างดี

แบบทดสอบสูตรคูณ ครั้งที่ _______

ชื่อ___________________นามสกุล_______________ชั้น_____เลขที่ ____คะแนนที่ได้________

แหล่งอ้างอิง

วรรณรักษ์ ชัยชาญกุล (2542) วารสารคณิตศาสตร์ ปีที่42 ฉบับที่ 485-487

            กุมภาพันธ์ - เมษายน 2542หน้า 26-30

โดย อุทัยวรรณ  พงศ์อร่าม  สพท.ชุมพร เขต 1
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=26