เคล็ด(ไม่)ลับกับสงครามโจทย์นานาชาติ

เคล็ด(ไม่)ลับกับสงครามโจทย์นานาชาติ  ตอนที่ 3

parrot.

      ความต้องการในการที่จะเป็นคนเก่ง ..โดยเฉพาะเรียนเก่งคณิตศาสตร์ด้วยแล้ว..สมควรอย่างยิ่งต้องเรียนให้ถึงแก่น...คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ต้องอาศัยการฝึกฝนเป็นอย่างมาก..หากต้องการชนะ..จะต้องรู้ลึกถึงแก่น เช่นการใช้นิพจน์  สมการ อสมการ กราฟ นิยาม ทฤษฎีบท แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ตลอดจนแปลความหมายและสามารถในการนำไปใช้ได้...อย่างดีนั่นเอง

           ตอนที่ 3 นี้ครูขอนำเสนอเรื่องการวัดและการประมาณ  เป็นเนื้อหาที่บรรจุให้เรียนรู้ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 แยกเป็น    3 หัวข้อย่อยดังนี้

     การประมาณค่า

      การปัดเศษ

     หน่วยของการวัด

1)การประมาณค่า
            การประมาณค่าเป็นการพิจารณาค่าที่ต้องการหาคำตอบคร่าว ๆ อย่างรวดเร็วเพื่อช่วยให้ภาระงานสำเร็จในช่วงเวลาสั้น ๆ

2)การปัดเศษ
   2.1) ปัดเป็นจำนวนเต็มสิบ ให้พิจารณาดูที่หลักหน่อย ถ้ามีค่า 5 ขึ้นไป (มากกว่าหรือเท่ากับ 5) ให้ปัดค่าขึ้นอีก 1
   2.2) ปัดเป็นจำนวนเต็ม 100 ให้ดูหลักสิบ ถ้ามีค่า 50 ขึ้นไป (มากกว่าหรือเท่ากับ 50) ให้ปัดค่าขึ้นอีก 10
   2.3) ปัดเป็นจำนวนเต็ม 1000 ให้ดูหลักร้อย ถ้ามีค่า 500 ขึ้นไป (มากกว่าหรือเท่ากับ 500) ให้ปัดขึ้นอีก 100
   2.4) สำหรับกรณีอื่น ๆ ก็ทำในทำนองเดียวกัน  (ให้นักเรียนพิจารณาค่าถัดลงมา)
  
การปัดเศษเมื่อปริมาณเป็นทศนิยม

   ให้นักเรียนยึดหลักมีค่าตั้งแต่ 5 ขึ้นไปให้ปัดเพิ่มอีก 1 หน่วย สำหรับตำแหน่งข้างจุดทศนิยม

     (1) ถ้าเราต้องการจำนวนเต็มให้ดูค่าของจุดทศนิยมตำแหน่งที่ 1 ถ้ามีค่าตั้งแต่ 0.5 ขึ้นไปให้ปัดขึ้นอีก 1 ถ้าไม่เป็นเช่นนี้จะไม่ปัด
     (2) ถ้าต้องการทศนิยม 1 ตำแหน่ง ให้ดูค่าตรงทศนิยมตำแหน่งที่ 2 ถ้ามีค่าตั้งแต่ 0.05 ขึ้นไปให้ปัดขึ้นอีก 0.1 (คือปัดอีก 1 หน่วย) นอกนั้นไม่ปัด
     (3) ถ้าต้องการทศนิยม 2 ตำแหน่ง ให้ดูค่าตรงทศนิยมตำแหน่งที่ 3 ถ้ามีค่าตั้งแต่ 0.005 ขึ้นไปให้ขึ้นอีก 0.01 (คือปัดอีกหน่วย) นอกนั้นไม่ปัด
 
3)หน่วยของการวัด
   หน่วยความยาว ให้ยกกำลัง 1 
   หน่วยพื้นที่ ให้ยกกำลัง  2
   หน่วยปริมาตรให้ยกกำลัง  3

parrot.

ที่มาของรูปภาพ

https://tbn0.google.com/images?q=tbn:G4cAO1zqEO5WuM:https://www.cet-media.com/images_news/maat.jpg

           การเรียนรู้ของเด็กจะเริ่มในทันทีที่เด็กเกิดมิได้เริ่มเรียนรู้เมื่อ ไปโรงเรียน กระบวนการเรียนรู้เป็นกระบวนการต่อเนื่องเริ่มที่บ้าน เรียน รู้จากประสบการณ์ จากการพูดคุยกับพ่อแม่พี่น้อง จากเพื่อน และจากบุคคลอื่น รอบ ๆ ตัว พ่อแม่มีอิทธิพลต่อพัฒนาการทางการเรียนรู้ของลูกเป็นอย่างมาก เจตคติและความสนใจของพ่อแม่จะมีอิทธิพลต่อเจตคติและความสนใจต่อการเรียนรู้ของลูกด้วย
                    ในฐานะพ่อแม่ท่านมีโอกาสอย่างมากที่จะช่วยพัฒนาบ่มเพาะทักษะทางคณิตศาสตร์ ให้แก่ลูกตั้งแต่เขายังไม่เข้าโรงเรียน
       สิ่งง่าย ๆ ที่ท่านควรจะเริ่มต้นฝึกทักษะทางคณิตศาสตร์ของลูกคือการ คาดคะเน หรือการเดาอย่างมีเหตุผล หรือภาษาทางคณิตศาสตร์เรียกว่า การประมาณค่า ซึ่งเป็นสิ่งที่ทุกคนต้องใช้ในชีวิตประจำวัน ไม่ว่าในการ ไปจับจ่ายซื้อของ การเดินทาง การหุงหาอาหาร ทำความสะอาดบ้าน การกิน อยู่หลับนอน การประกอบอาชีพ ฯลฯเรียกได้ว่าการประมาณค่า จะมีส่วนเข้ามา เกี่ยวข้องในทุกย่างก้าวของชีวิตในฐานะผู้ใหญ่เราอาจใช้การประมาณค่าสูง ถึง 80 เปอร์เซ็นต์แทนการคิดคำนวณที่ต้องคิดอย่างถูกต้องด้วยวิธีคำนวณ หรือด้วยเครื่องคิดเลข
เมื่อการประมาณค่าเป็นสิ่งจำเป็นต่อชีวิต ท่านจะช่วยลูกของท่านให้ มีทักษะด้านนี้ได้อย่างไรแม้ว่าโรงเรียนจะสอนเรื่องนี้ แต่ท่านสามารถเริ่ม ต้นได้ที่บ้านก่อนลูกเข้าโรงเรียน เมื่อใดก็ตามที่สถานการณ์อำนวยท่านสามารถ เริ่มได้ทันที เช่น บนโต๊ะอาหาร การไปซื้อของ เป็นต้น  
   ได้มีการศึกษาค้นคว้าหลายเรื่องเกี่ยวกับเรื่องเด็กและการประมาณค่าพอสรุปได้ดังนี้

- ถ้าไม่มีการสอนและฝึกอบรมในเรื่องนี้เมื่อถูกกำหนดให้ทำการประมาณค่าเด็กจะทำไม่ได้ หรือได้ไม่ดี
- ในชีวิตประจำวันจะต้องกระตุ้นเด็กอยู่เสมอให้เห็นประโยชน์ของการประมาณค่า
- การสอนและฝึกปฏิบัติอยู่เป็นประจำเด็กจะสามารถประมาณค่าได้อย่างรวดเร็ว
- เด็กจะสนุกกับการประมาณค่าเมื่อเขา ตระหนักถึงความสำคัญ และได้เรียนรู้ เทคนิคของการประมาณค่า
แรงด้วยกิจกรรมต่าง ๆ เกี่ยวกับการเดา การคาดคะเน อย่างสมเหตุผลควบคู่ไปกับการคำนวณคำตอบที่ถูกต้องในห้องเรียนนั้นเวลาส่วนใหญ่จะใช้ไปในการคำนวณคำตอบที่ถูกต้องเท่านั้น ไม่มีการคำนวณคำตอบที่ใกล้เคียง ซึ่งสิ่งนี้เป็นสิ่งที่พ่อแม่มีส่วนช่วยเติม เต็มได้ ในชีวิตจริงเราใช้การประมาณค่ามากกว่าการหาค่าที่ถูกต้องดังกล่าวแล้ว ข้างต้น พ่อแม่จึงควรเสริม
 ก่อนที่เด็กจะนับเป็นเขาสามารถที่จะคาดคะเน หรือประมาณค่าได้แล้วจากการที่เขาเล่น เช่น การตักทรายใส่กระป๋อง หรือการกระโดดข้าม สิ่งกีดขวาง การหยิบดินสอสีใส่กล่องเป็นต้น เมื่อเขาเติบโตขึ้นเขาก็จะสามารถประมาณค่าจำนวนของสิ่งต่าง ๆ ในโลกได้อย่างใกล้เคียง พ่อแม่สามารถช่วยลูกให้เป็นนักประมาณค่าที่ดีได้โดยใช้ประสบการณ์ การประมาณค่าของท่านเองคุยกับลูก เช่นขณะที่ไปซื้อของหรือดูโฆษณาราคาของในหนังสือพิมพ์ว่า ของสิ่งใดแพงหรือถูกกว่ากันเท่าไร ควรซื้ออย่างไหนเพราะอะไรหรือดูประกาศรับสมัครพนักงานว่าได้ ค่าจ้างต่อเดือนเท่าไร ประมาณค่าดูว่าปีหนึ่งนายจ้างจะต้องเสียค่าจ้างเท่าไรเป็นต้น 
การได้เรียนรู้เทคนิคการประมาณค่าจะยังประโยชน์หลายสถานแก่เด็กของท่านดังนี้
- เนื่องจากมีการใช้เครื่องคิดเลขอย่างแพร่หลายในปัจจุบัน ทักษะการประมาณค่ายิ่ง มีความสำคัญมากขึ้น การประมาณค่าจะช่วยให้เด็กตระหนักถึงคำตอบที่ผิดพลาด ที่แสดงบนเครื่องคิดเลขได้
- ความตระหนักในการประมาณค่าที่เด็กใช้อยู่บ่อย ๆ ในชีวิตประจำวันจะช่วยให้เด็ก เห็นประโยชน์ของวิชาคณิตศาสตร์
- ทักษะในการประมาณค่าจะช่วยทักษะในการคิดคำนวณให้ดีขึ้น โดยช่วยเด็กให้ ประมาณค่าคำตอบได้อย่างมีเหตุผล
- กระบวนการประมาณค่าเกี่ยวข้องกับเทคนิคการแก้ปัญหาอย่างใกล้ชิด ขณะที่ เด็กมีทักษะในการประมาณค่าสูงขึ้นเด็กจะพัฒนาในด้านกระบวนการคิดด้วย
- เมื่อเด็กรู้สึกคล่องกับกระบวนการแล้วเด็กจะชอบประมาณค่า หน้าที่ของพ่อแม่ คือ ช่วยให้เขาได้พัฒนาเจตคติที่ดีต่อการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
ถ้าท่านต้องการจะช่วยให้เด็กของท่านพัฒนาทักษะด้านการประมาณค่า ท่านควรปฏิบัติดังนี้
ฉวยโอกาสประมาณค่าในทุก ๆ กรณีแล้วแลกเปลี่ยนประสบการณ์และกระบวนการคิดกับเด็กของท่าน เด็กของท่านก็จะได้ประโยชน์จากการ ถกเถียงปัญหาเกี่ยวกับวิธีการที่เขาได้ประมาณค่านั้น ท่านต้องเปิดใจและพร้อมที่จะถกเถียงปัญหากับเขา ตัวท่านเองอาจจะได้เทคนิคใหม่ ๆ เกี่ยวกับ การประมาณค่าเพิ่มขึ้นอีกก็ได้ !
แบบฝึกหัดเสริมประสบการณ์
ข้อที่ 1) ค่าประมาณในข้อใดประมาณไว้ไม่ถูกต้อง ตามหลักการปัดเศษ
  ก. 1,930 เป็นจำนวนเต็มสิบที่ใกล้เคียงที่สุดของ 1,934
  ข. 22.1 เป็นทศนิยมตำแหน่งที่ 1 ที่ใกล้ที่สุดของ 22.049
  ค. 970,800 เป็นจำนวนเต็มร้อยที่ใกล้เคียงที่สุดของ 970,833
  ง.12,000,000 เป็นจำนวนเต็มล้านที่ใกล้เคียงที่สุดของ 11,501,500
ข้อที่ 2) จำนวนเต็มร้อยที่ใกล้เคียงที่สุดของ 37,251
  ก. 37,000
  ข. 37,250
  ค. 37,200
  ง. 37,300
ข้อที่ 3)จำนวนเต็มสิบที่ใกล้เคียงที่สุดของ 43 เป็นเท่าใด
  ก. 30
  ข. 40
  ค. 50
  ง. 60
ข้อที่ 4)ค่าประมาณเป็นทศนิยมสองตำแหน่งของ 78.447 คือจำนวนใด
  ก. 78.40
  ข.78.45
  ค.78.44
  ง.78.50
ข้อที่ 5)79.65 x 5.4 มีค่าประมาณเท่าใด
  ก. 79 x 5
  ข. 79 x 6
  ค. 80 x 5
  ง. 80 x 6
 

--------------------------------------------------------------------------------
เก็บความจากเรื่อง 
 
lementary School Mathematics:

What Parents Should Know About … Estimation ของ Barbara Reys ในPamphet ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 9 ปี 1994

จัดพิมพ์โดย The National Council of Teachers of Mathematics, Inc.  

 
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=396