เคล็ด(ไม่)ลับกับสงครามโจทย์นานาชาติ ตอนที่ 4

เคล็ด(ไม่)ลับกับสงครามโจทย์นานาชาติ  ตอนที่ 4

ปัจจุบันมีการทดสอบประเมินคุณภาพการศึกษา ดังนั้นการทำความเข้าใจ การได้มาซึ่งคะแนนสอบที่ดีจึงเป็นหัวใจสำคัญและความปรารถนาของนักเรียนหลายคน..

            ครูขอเป็นส่วนหนึ่งในการช่วยสร้างโอกาสและลดความคาดเดาในการทำข้อสอบ...การเตรียมความพร้อมของนักเรียนก่อนที่จะก้าวไปสู่สนามสอบ..ควรจะต้องมีการประเมินตนเองด้วยในเบื้องต้น..ว่าควรจะเพิ่มประสบการณ์ ความรู้ในเรื่องใดบ้าง... คราวนี้ขอขอนำเสนอในเรื่องระบบจำนวนและตัวเลข..สำหรับลูก ๆ ม.1 ที่กำลังมีปัญหากับการหา ครน. หรือ หรม. กันอยู่  ..

จำนวนและตัวเลข   : หากจะพูดถึงจำนวน ก็คงหมายถึงสิ่งที่บอกถึงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ว่ามีจำนวนมากน้อยเพียงใด  

 ไม่เหมือนกันนะคะ กับคำว่าตัวเลข ที่เขียนแทนจำนวนเท่านั้น เป็นสัญลักษณ์บ่งบอกว่าที่นะคือเลข 2  นี่นะคือเลข 4  เป็นเพียงสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวนจำนวนหนึ่งค่ะ

            ส่วนเลขโดด  เป็นสัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน 10 ตัว ที่ใช้แทนในตัวเลขฮินดูอารบิกที่ใช้กันในปัจจุบัน มีดังต่อไปนี้คือ 0 , 1 , 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7, 8 , 9 

             จำนวนเฉพาะ  คือจำนวนที่ต่าง ๆ ที่มีตัวประกอบ 2 ตัว คือ 1 และตัวมันเอง  ความหมายของตัวประกอบก็คือสามารถนำมาหารจำนวนนั้น ๆ ได้ลงตัวน่ะเอง....เช่น 2,3 , 5, 7, 11,13,17,19,23,29,31,37,41,43 ,....

  ถ้าจะถามว่าแล้ว 1 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่   ตอบได้เลยว่า ไม่  เพราะ 1 มีตัวประกอบตัวเดียวคือตัวมันเอง

ระบบจำนวนเต็ม

    ขออธิบายคำว่าจำนวนเต็ม... จะประกอบไปด้วย 3 จำนวนใหญ่ ๆ คือ จำนวนเต็มบวก    จำนวนเต็มลบ และจำนวนเต็มศูนย์ 

       จำนวนเต็มบวก ได้แก่  1,2,3,4,5,...

       จำนวนเต็มศูนย์ได้แก่        0

       จำนวนเต็มลบได้แก่    -1, -2, -3, -4, ...

 ข้อควรระวังที่สำคัญในการบวกและลบจำนวนคือ

    1) ถ้าเครื่องหมายเหมือนกันให้นำตัวเลขมาบวกกันแล้วใส่เครื่องหมายตาม  ตัวมาก เช่น  5+3 = 8 หรือ -5-6 =-9

    2) ถ้าเครื่องหมายต่างกัน ให้นำตัวเลขมาลบกันแล้วใส่เครื่องหมายตามตัว มาก เช่น  9-2 = 7 หรือ -6+8 = 2

   สำหรับการคูณและการหารควรระวังกันคือ

    3)ถ้าเครื่องหมายเหมือนกัน คูณกันหรือหารกันจะได้ค่าบวก

เช่น  (5) x  (4) = 20   ,   (-5) ป (-4) = 20     หรือ   15/3 = 5    , (-15)/(-3) = 5

     4) ถ้าเครื่องหมายต่างกัน คูณกันหรือหารกันจะได้ค่าลบ

เช่น (-12)x 3 = -36    ,  3 x (-12) = -36    หรือ  (-26)/2 = -13

จำนวนคู่และจำนวนคี่

  จำนวนคู่ คือจำนวนที่ 2 หารได้ลงตัว คือ 2 , 4 , 6,....

  จำนวนคี่ คือ จำนวนที่ 2 หารแล้วเหลือเศษ  คือ 1 , 3 , 5,...

   ตัวประกอบคือ จำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่หาร  จำนวนนั้น ๆ ได้ลงตัว

ตัวอย่างโจทย์เสริมประสบการณ์   ถ้า 5/6 + 7/k = 47/48   แล้ว จำนวนนับที่หาร k ลงตัวมีกี่จำนวน

     แนวคิด

                  ต้องทำส่วนให้เท่ากันก่อน

                            (5l+42)/6k = 47/48  ต่อไปให้คูณไขว้

                            48(5k+42) =6kx47

                               240k +2016 = 282n

                                 2016 = 42k

                                 k = 48

คำว่าจำนวนนับที่หาร k ได้ลงตัว หมายถึง เรื่องของตัวประกอบนั่นเอง 

ดังนั้น ตัวประกอบของ 48 ได้แก่  1,2,3,4,6,8,12,16,24,48  รวมทั้งสิ้น 10 จำนวน

   แต่ถ้าใช้สูตรเทคนิคที่ครูเคยสอนไว้คราวก่อนในการหาจำนวนตัวประกอบ ดังนั้น

48  ให้แยกตัวประกอบจัดอยู่ในรูปเลขยกกำลังก่อน จะได้  2x2x2x2x3   หรือ 2⁴x3¹ 

   ให้นำเลขชี้กำลังเพิ่มหนึ่งแล้วคูณกัน จะได้  (4+1)(1+1) = 10 ตัว

นักเรียนก็จะทำข้อสอบหรือหา ผลเฉลยได้อย่างรวดเร็วขึ้น

ข้อควรจำ

           จำนวนเต็มบวก กับจำนวนนับ เหมือนกัน

         จำนวนเต็มบวก ...หรือจำนวนนับ..ที่หารลงตัว  เป็นเรื่องของการหารตัวประกอบ

.....

parrot.

 ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=722