ปัจจุบันมีการทดสอบประเมินคุณภาพการศึกษา ดังนั้นการทำความเข้าใจ การได้มาซึ่งคะแนนสอบที่ดีจึงเป็นหัวใจสำคัญและความปรารถนาของนักเรียนหลายคน..
เคล็ด(ไม่)ลับกับสงครามโจทย์นานาชาติ ตอนที่ 4
ปัจจุบันมีการทดสอบประเมินคุณภาพการศึกษา ดังนั้นการทำความเข้าใจ การได้มาซึ่งคะแนนสอบที่ดีจึงเป็นหัวใจสำคัญและความปรารถนาของนักเรียนหลายคน..
ครูขอเป็นส่วนหนึ่งในการช่วยสร้างโอกาสและลดความคาดเดาในการทำข้อสอบ...การเตรียมความพร้อมของนักเรียนก่อนที่จะก้าวไปสู่สนามสอบ..ควรจะต้องมีการประเมินตนเองด้วยในเบื้องต้น..ว่าควรจะเพิ่มประสบการณ์ ความรู้ในเรื่องใดบ้าง... คราวนี้ขอขอนำเสนอในเรื่องระบบจำนวนและตัวเลข..สำหรับลูก ๆ ม.1 ที่กำลังมีปัญหากับการหา ครน. หรือ หรม. กันอยู่ ..
จำนวนและตัวเลข : หากจะพูดถึงจำนวน ก็คงหมายถึงสิ่งที่บอกถึงปริมาณของสิ่งต่าง ๆ ว่ามีจำนวนมากน้อยเพียงใด
ไม่เหมือนกันนะคะ กับคำว่าตัวเลข ที่เขียนแทนจำนวนเท่านั้น เป็นสัญลักษณ์บ่งบอกว่าที่นะคือเลข 2 นี่นะคือเลข 4 เป็นเพียงสัญลักษณ์ที่ใช้แทนจำนวนจำนวนหนึ่งค่ะ
ส่วนเลขโดด เป็นสัญลักษณ์ที่แตกต่างกัน 10 ตัว ที่ใช้แทนในตัวเลขฮินดูอารบิกที่ใช้กันในปัจจุบัน มีดังต่อไปนี้คือ 0 , 1 , 2 , 3, 4 , 5, 6 , 7, 8 , 9
จำนวนเฉพาะ คือจำนวนที่ต่าง ๆ ที่มีตัวประกอบ 2 ตัว คือ 1 และตัวมันเอง ความหมายของตัวประกอบก็คือสามารถนำมาหารจำนวนนั้น ๆ ได้ลงตัวน่ะเอง....เช่น 2,3 , 5, 7, 11,13,17,19,23,29,31,37,41,43 ,....
ถ้าจะถามว่าแล้ว 1 เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ ตอบได้เลยว่า ไม่ เพราะ 1 มีตัวประกอบตัวเดียวคือตัวมันเอง
ระบบจำนวนเต็ม
ขออธิบายคำว่าจำนวนเต็ม... จะประกอบไปด้วย 3 จำนวนใหญ่ ๆ คือ จำนวนเต็มบวก จำนวนเต็มลบ และจำนวนเต็มศูนย์
จำนวนเต็มบวก ได้แก่ 1,2,3,4,5,...
จำนวนเต็มศูนย์ได้แก่ 0
จำนวนเต็มลบได้แก่ -1, -2, -3, -4, ...
ข้อควรระวังที่สำคัญในการบวกและลบจำนวนคือ
1) ถ้าเครื่องหมายเหมือนกันให้นำตัวเลขมาบวกกันแล้วใส่เครื่องหมายตาม ตัวมาก เช่น 5+3 = 8 หรือ -5-6 =-9
2) ถ้าเครื่องหมายต่างกัน ให้นำตัวเลขมาลบกันแล้วใส่เครื่องหมายตามตัว มาก เช่น 9-2 = 7 หรือ -6+8 = 2
สำหรับการคูณและการหารควรระวังกันคือ
3)ถ้าเครื่องหมายเหมือนกัน คูณกันหรือหารกันจะได้ค่าบวก
เช่น (5) x (4) = 20 , (-5) ป (-4) = 20 หรือ 15/3 = 5 , (-15)/(-3) = 5
4) ถ้าเครื่องหมายต่างกัน คูณกันหรือหารกันจะได้ค่าลบ
เช่น (-12)x 3 = -36 , 3 x (-12) = -36 หรือ (-26)/2 = -13
จำนวนคู่และจำนวนคี่
จำนวนคู่ คือจำนวนที่ 2 หารได้ลงตัว คือ 2 , 4 , 6,....
จำนวนคี่ คือ จำนวนที่ 2 หารแล้วเหลือเศษ คือ 1 , 3 , 5,...
ตัวประกอบคือ จำนวนเต็มบวกทั้งหมดที่หาร จำนวนนั้น ๆ ได้ลงตัว
ตัวอย่างโจทย์เสริมประสบการณ์ ถ้า 5/6 + 7/k = 47/48 แล้ว จำนวนนับที่หาร k ลงตัวมีกี่จำนวน
แนวคิด
ต้องทำส่วนให้เท่ากันก่อน
(5l+42)/6k = 47/48 ต่อไปให้คูณไขว้
48(5k+42) =6kx47
240k +2016 = 282n
2016 = 42k
k = 48
คำว่าจำนวนนับที่หาร k ได้ลงตัว หมายถึง เรื่องของตัวประกอบนั่นเอง
ดังนั้น ตัวประกอบของ 48 ได้แก่ 1,2,3,4,6,8,12,16,24,48 รวมทั้งสิ้น 10 จำนวน
แต่ถ้าใช้สูตรเทคนิคที่ครูเคยสอนไว้คราวก่อนในการหาจำนวนตัวประกอบ ดังนั้น
48 ให้แยกตัวประกอบจัดอยู่ในรูปเลขยกกำลังก่อน จะได้ 2x2x2x2x3 หรือ 24x31
ให้นำเลขชี้กำลังเพิ่มหนึ่งแล้วคูณกัน จะได้ (4+1)(1+1) = 10 ตัว
นักเรียนก็จะทำข้อสอบหรือหา ผลเฉลยได้อย่างรวดเร็วขึ้น
ข้อควรจำ
จำนวนเต็มบวก กับจำนวนนับ เหมือนกัน
จำนวนเต็มบวก ...หรือจำนวนนับ..ที่หารลงตัว เป็นเรื่องของการหารตัวประกอบ
.....
parrot.
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=722