ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ฟังก์ชันน่ารู้
แผนการจัดการเรียนรู้
กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
สาระที่ 4 พีชคณิต ชื่อหน่วยการเรียนรู้ ฟังก์ชันน่ารู้
แผนที่ 10 ตัวอย่างของฟังก์ชันที่ควรรู้จัก เวลา 55 นาที
มาตรฐาน ค 4.2 : ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ กราฟ และแบบจำลองทางคณิตศาสตร์อื่น ๆ แทนสถานการณ์
ต่าง ๆ ตลอดจนแปลความหมายและนำไปใช้แก้ปัญหาได้
1. สาระสำคัญแผนการจัดการเรียนรู้
ฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันลด บทนิยาม ให้ f เป็นฟังก์ชันซึ่งมีโดเมนและเรนจ์เป็นสับเซตของเซตของจำนวนจริงและ A เป็นสับเซตของโดเมน
1. f เป็นฟังก์ชันเพิ่ม (increasing function) บน A ก็ต่อเมื่อ สำหรับ x 1 และ x 2 ใด ๆใน A ถ้า x 1 < x 2 แล้ว f(x1) < f(x2)
2. f เป็นฟังก์ชันลด (decreasing function) บน A ก็ต่อเมื่อ สำหรับ x 1 และ x 2 ใด ๆใน A ถ้า x 1 < x 2 แล้ว f(x1) > f(x2)
2. จุดประสงค์การเรียนรู้
2.1 ด้านความรู้ : นักเรียนสามารถ
2.1.1 บอกได้ว่าความสัมพันธ์ที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชัน 1–1 หรือไม่
2.1.2 บอกได้ว่ากราฟที่กำหนดให้เป็นกราฟของฟังก์ชัน 1–1 หรือไม่
2.1.3 บอกความหมายของฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันลด
2.1.4 บอกได้ว่าฟังก์ชันที่กำหนดให้ฟังก์ชันใดเป็นฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันใดเป็นฟังก์ชันลด
2.2 ด้านทักษะกระบวนการ
2.2.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา
2.2.2 มีความสามารถในการให้เหตุผล
2.2.3 มีความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายและการนำเสนอทางคณิตศาสตร์
2.2.4 มีความสามารถในการคิดริเริ่มสร้างสรรค์
2.2.5 มีความสามารถในการเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์
2.3 ด้านคุณลักษณะ
2.3.1 มีระเบียบวินัย
2.3.2 มีความรอบคอบ
2.3.3 มีความรับผิดชอบ
2.3.4 มีวิจารณญาณ
2.3.5 มีความเชื่อมั่นในตนเอง
3. สาระการเรียนรู้
ฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันลด
4. กระบวนการจัดการเรียนรู้
4.1 ผู้สอนทบวนฟังก์ชันที่เคยเรียน และให้ผู้เรียนศึกษากราฟของฟังก์ชันต่างๆ จากโปรแกรม GSP และลักษณะของกราฟที่ครูเตรียมไว้โดยครูนำเสนอให้ดูพร้อมกัน และให้นักเรียนค้นคว้าเพิ่มเติมจาก
https://thaigsp.ipst.ac.th/
https://thaigsp.ipst.ac.th/index.php?dmu=resources&sec=news&mod=detail&nid=59
4.2 ผู้สอนยกสถานการณ์ ให้ผู้เรียนวิเคราะห์สถานการณ์ว่าฟังก์ชันที่กำหนดให้เป็นฟังก์ชันชนิดใด ดังนี้
ฟังก์ชันจาก A ไป B ฟังก์ชันจาก B ไป A
ฟังก์ชันจาก A ไป A ฟังก์ชันจาก B ไป B
ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไป B ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก B ไป B
ฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง B ฟังก์ชันจาก A ไปทั่วถึง A
ฟังก์ชันจาก B ไปทั่วถึง A ฟังก์ชันจาก B ไปทั่วถึง A
กำหนด A = {a , b , c} และ B = {1 , 2 , 3 , 4}
f1 = {(a , 1) , (b , 2) , (c , 3)} f2 = {(a , 2) , (b , 3) , (c , 3)}
f3 = {(a , 4) , (b , 4) , (c , 4)} f4 = {(1 , 1) , (2 , 2) , (3 , 3) , (4 , 4)}
f5 = {(1 , a) , (2 , a) , (3 , b) , (4 , c)} f6 = {(a , b) , (b , b) , (c , b)}
f7 = {(1 , 2) , (2 , 3) , (3 , 4) , (4 , 3)} f8 = {(a , b) , (b , c) , (c , b)}
4.2 ผู้สอนให้เวลาคิดพร้อมทั้งสุ่มถามผู้เรียนในแต่ละกลุ่ม จาก f1 ถึง f8 เป็นฟังก์ชันชนิดใดพร้อมทั้งแสดงเหตุผลประกอบ
4.3 ผู้สอนและผู้เรียนช่วยกันเฉลย
f1 ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก A ไป B f2 ฟังก์ชันจาก A ไป B
f3 ฟังก์ชันจาก A ไป B f4 ฟังก์ชันหนึ่งต่อหนึ่งจาก B ไป B
f5 ฟังก์ชันจาก B ไปทั่วถึง A f6 ฟังก์ชันจาก A ไป A
f7 ฟังก์ชันจาก B ไป B f8 ฟังก์ชันจาก A ไป A
4.4 ผู้สอนให้ผู้เรียนอ่านบทนิยาม ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์เล่ม 2 หน้า 100 พร้อมทั้งยกตัวอย่างประกอบ
4.5 ให้ผู้เรียนศึกษาตัวอย่างที่ 8 – ตัวอย่างที่ 9 ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์
เล่ม 2 หน้า 101 – หน้า 102
4.6 ผู้สอนและผู้เรียนช่วยกันสรุป เรื่อง ฟังก์ชันเพิ่มและฟังก์ชันลด
4.7 ผู้สอนสรุปหลักในการพิจารณาฟังก์ชันเพิ่ม ฟังก์ชันลด และ ฟังก์ชันคงตัว ในช่วงที่กำหนดให้
1) ถ้า x 2 > x 1 แล้ว f(x2) > f(x1) แสดงว่า เป็นฟังก์ชันเพิ่ม ( x มากขึ้น แล้ว y มากขึ้น)
2) ถ้า x 2 > x 1 แล้ว f(x2) < f(x1) แสดงว่า เป็นฟังก์ชันลด ( x มากขึ้น แล้ว y ลดลง)
3) ถ้า x 2 > x 1 แล้ว f(x2) = f(x1) แสดงว่า เป็นฟังก์ชันคงตัว ( x มากขึ้น แต่ y เท่าเดิม)
4.8 ฝึกทักษะโดยทำแบบฝึกหัดที่ 2.3.1 (ข) ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์เล่ม 2 หน้า 103
4.9 ให้ผู้เรียนศึกษาค้นคว้า สืบค้นข้อมูลเพิ่มเติมจาก www. ที่ผู้สอนแนะนำและที่ผู้เรียนเตรียมมา
5. วัสดุอุปกรณ์ สื่อและแหล่งเรียนรู้
5.1 เอกสารประกอบการสอนที่ 10/1
5.2 แบบฝึกหัดที่ 2.3.1 (ข) ในหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม คณิตศาสตร์เล่ม 2 หน้า 103
สืบค้นข้อมูลเพิ่มเติมจาก
https://www.pt.ac.th/WebMath1/page11.html
https://web.ku.ac.th/schoolnet/snet2/vocabulary/voc15.htm
https://www.geocities.com/m411290/One-to-One-Function.htm
https://www.geocities.com/ypbook3000/Book/Math/math4-04.pdf
6. การวัดผลและประเมินผล
6.1 วิธีการวัด / สิ่งที่วัด
สังเกตจากการถามตอบ
6.2 เครื่องมือวัด
แบบสังเกต และแบบฝึกหัดที่ 2.3.1 (ข)
6.3 เกณฑ์การวัด
แบบฝึกหัด ตอบถูกได้ 1 ตอบผิดได้ 0
6.4 การวัดผลและประเมินผลด้านความรู้ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน (K) โดยใช้
แบบฝึกหัด / ชิ้นงาน
6.5 การวัดผลและประเมินผลด้านทักษะกระบวนการ (P) โดยการ
สังเกตพฤติกรรมการเรียน ตรวจแบบฝึกหัด ตรวจแบบทดสอบ / ชิ้นงาน
6.6 การวัดผลและประเมินผลด้านคุณลักษณะ (A) โดยพิจารณาจาก
มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ
7. ข้อเสนอแนะของหัวหน้าสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย
ได้ทำการตรวจแผนการจัดการเรียนรู้ของ นางประเทือง วิบูลศักดิ์ แล้วมีความคิดเห็นดังนี้
7.1 เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
ดีมาก ดี พอใช้
7.2 การจัดกิจกรรมได้นำเอากระบวนการเรียนรู้
ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการเรียนการสอนได้อย่างเหมาะสมดีมาก
ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการเรียนการสอนได้อย่างเหมาะสมดี
ที่ยังไม่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญมาใช้ในการเรียนการสอน
7.3 เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
นำไปใช้ได้จริง
ควรปรับปรุงก่อนนำมาใช้
ลงชื่อ ..................................................... หัวหน้าสถานศึกษาหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย
(.... ...............................................)
......... / ................ / ........
8. บันทึกผลหลังสอน
………………………………………………………………………..………………………………
…………………………………………………………………………………………….…………………..
………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………………………….…………………..
………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………………………….…………………..
………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………………………….…………………..
งานที่มอบหมาย
..............................................................................................................................................................
………………………………………………………………………………..………………………….……….………………………………………………………………………………..………………………….
………………………………………………………………………………………...………………………
………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………………………….…………………..
ปัญหาและอุปสรรคในการเรียนการสอน/แนวทางในการแก้ปัญหา
1. ปัญหา (ด้านความรู้ K)
นักเรียน.......................................................................................................................................................……………
.......................................................................................................................................................……………
การแก้ปัญหา .......................................................................................................................................................……………
.......................................................................................................................................................……………
ผลที่ได้รับจากการแก้ปัญหา.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................……………
2. ปัญหา (ด้านทักษะกระบวนการ P)
การแก้ปัญหา .......................................................................................................................................................……………
.......................................................................................................................................................……………
ผลที่ได้รับจากการแก้ปัญหา.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................……………
3. ปัญหา (ด้านคุณลักษณะ A)
พฤติกรรมที่เกิดขึ้นกับนักเรียนในชั่วโมง.......................................................................................................................................................……………
.......................................................................................................................................................……………
การแก้ปัญหา .......................................................................................................................................................……………
.......................................................................................................................................................……………
ผลที่ได้รับจากการแก้ปัญหา.......................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................……………
4. ปัญหา : นักเรียนไม่ผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้ / ได้คะแนนไม่เป็นที่พึงพอใจ
.......................................................................................................................................................…………….......................................................................................................................................................……………
การแก้ปัญหา .......................................................................................................................................................…………….......................................................................................................................................................……………
.......................................................................................................................................................……………
ผลที่ได้รับจากการแก้ปัญหา.......................................................................................................................................................…………….......................................................................................................................................................……………
ลงชื่อ .............................................. ครูผู้สอน
( นางประเทือง วิบูลศักดิ์ )
ครูชำนาญการพิเศษ
.......... / ................ / ........
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=909