อัตราส่วน ตอนที่ 3 อัตราส่วนต่อเนื่อง เป็นการหาอัตราส่วนที่เท่ากันอีกแบบหนึ่งจากอัตราส่วนหลายๆอัตราส่วนที่เกี่ยวเนื่องสัมพันธ์กัน นำเสนอสูตรบำรุงเยื่อหุ้มหัวใจ โดยการบรรยายของอ.สุทธิวัสส์ คำภา เรื่อง กินเป็นลืมป่วย ตอน .....ล้างสารพิษในร่างกาย
ลูตรบำรุงเยื่อหุ้มหัวใจ กินเป็น ลืมป่วย กับ การหาอัตราส่วนต่อเนื่อง
อัตราส่วน ตอนที่ 3 อัตราส่วนต่อเนื่อง นำเสนอสูตรบำรุงเยื่อหุ้มหัวใจ โดยการบรรยายของอ.สุทธิวัสส์ คำภา เรื่อง กินเป็นลืมป่วย ตอน .....ล้างสารพิษในร่างกาย
กินเป็น ลืมป่วย ตอน .........ล้างสารพิษในร่างกาย.........
บรรยายโดย อ.สุทธิวัสส์ คำภา เรียบเรียงโดย นิพนธ์ วีระธรรมานนท์
หมูเนื้อแดงไม่ติดมัน 80 กรัม เห็ดหูหนูดำ 60 กรัม พุทราจีน ( แห้ง ) 10 ลูก ขิงสด 8 แผ่น
วิธีทำ ทุกอย่างล้างน้ำให้สะอาดนำมาใส่หม้อ บีบหรือหั่นพุทราจีนให้แตก เติมน้ำเปล่า 8 ถ้วย เคี่ยวไฟอ่อนๆ จนเหลือน้ำประมาณ 2 ถ้วย ใช้กินแต่น้ำก่อนอาหารเช้า ประมาณ 30-45 วัน จะช่วยลดคอเลสเตอรอล ป้องกันเส้นเลือดตีบตันและบำรุงไต คนอายุ 40 ขึ้นหรือไม่ได้เป็นโรคนี้ควรกินเพื่อป้องกันไว้สัปดาห์ละ 2 ครั้ง
เนื้อหาสาระ อัตราส่วน
ระดับช่วงชั้นที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
อัตราส่วน ตอนที่ 3 อัตราส่วนต่อเนื่อง
ทบทวนรูปทั่วไปของอัตราส่วน สัญลักษณ์ a : b อ่านว่า เอ ต่อ บี เรียก a ว่าจำนวนแรก หรือ จำนวนที่หนึ่ง เรียก b ว่าจำนวนหลัง หรือ จำนวนที่สอง และ a : b เขียนในรูปเศษส่วนได้เป็น อัตราส่วนที่เท่ากัน หมายถึง อัตราส่วนสองอัตราส่วนที่จำนวนที่หนึ่งและจำนวนที่สองเท่ากัน ถ้ามีอัตราส่วนที่เกี่ยวข้องกันมากกว่าสองอัตราส่วนขึ้นไปเราเรียกว่า อัตราส่วนต่อเนื่อง พิจารณาอัตราส่วนต่อไปนี้ อายุของหงส์ฟ้า ต่อ อายุของเงาะ เป็น 2 ต่อ 3 อายุของหงส์ฟ้า ต่ออายุของมานพ เป็น 3 ต่อ 4 จะได้ว่าอัตราส่วนของอายุหงส์ฟ้า : เงาะ : มานพ คือ 2 : 3 : 4 เราเรียกอัตราส่วนอายุของหงส์ฟ้าต่ออายุของเงาะต่ออายุของมานพ ว่าเป็นอัตราส่วนต่อเนื่อง โดยมีอายุของเงาะเป็นตัวเชื่อมเพราะจะมีคำว่าอายุของเงาะปรากฎอยู่ทั้งสองอัตราส่วน จะเขียนอัตราส่วนต่อเนื่องเช่นนี้ได้ก็ต่อเมื่อตัวเชื่อมอัตราส่วนนั้นเท่ากัน ถ้าตัวเชื่อมอัตราส่วนไม่เท่ากันต้องทำให้เท่ากันก่อนโดยการหาตัวคูณร่วมน้อยแล้วทำให้อัตราส่วนเหล่านั้นเท่ากันโดยการคูณ
ตัวอย่างที่ 1 จงหาอัตราส่วนต่อเนื่องต่อไปนี้ 1). A : B = 2 : 3 และ B : c = 3 : 4 จงหา A : B : C 2). D : E = 3 : 5 และ F : E = 7 : 5 จงหา D : E : F 3). G : H = 3 : 4 และ H : I = 6 : 8 จงหา G : H : I
วิธีทำ 1). A : B = 2 : 3 และ B : c = 3 : 4 ตัวเชื่อมคือ B ในข้อนี้ B ทั้งสองอัตราส่วนเท่ากัน ดังนั้น A : B : C เท่ากับ 2 : 3 : 4
2). D : E = 3 : 5 และ F : E = 7 : 5 ตัวเชื่อมคือ E ในข้อนี้ E ทั้งสองอัตราส่วนเท่ากัน ดังนั้น D : E : F เท่ากับ 3 : 5 : 7
3). G : H = 3 : 4 และ H : I = 6 : 8 ตัวเชื่อมคือ H ซึ่งในข้อนี้ H ทั้งสองอัตราส่วน คือ 4 และ 6 หาตัวคูณร่วมน้อยของสองจำนวนนี้ได้ 12 ต้องหาจำนวนมาคูณให้ H เท่ากับ 12
ดังนี้ G : H และ H : I
3 : 4 , 6 : 8
จะได้ 3 x 3 : 4 x 3 , 6 x 2 : 8 x 2 ดังนั้น G : H : I เท่ากับ 9 : 12 : 16
ตัวอย่างที่ 2 อัตราส่วนการมีเงินของ ยอแสง ต่อ ศักดิ์ระพี เป็น 2 : 3 อัตราส่วนการมีเงินของศักดิ์ระพี ต่อ นพดล เป็น 6 : 1 จงหาอัตราส่วนการมีเงินของ ยอแสง ต่อ ศักดิ์ระพี ต่อ นพดล
วิธีทำ อัตราส่วนการมีเงินของ ยอแสง ต่อ ศักดิ์ระพี เป็น 2 : 3
อัตราส่วนการมีเงินของศักดิ์ระพี ต่อ นพดล เป๋น 6 : 1
ตัวเชื่อม คือ ศักดิ์ระพี ซึ่งในข้อนี้ไม่เท่ากัน ต้องหาตัวคูณร่วมน้อยของ 3 และ 6 ได้ 6 ต้อง หาจำนวนมาคูณ เพื่อให้จำนวนเงินของศักดิ์ระพีทั้งสองชุดเป็น 6
ดังนี้ ยอแสง : ศักดิ์ระพี , ศักดิ์ระพี : นพดล
2 : 3 , 6 : 1 นำ 2 มาคูณจำนวนเงินของยอแสงและศักดิ์ระพีเพื่อให้ตัวเชื่อม เป็น 6
จะได้ 2 x 2 : 3 x 2 , 6 x 1 : 1 x 1 ดังนั้น อัตราส่วนการมีเงินของ ยอแสง ต่อ ศักดิ์ระพี ต่อ นพดล เท่ากับ 4 : 6 : 1
ตัวอย่างที่ 3 อัตราส่วนการอ่านหนังสือในแต่ละวันของ นัฐหล่อ ต่อ ณัฐเท่ห์ เป็น 2 : 5 อัตราส่วนการอ่านหนังสือของณัฐเท่ห์ ต่อ ส้มจิ๊ด เป็น 3 : 2 จงหาอัตราส่วนการอ่านหนังสือของณัฐหล่อ ต่อ ณัฐเท่ห์ ต่อ ส้มจิ๊ด
วิธีทำ อัตราส่วนการอ่านหนังสือของนัฐหล่อ ต่อ ณัฐเท่ห์ เป็น 2 : 5
อัตราส่วนการอ่านหนังสือของณัฐเท่ห์ ต่อ ส้มจิ๊ด เป็น 3 : 2
ตัวเชื่อม คือ ณัฐเท่ห์ ซึ่งในข้อนี้ไม่เท่ากัน ต้องหาตัวคูณร่วมน้อยของ 5 และ 3 ได้ 15 ต้อง หาจำนวนมาคูณ เพื่อให้จำนวนหน้าในการอ่านหนังสือของณัฐเท่ห์ทั้งสองชุดเป็น 15
ดังนี้ ณัฐหล่อ : ณัฐเท่ห์ , ณัฐเท่ห์ : ส้มจิ๊ด
2 : 5 , 3 : 2 นำ 3 มาคูณจำนวนหน้าในการอ่านหนังสือของณัฐเท่ห์ในอัตราส่วนชุดที่หนึ่งและ นำ 5 มาคูณจำนวนหน้าในการอ่านหนังสือของณัฐเท่ห์ในอัตราส่วนชุดที่สองเพื่อให้ตัวเชื่อม เป็น 15
จะได้ 2 x 3 : 5 x 3 , 3 x 5 : 2 x 5 ดังนั้น อัตราส่วนการอ่านหนังสือของณัฐหล่อ ต่อ ณัฐเท่ห์ ต่อ ส้มจิ๊ด เท่ากับ 6 : 15 : 10
แบบฝึกทักษะ
1. จงหาอัตราส่วนต่อเนื่องต่อไปนี้ 1). A : B = 3 : 4 และ B : C = 4 : 7 จงหา A : B : C 2). D : E = 2 : 9 และ F : E = 7 : 9 จงหา D : E : F 3). G : H = 4 : 5 และ H : I = 10 : 1 จงหา G : H : I
2. ถ้าอัตราส่วนหมูเนื้อแดงไม่ติดมัน ต่อ เห็ดหูหนูดำ เป็น 8 : 9 และ อัตราส่วนของหมูเนื้อแดงไม่ติดมัน ต่อ พุทราจีน ( แห้ง ) เป็น 3 : 2 จงหาอัตราส่วนของหมูเนื้อแดงไม่ติดมัน ต่อ เห็ดหูหนูดำ ต่อ พุทราจีน ( แห้ง )
3. ถ้าอัตราส่วนการปลูกต้นไม้ในสวนของบ้านทัดดาว ดังนี้ปลูกต้นพุทราจีนต่อต้นมะม่วงเป็น 3 ต่อ 6 และ ปลูกต้นพุทราจีนต่อต้นมะพร้าว เป็น 8 ต่อ 2 จงหาอัตราส่วนการปลูกพุทราจีน ต่อ มะม่วง ต่อ มะพร้าว
4. เจ้าน้อยแบ่งเงินให้ วิทูร เจ้าแสงคำ และทัดดาว โดยให้อัตราส่วน ดังนี้ วิทูร ต่อ เจ้าแสงคำ เป็น 3 : 5 และ เจ้าแสงคำ ต่อ ทัดดาว เป็น 4 : 3 จงหา 1). อัตราส่วนจำนวนเงินของ วิทูร ต่อ เจ้าแสงคำ ต่อ ทัดดาว 2). อัตราส่วนจำนวนเงินของ วิทูร ต่อ ทัดดาว
5. อัตราส่วนน้ำหนักของจันทร์ฉาย ต่อ ปานเดือน เป็น 8 : 5 และอัตราส่วนน้ำหนักของ ปานเดือน ต่อ ดุจดาว เป็น 7 : 12 จงหา 1). อัตราส่วนน้ำหนักของจันทร์ฉายต่อปานเดือนต่อดุจดาว 2). อัตราส่วนน้ำหนักของปานเดือนต่อดุจดาว
บูรณาการกับกลุ่มสาระอื่น
- วิทยาศาสตร์ สวนพฤกษศาสตร์
- ภาษาไทย กำหนดให้ไปอ่านหนังสือนอกเวลา " กินเป็น ลืมป่วย "
- สังคมศึกษา ศาสนาและวัฒนธรรม ค้นประวัติบุคคล
- สุขศึกษาและพลศึกษา การดูแลรักษาสุขภาพหัวใจ
- การงานอาชีพและเทคโนโลยี การปลูกสมุนไพรในชีวิตประจำวัน และนำเสนอผลงานการอ่านหนังสือ " กินเป็น ลืมป่วย "
- คณิตศาสตร์ หน่วยการตวง
แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม
- https://www.sema.go.th/files/Content/Mat/k1/0001/Biomath/kanitsird/pansak/sec02p04.html
- https://www.virusthailab.com/forum/viewtopic.php?f=52&t=9878
- https://ednet.kku.ac.th/~sumcha/prem/ratiom01.htm
- https://www.lks.ac.th/teacher_papaporn/yupdream/ratio3.html
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=2083