ออกกำลังให้น้อยลง แต่ได้ประโยชน์มากขึ้น ... กับ การอ้างเหตุผล

ออกกำลังให้น้อยลง แต่ได้ประโยชน์มากขึ้น ... กับ การอ้างเหตุผล

ลดเวลาออกกำลังกายลงแถมได้ประโยชน์เพิ่มขึ้นอีกต่างหาก ถ้าใช้เคล็ดลับตามนี้ 

        วิ่งด้วยความเร็ว 6 กม./ชม. 36 นาที เปลี่ยนเป็น วิ่งแค่ 30 นาที แต่เปลี่ยนวิธีการวิ่งด้วยการวิ่งให้เร็วขึ้นหนึ่งนาทีสลับกับการวิ่งตามความเร็วปกติ และสลับกันอย่างนี้ไปจนครบ 30 นาที   ผลที่ได้ คุณจะเผาผลาญได้พอๆ กัน (ราว 300 แคลอรี่) ทำให้หัวใจแข็งแรงขึ้นและการวิ่งก็รู้สึกง่ายขึ้น
        ขี่จักรยานอยู่กับที่ด้วยความเร็ว 5 กม./ชม. 40 นาที เปลี่ยนเป็น ขี่จักรยานด้วยความเร็ว 7-8 กม./ชม. และเพิ่มแรงต้านขึ้นอีกสองหรือสามระดับในเวลา 20 นาที   ผลที่ได้ การเผาผลาญแคลอรี่ในจำนวนเท่ากัน (ราว 230 แคลอรี่) ในเวลาเพียงครึ่งเดียว
        ว่ายน้ำท่าฟรีสไตล์ 20 นาที เปลี่ยนเป็น ว่ายน้ำแค่ 10 นาที แต่สลับด้วยการว่ายท่ากบหรือท่าผีเสื้อเพื่อออกกำลังกล้ามเนื้อหลายส่วนขึ้น   ผลที่ได้ ร่างกายส่วนบนที่แข็งแรงขึ้น และการได้เผาผลาญราว 150 แคลอรี่เท่ากัน
ที่มาของข้อมูล  : https://www.mcot.net/cfcustom/cache_page/65995.html

คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง
การเชื่อมประพจน์ ในวิชาคณิตศาสตร์หรือในชีวิตประจำวัน จะพบประโยคที่ได้จากการเชื่อมประโยคอื่นๆ ด้วยคำว่า“และ”  “หรือ” “ถ้า...แล้ว...”  “ก็ต่อเมื่อ” หรือพบประโยคซึ่งเปลี่ยนแปลงมาจากประโยคเดิมโดย
เติมคำว่า “ไม่” คำเหล่านี้เรียกว่า ตัวเชื่อม(connectives) เช่น ในการเชื่อมประโยคโดยส่วนมากจะใช้คำเชื่อม ดังนี้
 

                            และ                             Λ
 
                            หรือ                             V
 
                            ถ้า...แล้ว                      →
 
                            ก็ต่อเมื่อ                       ↔
 
                            นิเสธ                          ~ 
จะทำหน้าที่เปลี่ยนเป็นตรงกันข้ามเช่น จริง เป็น เท็จ อาจมีคำอื่นก็ได้ เช่น  คำว่า และ = แต่ กับ 
ตัวอย่าง เช่น
 
pΛq       แทน    p และ q
pVq       แทน   p หรือ q
p→q      แทน    ถ้า p แล้ว q
p↔q      แทน    p ก็ต่อเมื่อ q
~p  (T)   แทน    p  (F)
 
วิธีคิดแถวของตารางค่าความจริงนั้น โดยใช้สูตร  2ⁿ  ( n คือ จำนวนของประพจน์ ) เช่น
มี 2 ประพจน์ ได้แก่ p,q       2² เท่ากับ 4 แถว 
มี 3 ประพจน์ ได้แก่ p,q,r     2³  เท่ากับ 8 แถว 
มี 4 ประพจน์ ได้แก่ p,q,r,s  2⁴  เท่ากับ 16 แถว 
การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "และ" 
การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "หรือ" 
การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ถ้า...แล้ว..." 
การเชื่อมประพจน์ด้วยตัวเชื่อม "ก็ต่อเมื่อ" 
นิเสธของประพจน์ 
ที่มาของข้อมูล https://inet.tht.in/page2.html
การหาค่าความจริงของประพจน์
ตารางค่าความจริงของประพจน์ที่มีตัวเชื่อมแบบต่างๆ ช่วยในการหาว่าประพจน์ใดเป็นจริงหรือเท็จ ดังในตัวอย่างต่อไปนี้
 
ตัวอย่างที่ 1  จงหาค่าความจริงของประโยคต่อไปนี้ “เชียงใหม่และธนบุรีเคยเป็นเมืองหลวงของไทย”     
วิธีทำ ให้ p  แทน เชียงใหม่เคยเป็นเมืองหลวงของไทย    ให้ q  แทน ธนบุรีเคยเป็นเมืองหลวงของไทย 
ประโยคที่กำหนดให้อยู่ในรูป p Λ qเนื่องจาก p เป็นเท็จ และ q เป็นจริง จะได้ p Λ q เป็นเท็จ  
ดังนั้น ประโยค “เชียงใหม่และธนบุรีเคยเป็นเมืองหลวงของไทย” มีค่าความจริงเป็นเท็จ  
 
ตัวอย่างที่ 2  กำหนดให้ a , b และ c เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็น จริง จริง และเท็จ ตามลำดับ จงหา  (a Λ b) v c     
วิธีทำ จาก a เป็นจริง b เป็นจริง จะได้ a Λ b เป็นจริง 
จาก a Λ b เป็นจริง c เป็นเท็จ จะได้ (a Λ b) v c เป็นจริง

การอ้างเหตุผล
การอ้างเหตุผล   คือการอ้างว่าเมื่อมีข้อความ   P₁ , P₂ , P₃ , ... , P_n  
เชื่อมหนึ่ง แล้วสรุป ข้อความ c อันหนึ่งใด ดังนั้น   การอ้างเหตุผลจะประกอบด้วย 2ส่วน 
1. ส่วนที่เรียกว่าเหตุ คือส่วนที่กำหนดให้ซึ่งเป็นจริงเสมอ ได้แก่   ข้อความ   P₁ , P₂ , P₃ , ... , P_n    
2. ส่วนที่เรียกว่าผล คือผลสรุปที่เกิดจากเหตุ ได้แก่ข้อความc หรือใช้วิธีหาข้อขัดแย้ง (โดยแทน F ในคำตอบ) 
ถ้าออกมาขัดแย้ง เท่ากับสมเหตุสมผลแต่ถ้าออกมาไม่ขัดแย้ง  เท่ากับไม่สมเหตุสมผล   

คำถามในห้องเรียน
1. จงหาค่าความจริงจากประโยค "ออกกำลังให้น้อยลง แต่ได้ประโยชน์มากขึ้น" 
2. นักเรียนคิดว่าถ้าออกกำลังให้น้อยลง แต่ได้ประโยชน์มากขึ้น  สมเหตุสมผลหรือไม่  พร้อมให้เหตุผลประกอบ

ข้อเสนอแนะ
1.  การอ้างเหตุผลสมเหตุสมผลหรือไม่ขึ้นอยู่กับประโยคที่เป็นข้อความขัดแย้งกันหรือประโยคที่เป็นข้อความที่ไม่ขัดแย้งกัน

การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ

ที่มาของภาพ https://t2.gstatic.com/images?q=tbn:itKKamtHe18RoM:https://203.172.222.170/math/project51/610/reason610.files/image004.jpg
ที่มาของภาพ https://t0.gstatic.com/images?q=tbn:MTD8w850MzIxtM:https://203.172.222.170/math/project51/610/reason610.files/image079.jpg
ที่มาของภาพ https://t3.gstatic.com/images?q=tbn:Gwwfr1m0U0IPVM:https://www.sudsapda.com/SudSapDa2007/images_mag/639/story6.jpg
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=2719