ทุ่ม 680 ล้าน ตามหาเด็กเก่ง ... กับลำดับจำกัดและลำดับอนันต์

ไชยยศทุ่ม 680 ล้าน ตามหาเด็กเก่ง

         นายไชยยศ จิรเมธากร รมช.ศึกษาธิการ กล่าวว่า เตรียมที่จะจัดทำโครงการค้นหาเด็กอัจฉริยะในพื้นที่ห่างไกลจากทุกอำเภอทั่วประเทศ โดยจะคัดเลือกเด็กอัจฉริยะในระดับประถมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งสอบได้ที่ 1-10 จากแบบทดสอบประเมินความรู้ระดับชาติ หรือ Nation Test ให้มาเรียนต่อชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ในห้องเรียนพิเศษ เพื่อผลักดันให้เป็นเด็กเก่ง นำไปสู่การเป็นนักวิทยาศาสตร์ และนักวิจัยในอนาคต พร้อมผลิตครูด้านวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ด้วย
รมช.ศึกษาธิการ กล่าวต่อว่า โครงการนี้จะขอเจียดจ่ายงบประมาณจากแผนปฏิบัติการไทยเข‰มแข็ง 680 ล้านบาท เพื่อปูพื้นฐานสร้างเด็กอัจฉริยะตั้งแต่ชั้น ม.1 ในห้องเรียนพิเศษ ไม่ว่าจะเป็นการพัฒนาครู หรือการนำรูปแบบหลักสูตรการเรียนการสอนจากโรงเรียนดังที่มีชื่อเสียงจากกรุงเทพฯ มาก๊อบปี้ให้กับครูมาใช้สอน ขณะเดียวกัน ได้ให้สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) มาอบรมครูในโรงเรียนมัธยมศึกษาระดับอำเภออย่างเข้มข้นด้วย เชื่อมั่นว่าหากโครงการนี้ประสบความสำเร็จจะถือเป็นการตอบโจทย์ปฏิรูปการศึกษาได้อย่างชัดเจน โดยเฉพาะการจัดการศึกษาอย่างเท่าเทียมและเข้าถึงทุกพื้นที่
ที่มาของข้อมูล https://www.khaosod.co.th/view_news.php?newsid=TURObFpIVXdNekF6TURnMU13PT0=&sectionid=TURNeE5RPT0=&day=TWpBeE1DMHdPQzB3TXc9PQ==
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง 
บทนิยาม ลำดับเลขคณิต   คือ  ลำดับที่มีผลต่างที่ได้จากการนำพจน์ที่ n+1  ลบด้วยพจน์ที่ n แล้วมีค่าคงที่เสมอ และเรียกผลต่างที่มีค่าคงที่ว่า  ผลต่างร่วม  ( Common  difference )
ถ้า  a _1,  a ₂,  a ₃,  …,  a _n,  a _n+1 ,  … เป็นลำดับเลขคณิต  แล้ว
จะได้  a ₂ – a ₁  =   a ₃ –   a ₂   =   …   =   a _n+1 –  a _n    เท่ากับ  ค่าคงที่  
เรียกค่าคงที่นี้ว่า “ ผลต่างร่วม ” (Common difference)    เขียนแทนด้วย  “ d  ”
จากบทนิยาม                d              =        a _n+1  –   a _n    
หรือ      a _n+1        =        a_n    +    d
ที่มาของข้อมูล https://www.snr.ac.th/elearning/suvadee/content1-1.htm      ฟังก์ชันที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวกที่เรียงจากน้อยไปมากโดยเริ่มตั้งแต่  1 เรียกว่า ลำดับ
ถ้าฟังก์ชันเป็นลำดับที่มีโดเมนเป็น    { 1, 2, 3, …, n }  เรียกว่า   ลำดับจำกัด
และถ้าฟังก์ชันเป็นลำดับที่มีโดเมนเป็น { 1, 2, 3, … }  เรียกว่า   ลำดับอนันต์ 
ความหมายของลำดับ
ในการเขียนลำดับ จะเขียนเฉพาะสมาชิกของเรนจ์เรียงกันไป
กล่าวคือ  ถ้า a  เป็น ลำดับจำกัด  จะเขียนแทนด้วย   a ₁,   a ₂,  a ₃,  …,  a _n 
และ        ถ้า a  เป็น ลำดับอนันต์  จะเขียนแทนด้วย  a ₁,  a _2,  a ₃,  …,  a _n,  …  
เรียก  a ₁   ว่า  พจน์ที่ 1  ของลำดับ         
เรียก  a ₂   ว่า  พจน์ที่ 2  ของลำดับ         
เรียก  a ₃   ว่า  พจน์ที่ 3  ของลำดับ         
และเรียก   an  ว่า  พจน์ที่ n  ของลำดับ หรือพจน์ทั่วไปของลำดับ

บทนิยาม ตัวอย่างของลำดับ
1)   4,  7,  10,  13    เป็น   ลำดับจำกัด  ที่มี
                                            a₁             =           4  
                                            a₂             =           7
                                            a₃             =            10
                                            a₄             =            13    
                                และ     a_n            =            3n + 1
2)    – 2,  1,  6,  13,  …   เป็น   ลำดับอนันต์    ที่มี
                                             a₁             =           – 2   
                                             a₂             =           1
                                             a₃             =           6
                                             a₄             =           13    
                                  และ   a_n            =            n² – 3

การเขียนลำดับนอกจากจะเขียนโดยการแจงพจน์แล้ว อาจจะเขียนเฉพาะพจน์ที่ n  หรือพจน์ทั่วไปพร้อมทั้งระบุสมาชิกในโดเมน
ตัวอย่าง
1)      ลำดับ  4,  7,  10,  13    อาจเขียนแทนด้วย
a_n     =  3n  +  1                                เมื่อ  n    {  1,  2,  3,  4  }
2)     ลำดับ   – 2 ,  1,  6,  13,  …  อาจเขียนแทนด้วย
a_n     =      n² – 3                              เมื่อ  n  เป็นจำนวนเต็มบวก
หมายเหตุ ในกรณีที่กำหนดลำดับโดยพจน์ที่ n หรือพจน์ทั่วไป ถ้าไม่ได้ระบุสมาชิกในโดเมนให้ถือว่าลำดับนั้นเป็น  ลำดับอนันต์
ตัวอย่าง ลำดับต่อไปนี้เป็นลำดับจำกัด หรือ ลำดับอนันต์
ลำดับจำกัด  เป็นลำดับที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก n พจน์แรก
ลำดับอนันต์  เป็นลำดับที่มีโดเมนเป็นเซตของจำนวนเต็มบวก
1)    6,  12,  18,  24,  30            เป็นลำดับจำกัด
2)    2,  4,  8,  16,  …,  ,  …        เป็นลำดับอนันต์
3)    a_n   =   5n  – 2   เมื่อ   n    {  1,  2,  3,  …,  20 }    เป็นลำดับจำกัด
4)    a_n   =    n/n+1        เป็นลำดับอนันต์
5)    a_n   =    n²  +  3     เป็นลำดับอนันต์ 
ที่มาของข้อมูล https://www.snr.ac.th/elearning/suvadee/content1.htm
คำถามในห้องเรียน
1. การจัดอันดับที่ 1-10 เด็กอัจฉริยะประถมศึกษาปีที่ 6 จากการทดสอบ Nation Test นักเรียนคิดว่าจะมีเด็กอัจฉริยะทุกอำเภอทั่วประเทศหรือไม่เพราะเหตุใด
2. ให้มาเรียนต่อชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ในห้องเรียนพิเศษ เพื่อผลักดันให้เป็นเด็กเก่ง นำไปสู่การเป็นนักวิทยาศาสตร์ และนักวิจัยในอนาคต พร้อมผลิตครูด้านวิทยาศาสตร์ และคณิตศาสตร์ด้วย
ข้อเสนอแนะ
1. ถ้ามีมาตรฐานเดียวกันไม่ว่าจะใช้แบบทดสอบ NT หรือแบบทดสอบใดๆ การจัดลำดับในครั้งนี้คงจะดีและทั่วถึง
2. สรุปถ้าคัดเลือกเด็กเก่ง ก็ควรบวกเป็นคนดีของสังคมด้วย IQ + EQ + MQ
การบูรณาการกับสาระอื่นๆ 
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา  ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 2 หน้าที่พลเมือง  วัฒนธรรม  และการดำเนินชีวิตในสังคม¬
มาตรฐาน  ส 2.1 เข้าใจและปฏิบัติตนตามหน้าที่ของการเป็นพลเมืองดี มีค่านิยมที่ดีงาม และธำรงรักษาประเพณีและวัฒนธรรมไทย  ดำรงชีวิตอยู่ร่วมกันในสังคมไทย และ สังคมโลกอย่างสันติสุข                   
กลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี
สาระที่ 1   การดำรงชีวิตและครอบครัว 
มาตรฐาน ง1.1 เข้าใจการทำงาน  มีความคิดสร้างสรรค์  มีทักษะกระบวนการทำงาน ทักษะการจัดการ ทักษะกระบวนการแก้ปัญหา  ทักษะการทำงานร่วมกัน   และทักษะการแสวงหาความรู้  มีคุณธรรมและลักษณะนิสัยในการทำงาน  มีจิตสำนึกในการใช้พลังงาน  ทรัพยากร  และสิ่งแวดล้อมเพื่อการดำรงชีวิตและครอบครัว
ที่มาของภาพhttps://upload.wikimedia.org/wikipedia/th/thumb/e/ed/%E0%B9%84%E0%B8%8A%E0%B8%A2%E0%B8%A2%E0%B8%A8_%E0%B8%88%E0%B8%B4%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%98%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%A3.JPG/180px-%E0%B9%84%E0%B8%8A%E0%B8%A2%E0%B8%A2%E0%B8%A8_%E0%B8%88%E0%B8%B4%E0%B8%A3%E0%B9%80%E0%B8%A1%E0%B8%98%E0%B8%B2%E0%B8%81%E0%B8%A3.JPG 

 ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=3006