คะแนน GAT-PAT... กับพิสัย (Range)

สทศ.ประกาศผล "GAT-PAT" คะแนนต่ำเหมือนเดิม

        ที่สถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (สทศ.) นางอุทุมพร จามรมาน ผู้อำนวยการสถาบันทดสอบทางการศึกษาแห่งชาติ (สทศ.) แถลงผล เมื่อวันที่ 3 สิงหาคม การทดสอบวัดความถนัดทั่วไป (GAT) และผลการทดสอบวัดความถนัดทางวิชาชีพ/วิชาการ (PAT) ครั้งที่ 2/2553 (เดือนกรกฎาคม 2553) ว่า สทศ.จะประกาศผลสอบวันที่ 5 สิงหาคม เข้าระบบเพื่อตรวจสอบผลคะแนนได้ตั้งแต่เวลา 24.00 น. ของวันที่ 4 สิงหาคม ซึ่งประกาศเร็วกว่ากำหนดเดิมในวันที่ 14 สิงหาคม ผู้ที่ต้องการขอดูกระดาษคำตอบ ยื่นคำร้องได้ตั้งแต่วันที่ 6-8 สิงหาคม และเปิดให้ดูกระดาษคำตอบ วันที่ 21 สิงหาคม
นางอุทุมพรกล่าวว่า สทศ.วิเคราะห์ผลการสอบ GAT และ PAT พบว่า GAT เข้าสอบ 222,065 คน เต็ม 300 คะแนน เฉลี่ย 128.43 ต่ำสุด 0 คะแนน สูงสุด 300 คะแนน  "จากการวิเคราะห์ข้อสอบ GAT และ PAT เดือนกรกฎาคม 2553 เทียบกับการสอบครั้งที่ 1 เดือนมีนาคม 2553 พบว่า ค่าความยากของข้อสอบไม่แตกต่างกัน ส่วนค่าอำนาจจำแนกข้อสอบสูงขึ้น นอกจากนี้ ยังพบว่าการเปลี่ยนข้อสอบส่งผลให้ค่าการเดาถูกลดลง 3 วิชา ส่วนวิชาอื่นๆ ใกล้เคียงกับการสอบครั้งที่ผ่านมา 
อ่านข่าวเพิ่มเติมที่  https://www.matichon.co.th/news_detail.php?newsid=1280900489&grpid=&catid=04
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง พิสัย (Range)
พิสัย คือ ค่าความแตกต่างระหว่างคะแนนสูงสุดกับคะแนนต่ำสุดในข้อมูลชุดหนึ่งๆ ซึ่งใช้วัดการกระจายของข้อมูลได้ไม่ละเอียด อาจจะทำให้เข้าใจลักษณะของข้อมูลคลาดเคลื่อนไปเพราะพิสัยจะใช้เฉพาะคะแนนสูงสุดเท่านั้น
พิสัย = ค่าสูงสุด – ค่าต่ำสุด
ตัวอย่าง จงหาพิสัยของข้อมูลต่อไปนี้ 5, 8, 9, 11, 13, 14, 18, 19, 20
พิสัย = 20 – 5
       = 15
ดังนั้น ค่าพิสัย คือ 15 แสดงว่าข้อมูลชุดนี้มีการกระจาย

ตัวอย่าง จงหาพิสัยของข้อมูลต่อไปนี้ 10, 10, 10,10, 10, 10, 10,10 
พิสัย = 10 – 10
       = 0
ดังนั้น ค่าพิสัย คือ 0 แสดงได้ว่าข้อมูลชุดนี้ไม่มีการกระจาย (ข้อมูลเท่ากันหมด)

ตัวอย่าง จงหาพิสัยของข้อมูลต่อไปนี้ 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 
พิสัย = 128 – 2    = 126
ดังนั้น ค่าพิสัย คือ 126 แสดงว่าข้อมูลนี้มีการกระจายมาก

ตัวอย่าง จงหาพิสัยของข้อมูลต่อไปนี้   30, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 
ค่าพิสัย = 60 –30   = 30
ดังนั้น ค่าพิสัย คือ 30

ตัวอย่าง จงหาพิสัยของข้อมูลต่อไปนี้ 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 
ค่าพิสัย = 60 –51   = 9
ดังนั้น ค่าพิสัย คือ 9 
สังเกตที่ข้อมูลทั้ง 2 ชุด มีลักษณะคล้ายคลึงกันจะแตกต่างกันที่ข้อมูลตัวแรกเท่านั้นแต่ว่าค่าพิสัยจะมีความแตกต่างกันมาก ซึ่งค่าพิสัยนี้ไม่สามารถที่จะอธิบายลักษณะของข้อมูลได้อย่างชัดเจน
ข้อสังเกต 
1. ค่าพิสัยที่ได้เป็น 0 แสดงว่าข้อมูลไม่มีการกระจาย (ค่าเท่ากันหมด) 
2. ถ้าคำนวณได้ค่าพิสัยน้อย แสดงว่าข้อมูลมีการกระจายน้อย 
3. ถ้าคำนวณได้ค่าพิสัยมาก แสดงว่าข้อมูลมีการกระจายมาก 
4. ข้อมูลที่คล้ายคลึงกันอาจมีค่าพิสัยแตกต่างกันมากก็ได้ เพราะคำนวณจากตัวเลขเพียง 2 ค่า โดยเฉพาะถ้ามีข้อมูลมาก หรือ ค่าของข้อมูลค่าใดค่าหนึ่งมากหรือน้อยมากกว่าค่าของข้อมูลทั้งกลุ่มมาก 
5. ค่าพิสัยเหมาะสำหรับใช้วัดการกระจายของข้อมูลที่มีจำนวนน้อย ใช้เปรียบเทียบการกระจายของข้อมูลหลายๆ ชุด อย่างคร่าวๆ 
ที่มาของข้อมูล https://reg.ksu.ac.th/Teacher/kanlaya/3.6.html
ค่ากึ่งกลางพิสัย (Mid-range) 
ค่ากึ่งกลางพิสัย เท่ากับ ผลบวกของข้อมูลที่มีค่าสูงสุดและค่าต่ำสุดหารด้วยสอง 
หาค่ากึ่งกลางพิสัยของข้อมูล 4 , 7, 9, 11, 15, 22, 17, 20, 16 
จากข้อมูล ค่าสูงสุด เท่ากับ 22 ค่าต่ำสุด เท่ากับ 4 
ดังนั้น ค่ากึ่งกลางพิสัย เท่ากับ 13 
ที่มาของข้อมูล https://www.school.net.th/library/create-web/10000/science/10000-5979.html
พิสัย (The Range) 
พิสัยเป็นการวัดการกระจายที่ง่ายที่สุด เป็นการหาความแตกต่างของข้อมูลสูงสุดและต่ำสุดของกลุ่ม พิสัยของข้อมูลกลุ่ม 1 ซึ่งมีข้อมูลคือ 10, 12, 15, 18 และ 20 คำนวณหาพิสัยคือ 20 ลบ 10 เท่ากับ 10 พิสัยของข้อมูลกลุ่ม 2 ซึ่งมีข้อมูลคือ 2, 8, 15, 22 และ 28 คำนวณหาพิสัยคือ 28 ลบ 2 เท่ากับ 26 จะเห็นว่าข้อมูลกลุ่ม 2 จะมีค่าการกระจายมากกว่าข้อมูลในกลุ่ม 1 
พิสัยมีข้อเสีย 2 ข้อคือ 1) ในกรณีใช้พิสัยกับข้อมูลที่มีจำนวนมาก การวัดจะไม่แน่นอน 2) ค่าของพิสัยจะขึ้นอยู่กับขนาดของข้อมูล ถ้าข้อมูลมีจำนวนมากพิสัยจะมาก ถ้าข้อมูลมีจำนวนน้อยพิสัยจะน้อย แบบทดสอบก่อนเรียน และ แบบทดสอบหลังเรียนhttps://www.thaigoodview.com/library/teachershow/bangkok/pisamorn_s/pretest.htm
ที่มาของข้อมูล https://www.watpon.com/Elearning/stat16.htm
คำถามในห้องเรียน
1. คะแนนเต็ม 300 คะแนน บอกค่าเฉลี่ย ค่าสูงสุดและค่าต่ำสุด  นักเรียนคิดว่าจะหาส่วนเบี่ยงเบนเฉลี่ยได้หรือไม่ เพราะเหตุใด
2. นักเรียนคิดว่าผลสอบในครั้งนี้เป็นเพราะสาเหตุใดจึงทำให้นักเรียนได้คะแนนเฉลี่ยน้อยเหมือนเดิม (เช่น ข้อสอบยากเกินไปหรือนักเรียนคิดวิเคราะห์ไม่เป็น)  
ข้อเสนอแนะ
1. ควรนำข้อสอบไป try out เพื่อหาค่า p r ก่อนหรือไม่ แล้วจึงนำมาทดสอบกับ นักเรียน อาจเป็ยแบบทดสอบคู่ขนานหรืออย่างอื่นแล้วแต่เห็นสมควร
การบูรณาการกับสาระอื่นๆ 
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้ ภาษาไทย
สาระที่ 1 การอ่าน
มาตรฐาน  ท 1.1 ใช้กระบวนการอ่านสร้างความรู้และความคิดเพื่อนำไปใช้ตัดสินใจ แก้ปัญหาในการดำเนินชีวิตและมีนิสัยรักการอ่าน     
สาระที่ 2 การเขียน 
มาตรฐาน ท 2.1 ใช้กระบวนการเขียนเขียนสื่อสาร เขียนเรียงความ ย่อความ และเขียนเรื่องราวในรูปแบบต่างๆ  เขียนรายงานข้อมูลสารสนเทศและรายงานการศึกษาค้นคว้าอย่างมีประสิทธิภาพ                  
ที่มาของภาพ https://school.kkzone1.go.th/koklam/o-net/pic(4).jpg
ที่มาของภาพ https://campus.sanook.com/story_picture/b/05739_002.jpg
 
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=3021