แนะครูเรียนจบป.โท เชื่อมโยงเพิ่มเงินเดือน เทียบวิชาชีพชั้นสูง แบบหมอ อัยการ
แนะครูเรียนจบป.โท เชื่อมโยงเพิ่มเงินเดือน
เทียบวิชาชีพชั้นสูง แบบหมอ อัยการ  นายสมหวัง พิธิยานุวัฒน์ ประธานคณะทำงานด้านการผลิตและการใช้ครู อนุกรรมการคุรุศึกษาแห่งชาติ กล่าวตอนหนึ่งในการประชุมรับฟังความคิดเห็นทางการศึกษาที่สำนักงานเลขาธิการสภาการศึกษาเมื่อเร็วๆ นี้ ว่านิยามของครูพันธุ์ใหม่ คือครูยุคใหม่ในทศวรรษที่ 21 ที่เป็นทั้งครูนักวิจัย ครูผู้นำ และครูเพื่อศิษย์ เป็นผู้คอยกระตุ้นและอำนวยความสะดวกให้ศิษย์ได้พัฒนาเต็มศักยภาพ เป็นผู้ใฝ่ดี มีคุณธรรม ใฝ่รู้ มีแรงบันดาลใจ มีฉันทะและทักษะในการเรียนรู้ โดยเฉพาะการเรียนรู้และวิธีการเรียนรู้ ใฝ่สัมฤทธิ์ คิดเป็นทำเป็น แก้ปัญหาได้ เป็นพลเมืองดี การผลิตครูพันธุ์ใหม่ต้องดำเนินการไปพร้อมกับสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี โครงการผลิตครูคณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์ หลักสูตร 4 บวก 1 ที่สำคัญครูทุกคนต้องจบปริญญาโท เพื่อนำคุณวุฒิที่ได้ไปเชื่อมโยงกับเงินเดือนให้เทียบเคียงได้กับวิชาชีพชั้นสูง เช่น แพทย์ อัยการ ผู้พิพากษา สำหรับงบประมาณที่จะนำมาใช้ในเรื่องนี้อาจจะยุบรวมโรงเรียนขนาดเล็กหรือสนับสนุนให้เอกชนร่วมจัดการศึกษาให้มากขึ้นแล้วนำเงินงบประมาณในส่วนนี้มาเพิ่มเป็นเงินเดือนของครูในฐานะของผู้ประกอบวิชาชีพชั้นสูง
อ่านข่าวเพิ่มเติมที่ https://www.matichon.co.th/news_detail.php?newsid=1281726945&grpid=&catid=04
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง จำนวนเฉพาะ (Prime)
เลขจำนวนใด ๆ ที่เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 1 สามารถแยกตัวประกอบออกมาได้เป็นผลคูณของตัวเลขจำนวนเฉพาะเสมอ
ในคณิตศาสตร์ จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนธรรมชาติที่มีตัวหารที่เป็นบวกอยู่ 2 ตัว คือ 1 และตัวมันเอง. จำนวนประกอบ คือ จำนวนธรรมชาติที่มีตัวหารที่เป็นบวก นอกเหนือจาก 1 และตัวมันเอง
ลำดับของจำนวนเฉพาะเริ่มต้นด้วย
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113...
สมบัติบางประการของจำนวนเฉพาะ
ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ และ p หาร ab ลงตัวแล้ว p หาร a ลงตัว หรือ p หาร b ลงตัว ประพจน์นี้พิสูจน์โดยยุคลิด และมีชื่อเรียกว่า บทตั้งของยุคลิด ใช้ในการพิสูจน์เรื่องการแยกตัวประกอบได้อย่างเดียว
ริง (ดูที่เลขคณิตมอดุลาร์) Z/nZ เป็นฟิลด์ ก็ต่อเมื่อ n เป็นจำนวนเฉพาะ
ถ้า p เป็นจำนวนเฉพาะ และ a เป็นจำนวนเต็มใดๆ แล้ว ap / a หารด้วย p ลงตัว (ทฤษฎีบทน้อยของแฟร์มาต์)
จำนวนเต็ม p > 1 เป็นจำนวนเฉพาะ ก็ต่อเมื่อ (p/ 1)! + 1 หารด้วย p ลงตัว (ทฤษฎีบทของวิลสัน). บทกลับ, จำนวนเต็ม n > 4 เป็นจำนวนประกอบ ก็ต่อเมื่อ (n / 1)! หารด้วย n ลงตัว
ถ้า n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว จะมีจำนวนเฉพาะ p ที่ n < p < 2n (สัจพจน์ของเบอร์แทรนด์)
สำหรับจำนวนเฉพาะ p > 2 จะมีจำนวนธรรมชาติ n ที่ทำให้ p = 4n / 1
สำหรับจำนวนเฉพาะ p > 3 จะมีจำนวนธรรมชาติ n ที่ทำให้ p = 6n / 1
ที่มาของข้อมูลhttps://www.panyathai.or.th/wiki/index.php/%E0%B8%88%E0%B8%B3%E0%B8%99%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B9%80%E0%B8%89%E0%B8%9E%E0%B8%B2%E0%B8%B0
จากพจนานุกรม Webster ให้ความหมายของคำว่า Prime ไว้ ดังนี้
 pprime 'prim n [ME, fr. MF, fem. of prin first, L primus; akin to L prior] 1 : first in time : ORIGINAL 2 a : having no factor except itself and one <3 is a ~ number> b : having no common factor except one <12 and 25 are relatively ~> 3 a : first in rank, authority or significance : PRINCIPAL b : having the highest quality or value <~ television time> [Webster's New Collegiate Dictionary]
ในที่นี้เน้นความหมายในเรื่องเลขจำนวนเฉพาะ ซึ่งเป็นตัวเลขที่มีลักษณะสมบัติน่าสนใจ และสามารถนำมาประยุกต์ใช้งานได้มากมาย * เลขจำนวนเฉพาะ คือเลขจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 1 โดยตัวเลขนี้ไม่มีตัวเลขใดมาหารได้ลงตัว นอกจากตัวมันเอง และ หนึ่ง เลขจำนวนใด ๆ ที่เป็นจำนวนเต็มที่มีค่ามากกว่า 1 สามารถแยกตัวประกอบออกมาได้เป็นผลคูณของตัวเลขจำนวนเฉพาะเสมอ
จะหาเลขจำนวนเฉพาะได้อย่างไร
ถ้ามีเลขจำนวนหนึ่ง คือ n โดยที่ n>1 และหากว่าเลข n นี้ประกอบด้วย ผลคูณของเลขจำนวนเฉพาะ a และ b หรือ n = ab โดยที่ a>1 และ 1 สิ่งที่เกิดขึ้นคือ ไม่ a หรือ b ตัวใดตัวหนึ่ง ต้องมีค่า < ด้วยหลักการง่าย ๆ สามารถนำมาใช้ในการหาเลขจำนวนเฉพาะ ตามที่ต้องการ
วิธีที่ 1 การหาเลขจำนวนเฉพาะโดยทดลองหารด้วยจำนวนคี่ จนถึงค่ารากที่สองของจำนวนที่ต้องการหา การหาจำนวนเฉพาะทำได้ด้วยการนำตัวเลขมาหาร ซึ่งวิธีนี้เราจะเห็นได้ชัดว่า ตัวเลขคู่เป็นจำนวนเฉพาะมีเพียงตัวเดียว คือ 2 จำนวนเฉพาะที่เหนือจาก 2 เป็นต้นไปจะต้องเป็นเลขคี่ แต่เลขคี่ทุกตัวไม่จำเป็นต้องเป็นจำนวนเฉพาะ วิธีการคือ ตัวเลขที่ต้องการดูว่าเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ คือ n = 3, 5, 7, 9, 11, ... ให้ทำการทดลองหารด้วยจำนวนคี่ ที่มีค่า < และถ้าหารได้ไม่ลงตัวแสดงว่า n คือ จำนวนเฉพาะ
วิธีที่ 2 การหาเลขจำนวนเฉพาะโดยทดลองหารด้วยเลขจำนวนเฉพาะที่มีค่าน้อยกว่าค่ารากที่สองของจำนวนที่ต้องการหา วิธีนี้คล้ายกับวิธีแรก แทนที่จะใช้จำนวนคี่ไปหารเพื่อทดสอบ ให้ได้เลขจำนวนเฉพาะไปทดลองหารดู ดังนั้นวิธีนี้จะต้องรู้ค่าเลขจำนวนเฉพาะที่มีค่าน้อยกว่า < แล้ว ซึ่งปกติการหาวิธีนี้จะไล่หาค่าจำนวนเฉพาะตัวก่อนหน้าไว้แล้ว โดยเก็บตัวเลขจำนวนเฉพาะที่หาได้ก่อนไว้ในที่เก็บ เช่น อะเรย์
จำนวนเฉพาะ คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียง 2 ตัว คือ 1 และตัวเอง เรียกว่า "จำนวนเฉพาะ"
เอราโตสเทเนส (Eratosthenes) นักคณิตศาสตร์ชาวกรีกได้คิดวิธีพิจารณาว่าจำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะ โดยตัดจำนวนที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะทิ้ง เรียกว่าตะแกรงของเอราโตสเทเนส (The Sieve of Eratosthenes)
การตรวจสอบว่าจำนวนใดเป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่นั้น มีหลักการ ดังนี้
ให้ n แทนจำนวนนับที่ต้องการตรวจสอบ
1. หาจำนวนเฉพาะทุกจำนวนที่เมื่อยกกำลังสองแล้วมีค่าไม่เกิน n
2. นำจำนวนเฉพาะที่หาได้ในข้อ 1 ไปหาร n เพื่อตรวจดูว่าหารลงตัวหรือไม่
ถ้าไม่มีจำนวนเฉพาะใดหาร n ลงตัว จะได้ว่า n เป็นจำนวนเฉพาะ แต่ถ้ามีจำนวนเฉพาะจำนวนหนึ่งจำนวนใดหาร n ลงตัว n จะไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
ที่มาของข้อมูล https://www.sema.go.th/files/Content/Mat/k1/0001/Biomath/kanitsird/pansak/sec03p02.html
 ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น ม.4 เทอมต้น สาระการเรียนรู้เพิ่มเติม https://www.tewlek.com/anet_number.html#nonfr
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น https://ecurriculum.mv.ac.th/math/m4/fill/unit3/theory%20number/NumberTheorem_text.htm
เอกสารประกอบการสอนเรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น https://staff.buu.ac.th/~seree/310213/chap05.doc
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น https://www.samsenwit.ac.th/index_files/Posn/com2549/SharFile/math05/Number.doc
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น(Number Theory) 1 https://thailandoi.org/node/42
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น https://math1.makewebez.com/index.php?type=content&c_id=1268&ct_id=24343
เรื่องทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น https://www.cmw.ac.th/elibrary/fileselibrary/Math/vatcharasak001/index.html
ทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น https://www.geocities.com/m4109m2/Page13.htm
คำถามในห้องเรียน
1. นักเรียนคิดว่า ครูที่เรียนจบ ป.โท ต้องการเพิ่มเงินเดือนหรือไม่
2. 4+1 ผลลัพธ์เป็นจำนวนเฉพาะหรือไม่ จงอธิบายและพิสูจน์ว่าเป็นหรือไม่เป็นจำนวนเฉพาะ
ข้อเสนอแนะ
1. วิชาชีพชั้นสูง จำเป็นกับอาชีพครูอย่างไร อภิปราย
2. ครูที่จบ ป.โท สมควรเพิ่มเงินเดือนให้หรือไม่ แล้วพิจารณาอะไรเป็นองค์ประกอบ
การบูรณาการกับกลุ่มสารอื่นๆ
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 2 หน้าที่พลเมือง วัฒนธรรม และการดำเนินชีวิตในสังคม?
มาตรฐาน ส 2.1 เข้าใจและปฏิบัติตนตามหน้าที่ของการเป็นพลเมืองดี มีค่านิยมที่ดีงาม และธำรงรักษาประเพณีและวัฒนธรรมไทย ดำรงชีวิตอยู่ร่วมกันในสังคมไทย และ สังคมโลกอย่างสันติสุข
กลุ่มสาระการเรียนรู้การงานอาชีพและเทคโนโลยี
สาระที่ 1 การดำรงชีวิตและครอบครัว
มาตรฐาน ง 1.1 เข้าใจการทำงาน มีความคิดสร้างสรรค์ มีทักษะกระบวนการทำงาน ทักษะการจัดการ ทักษะกระบวนการแก้ปัญหา ทักษะการทำงานร่วมกัน และทักษะการแสวงหาความรู้ มีคุณธรรมและลักษณะนิสัยในการทำงาน มีจิตสำนึกในการใช้พลังงาน ทรัพยากร และสิ่งแวดล้อมเพื่อการดำรงชีวิตและครอบครัว
ที่มาของภาพ https://t3.gstatic.com/images?q=tbn:TipLsYc-ylBJ9M:https://www.thedreamscreator.com/educationnetwork/network/pg/groupicon/287/large/default.jpg
ที่มาของภาพ https://www.sisaketedu1.go.th/52/images/DSC00015w.jpg
ที่มาของภาพ https://www.sahavicha.com/linkicon/1251984296.jpg
ที่มาของภาพ https://www.sisaketedu1.go.th/52/images/DSC00015w.jpg
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=3065 |
