“รถเข็น” ผลไม้ มีอันตราย ... Probability sampling

สุ่ม “รถเข็น” ผลไม้ มีอันตราย ...  Probability sampling

         สุ่มตรวจ 38 รายทั่วกรุงเทพฯ พบเชื้อแบคทีเรีย-สารเคมีเพียบ ประชาสัมพันธ์ก่อนปรับ-จำคุกพร้อมเล็งจับตีทะเบียน
เมื่อเวลา 10.00 น. วันที่ 13 ก.ย. 2553 ที่ศาลาว่าการกรุงเทพมหานคร (กทม.) นายองอาจ คล้ามไพบูลย์ รัฐมนตรีประจำสำนักนายกรัฐมนตรี พร้อมด้วย นางมาลินี สุขเวชชวรกิจ รองผู้ว่าราชการกรุงเทพมหานคร (กทม.) ผู้แทนสำนักงานคณะกรรมการอาหารและยา ผู้แทนกรมวิทยาศาสตร์การแพทย์และ นายนิโรธ เจริญประกอบ เลขาธิการคณะกรรมการคุ้มครองผู้บริโภค ร่วมแถลงผลการสุ่มเก็บตัวอย่างผลไม้รถเข็นจากแหล่งจำหน่าย 38 ร้านในเขต กรุงเทพฯ และปริมณฑล จำนวน 153 ตัวอย่าง โดยใช้ชุดทดสอบของกรมวิทยาศาสตร์การแพทย์ พบว่ามีการปนเปื้อนของแบคทีเรียโคลิฟอร์ม หรือเชื้อจุลินทรีย์ เกินกว่ามาตรฐานกำหนด ร้อยละ 67.3 แสดงถึงขั้นตอนการเตรียมผลไม้ที่ไม่ถูกสุขลักษณะ ซึ่งอาจก่อให้เกิดโรคทางเดินอาหาร ท้องร่วง ส่วนการทดสอบการปนเปื้อนของสีสังเคราะห์ จาก 161 ตัวอย่างพบ ร้อยละ 16.2 มีการใส่สีสังเคราะห์เกินมาตรฐาน และพบการปนเปื้อนของสารกันรา (ซาลิซิลิค) ร้อยละ 40.3 ส่วนผลไม้แปรรูปพบการปนเปื้อนสารเคมีที่ก่อให้เกิดอันตราย ร้อยละ 64.2 ส่วนใหญ่เป็นฝรั่งดองบ๊วยสีเขียวเข้มและสีแดงเข้ม เป็นการปนเปื้อนของสีสังเคราะห์และสารกันรา ร้อยละ 32.1
อ่านข่าวเพิ่มเติม ที่มาของข้อมูล https://www.dailynews.co.th/newstartpage/index.cfm?page=content&categoryId=354&contentID=91684

 คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง Probability sampling
ประเภทของวิธีการสุ่มตัวอย่าง :Random
วิธีการสุ่มตัวอย่างประชากร จำแนกเป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ ดังนี้
ก. การสุ่มตัวอย่างโดยอาศัยหลักความน่าจะเป็น (Probability sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยคำนึงถึงความน่าจะเป็นของแต่ละหน่วยประชากรที่จะได้รับการเลือก ซึ่งจะเป็นไปในแบบสุ่มไม่เฉพาะเจาะจง เพื่อนำผลไปใช้สรุปอ้างอิง (Inference) ถึงประชากรเป้าหมาย
ข. การเลือกตัวอย่างประชากรโดยไม่อาศัยหลักความน่าจะเป็น (Non-probability sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยไม่คำนึงถึงความน่าจะเป็นของประชากรแต่ละหน่วยที่จะได้รับการเลือก จึงเป็นการเลือกตัวอย่างประชากรแบบเจาะจง (Purposive sampling) หรือการเลือกตัวอย่างประชากรแบบมีเจตนา ส่วนมากใช้ในการศึกษาที่ไม่สามารถจะกำหนดขอบเขตของประชากรได้แน่นอน มีเวลาและสิ่งอำนวยความสะดวกจำกัด อาศัยการตัดสินใจตามความสะดวกของผู้วิจัยเป็นหลัก เช่น การศึกษาผู้ติดยาเสพติด คนป่วยทางโรคจิตประสาท การเลือกศึกษาเฉพาะนักเรียนโรงเรียน ก. ห้อง ข. เป็นต้น จึงไม่คำนึงถึงการนำผลไปใช้อ้างอิงถึงประชากรเป้าหมาย

วิธีการสุ่มตัวอย่างโดยอาศัยความน่าจะเป็น

วิธีการสุ่มตัวอย่างโดยอาศัยหลักความน่าจะเป็น
ในที่นี้ขอกล่าวถึงเฉพาะวิธีสุ่มตัวอย่างโดยอาศัยหลักความน่าจะเป็น (Probability sampling) อันเป็นวิธีการสุ่มตัวอย่างที่ยอมรับกันโดยทั่วไปในงานวิจัยซึ่งนิยมใช้กัน 5 วิธี ดังต่อไปนี้
1. วิธีสุ่มตัวอย่างแบบง่าย (Simple random sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างจากหน่วยย่อยของประชากรที่มีลักษณะใกล้เคียงกัน โดยเปิดโอกาสให้หน่วยย่อยของประชากรทุกหน่วยมีสิทธิ์ได้รับการเลือกเท่า ๆ กัน อาจมีบัญชีรายชื่อของประชากรทุกหน่วยแล้วทำการจับสลากหรือใช้ตารางเลขสุ่ม (Random number table) หรือใช้คอมพิวเตอร์สร้างเลขสุ่มจนได้กลุ่มตัวอย่างประชากรครบตามต้องการ
• วิธีจับสลาก นิยมใช้กับประชากรขนาดเล็ก โดยนำสลากแบบเดียวกันมีหลายเลขกำกับ
ตามหน่วยย่อยของประชากร ตั้งแต่หมายเลข 1 ถึง N แล้วทำการสุ่มจับสลากขึ้นมาทีละใบ จนครบตามขนาดกลุ่มตัวอย่างที่ต้องการ ดังตัวอย่าง
• วิธีใช้ตารางเลขสุ่ม นิยมใช้รับประชากรขนาดใหญ่ ที่มีบัญชีรายชื่อทุกหน่วยย่อยของ
ประชากรไว้แล้ว มีวิธีการดังนี้
1. กำหนดหมายเลขประจำหน่วยย่อยของประชากรจาก 1 ถึง N 
2. กำหนดกฎเกณฑ์การใช้ตารางเลขสุ่ม เช่น สุ่มหลัก (Column) และ แถว (Row) ของตัวเลขเริ่มต้น แล้วอ่านจากซ้ายไปขวา เมื่อจบแถวให้ขึ้นแถวใหม่ต่อไปตามลำดับ เป็นต้น 
3. ทำการสุ่มหมายเลขกลุ่มตัวอย่างตามกฎเกณฑ์ที่กำหนด ถ้าได้หมายเลขซ้ำก็ตัดออก จนได้จำนวนตัวอย่างครบตามที่ต้องการ ดังตัวอย่าง
2. วิธีสุ่มตัวอย่างแบบเป็นระบบ (Systematic random sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างจากหน่วยย่อยของประชากรที่มีลักษณะใกล้เคียงกัน แบบสุ่มเป็นช่วง ๆ โดยดำเนินการดังนี้
1) กำหนดหมายเลขประจำหน่วยตามบัญชีรายชื่อของประชากร (Sampling frame) 
2) คำนวณช่วงของการสุ่ม (n/N)
3) ทำการสุ่มหาตัวสุ่มเริ่มต้น (Random start) 
4) นับหน่วยของตัวอย่างนับไปตามช่วงของการสุ่ม (Random interval) เช่น ต้องการสุ่มนักเรียน 200 คน จากนักเรียนทั้งหมด 1,000 คน ดังนั้นจึงสุ่มทุก ๆ 5 คน เอามา 1 คน สมมติเมื่อสุ่มผู้ที่ตกเป็นตัวอย่างประชากรคนแรกได้หมายเลข 003 คนที่สองที่ตกเป็นตัวอย่างได้แก่หมายเลข 008 สำหรับคนที่สามและคนต่อ ๆ ไป จะได้หมายเลข 013 , 018 , 023 , … , 998 รวมกลุ่มตัวอย่างประชากรทั้งสิ้น 200 คน เป็นต้น
3. วิธีสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น (Stratified random sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างประชากรแบบจัดประชากรออกเป็นพวกหรือชั้น (Stratum) การแบ่งประชากรเป็นพวกหรือชั้น ยึดหลักให้มีลักษณะภายในคล้ายกันหรือเป็นเอกพันธ์ (Homogeneous) มากที่สุด แต่จะแตกต่างกันระหว่างชั้นมากที่สุด จากนั้นจึงทำการสุ่มจากแต่ละชั้นขึ้นมาทำการศึกษา โดยใช้สัดส่วนของกลุ่มตัวอย่างประชากรที่สุ่มขึ้นมาเท่ากัน หรือไม่เท่ากันก็ได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความเหมาะสม
4. วิธีสุ่มตัวอย่างแบบกลุ่ม (Cluster sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างประชากรแบบที่ประชากรอยู่รวมกันเป็นกลุ่ม ๆ (Cluster) โดยแต่ละกลุ่มมีลักษณะภายในกลุ่มที่หลากหลายหรือมีความแตกต่างในทำนองเดียวกันแต่ระหว่างกลุ่มมีความคล้ายคลึงกัน เช่น กลุ่มเกษตรในหมู่บ้าน กลุ่มนักเรียนในห้องเรียน เป็นต้น จำนวนของกลุ่มต่าง ๆ จะถูกสุ่มขึ้นมาทำการศึกษา เมื่อสุ่มได้กลุ่มใดก็จะนำสมาชิกที่อยู่ในกลุ่มนั้น ๆ ทั้งหมดมาทำการศึกษา เช่น การศึกษาเกี่ยวกับครัวเรือนในประเทศไทย เราอาจแบ่งครัวเรือนออกเป็นกลุ่มโดยใช้ตำบลเป็นหลัก แล้วทำการสุ่มตำบล เมื่อสุ่มตำบลแล้ว ก็ทำการเก็บรวบรวมข้อมูลจากทุกครัวเรือนที่อยู่ในตำบลที่สุ่มได้นั้น ๆ เป็นต้น ถ้าการจัดกลุ่มของประชากรเป็นกลุ่มย่อย ๆ โดยใช้ท้องที่ทางภูมิศาสตร์ (Geographic subdivision) เป็นหลัก การสุ่มตัวอย่างประชากรโดยวิธีนี้ ก็มีชื่อเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า Area sampling
5. วิธีสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน (Multi-stage sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างประชากรโดยแบ่งประชากรออกเป็นลำดับชั้นต่าง ๆ แบบลดหลั่น เช่น ภาค จังหวัด อำเภอ ตำบล หมู่บ้าน เป็นต้น โดยทำการสุ่มประชากรจากหน่วยหรือสำดับชั้นที่ใหญ่ก่อน จากหน่วยที่สุ่มได้ก็ทำการสุ่มหน่วยที่มีลำดับใหญ่รองลงไปทีละชั้น ๆ จนถึงกลุ่มตัวอย่างในชั้นที่ต้องการ การสุ่มแบบนี้จึงมีลักษณะการกระจายเป็นร่างแหที่ขยายออกไปเรื่อย ๆ จนถึงหน่วยที่ต้องการเก็บรวบรวมข้อมูล ถ้าใช้การสุ่ม 2 ครั้ง ก็เรียก Two-stage sampling ถ้า 3 ครั้ง ก็เป็น Three-stage sampling เป็นต้น
ที่มาของข้อมูล www.ssru.ac.th/linkssru/athovicha_web/Random.doc 

การสุ่มตัวอย่าง ( Sampling ) เป็นการทำให้ได้มาซึ่งกลุ่มตัวอย่างที่เป็นตัวแทนประชากร เพื่อใช้ศึกษาข้อมูลแทนประชากร วิธีการสุ่มตัวอย่างจึงจำเป็นวิธีการที่ทำให้ได้มาซึ่งกลุ่มตัวอย่างที่เป็นตัวแทนประชาชน
ประเภทของวิธีการสุ่มตัวอย่าง
วิธีการสุ่มตัวอย่างประชากร จำแนกออกเป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ ดังนี้
ก. การสุ่มตัวอย่างโดยอาศัยความน่าจะเป็น ( Probability sampling ) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยคำนึงความน่าจะเป็นของแต่ละหน่วยประชากรที่จะได้รับการเลือก ซึ่งจะเป็นไปในแบบสุ่มไม่เฉพาะเจาะจง เพื่อนำผลไปใช้สรุปอ้างอิง ( Inference ) ถึงประชากรเป้าหมาย
ข. การเลือกตัวอย่างประชากรโดยไม่อาศัยหลักความน่าจะเป็น (Non – probabilitysamplin) เป็นการสุ่มตัวอย่างโดยไม่คำนึงถึงความน่าจะเป็นของประชากรแต่ละหน่วยที่จะได้รับการเลือกจึงเป็นการเลือกตัวอย่างประชากรแบบเจาะจง ( Purposive sampling ) หรือการเลือกตัวอย่างประชากรแบบมีเจตนา ส่วนมากใช้ในการศึกษาที่ไม่สามารถจะกำหนดขอบเขตของประชากรได้แน่นอน มีเวลาและสิ่งอำนวยความสะดวกจำกัด อาศัยการตัดสินใจตามความสะดวกของผู้วิจัยเป็นหลัก   เช่น การศึกษาผู้ติดยาเสพติด คนป่วยทางโรคจิตประสาท การเลือกศึกษาเฉพาะนักเรียนโรงเรียน ก. ห้อง ข. เป็นต้น จึงไม่คำนึงถึงการนำผลไปใช้อ้างอิงถึงประชากรเป้าหมาย

อาศัยหลักความน่าจะเป็น (Probability sampling) อันเป็นวิธีสุ่มตัวอย่างที่ยอมรับกันโดยทั่วไปในงานวิจัยซึ่งนิยมใช้กัน 5 วิธี (นิยม ปุราคำ, 2517 ; Cochram,1963)
ดังต่อไปนี้
(1) วิธีสุ่มตัวอย่างแบบง่าย (Simple random sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างประชากรที่เปิดโอกาสให้ประชากรทุกหน่วยมีสิทธิ์ได้รับการเลือกเท่า ๆ กันโดยมีบัญชีรายชื่อของประชากรทุกหน่วยแล้วทำการจับฉลากหรือใช้ตารางเลขสุ่ม (Random number table) จนได้กลุ่มตัวอย่างประชากรครบตามต้องการ
(2) วิธีสุ่มตัวอย่างแบบมีระบบ (Systematic random sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างประชากรแบบสุ่มเป็นช่วง ๆ โดยมีบัญชีรายชื่อของประชากรทุกหน่วย (Sampling frame) ทำการสุ่มหาตัวสุ่มเริ่มต้น (Random start) แล้วนับไปตามช่วงของการสุ่ม (Random interval) เช่น ต้องการสุ่มนักเรียน 200 คน จากนักเรียนทั้งหมด 1,000 คน ดังนั้นจึงสุ่มทุกๆ 5 คน เอามา 1 คน สมมุติเมื่อสุ่มผู้ที่ตกเป็นตัวอย่างประชากรคนแรกได้หมายเลข  003 คนที่สองตกเป็นตัวอย่างได้แก่หมายเลข 008 สำหรับคนที่สามและคนต่อ ๆ ไป จะได้แก่หมายเลข 013,018,023,….,998 รวมกลุ่มตัวอย่างประชากรทั้งสิ้น 200 คน เป็นต้น
(3) วิธีสุ่มตัวอย่างแบบยกกลุ่ม (Cluster sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างประชากรแบบที่ประชากรอยู่รวมกันเป็นกลุ่ม ๆ ที่มีลักษณะภายในใกล้เคียงกัน หรือคล้ายคลึงกันตามเงื่อนไขที่ต้องการ เช่น ใช้ห้องเรียน ห้องที่เป็นตัวอย่าง เป็นต้น จำนวนของกลุ่มต่าง ๆ จะถูกสุ่มขึ้นมาทำการศึกษา เมื่อสุ่มได้กลุ่มใดก็จะนำสมาชิกที่อยู่ในกลุ่มนั้น ๆ ทั้งหมดมาทำการศึกษา เช่น การศึกษาเกี่ยวกับครัวเรือนในประเทศไทย เราอาจแบ่งครัวเรือนออกเป็นกลุ่มโดยใช้ตำบลเป็นหลัก แล้วทำการสุ่มตำบล เมื่อสุ่มได้ตำบลแล้ว ก็ทำการเก็บรวบรวมข้อมูลจากทุกครัวเรือนที่อยู่ในตำบลที่สุ่มได้นั้น ๆ เป็นต้น ถ้ากาจัดกลุ่มของประชากรเป็นกลุ่มย่อย ๆ โดยใช้ท้องที่ทางภูมิศาสตร์ ( Geographic subdivision ) เป็นหลัก การสุ่มตัวอย่างประชากรโดยวิธีนี้ ก็มีชื่อเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า Area sampling
(4) วิธีสุ่มตัวอย่างแบบแบ่งชั้น (Stratified sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างประชากรแบบแบ่งประชากรออกเป็นพวกหรือชั้น (Stratum) ตามวัตถุประสงค์ของการศึกษา โดยให้มีลักษณะภายในคล้ายกันหรือเป็นอันดับเดียวกัน (Homogeneous) มากที่สุด แต่จะแตกต่างกันระหว่างชั้น จากนั้นจึงทำการสุ่มจากแต่ละชั้นขึ้นมาทำการศึกษา โดยใช้สัดส่วนของกลุ่มตัวอย่างประชากรที่สุ่มขึ้นมาเท่ากันหรือไม่เท่ากันก็ได้ ทั้งนี้ขึ้นอยู่กับความเหมาะสม
(5) วิธีสุ่มตัวอย่างแบบหลายขั้นตอน (Multi – stage sampling) เป็นการสุ่มตัวอย่างประชากรเเบบแบ่งประชากรออกเป็นลำดับชั้นต่าง ๆ เช่น ภาค จังหวัด อำเภอ ตำบล หมู่บ้าน เป็นต้น แล้วทำการสุ่มประชากรจากหน่วยหรือลำดับชั้นที่ใหญ่ก่อน จากหน่วยที่สุ่มได้ก็ทำการสุ่มหน่วยที่มีลำดับใหญ่รองลงไปที่ละชั้น ๆ จนถึงกลุ่มตัวอย่างในชั้นที่ต้องการ การสุ่มแบบนี้จึงมีลักษณะการกระจายเป็นร่างแหที่ขยายออกไปเรื่อย ๆ จนถึงหน่วยที่ต้องการเก็บรวบรวมข้อมูล ถ้าใช้การสุ่ม 2 ครั้ง ก็เรียก Twostage stage sampling ถ้า 3 ครั้ง ก็เป็น Three – stage sampling เป็นต้น

ขนาดของกลุ่มตัวอย่าง
ในการกำหนดขนาดของกลุ่มตัวอย่าง ผู้วิจัยสามารถดำเนินการได้โดยการใช้สูตรคำนวณขนาดของกลุ่มตัวอย่าง หรืออาจเลือกใช้ตามตารางสำเร็จรูปที่มีผู้ได้สร้างไว้แล้ว
การใช้สูตรคำนวณหาขนาดของกลุ่มตัวอย่าง ในที่นี้จะกล่าวถึง สูตรของ Taro Yamane :
 
n = จำนวนตัวอย่าง
N = จำนวนประชากร
e = ค่าความคลาดเคลื่อน
ที่มาของข้อมูล www.ssru.ac.th/linkssru/athovicha_web/sampling.doc
 

คำถามในห้องเรียน
1. นักเรียนคิดว่าในการสุ่มรถเข็นผลไม้ จำนวน 38 ราย กับจำนวนรถเข็นผลไม้ทั่วทั้งกรุงเทพนั้นกลุ่มตัวอย่างเพียงพอหรือไม่เพราะเหตุใด
2. จากแหล่งผลิตที่สำคัญ 5 แหล่ง คือ ตลาดไท ตลาดสี่มุมเมือง ริมคลองผดุงกรุงเกษม ซอยลูกหลวง 7 (ข้างวัดญวณ) และชุมชนริมทางรถไฟยมราช ทาง กทม.มีวิธีประชาสัมพันธ์ให้ผู้ซื้อและผู้ขายอย่างไรจึงจะทั่วถึงกับจำนวนประชาการใน กทม.
3. ผลไม้ที่มีสีสันฉูดฉาดมีการปนเปื้อนในผลไม้ทุกชนิดหรือไม่ให้นักเรียนยกเหตุผลประกอบ

ข้อเสนอแนะ
1. นอกจากพบเชื้อแบคทีเรีย-สารเคมี แล้วนักเรียนคิดว่าน่าจะพบสารปนเปื้อนสิ่งใดอีกจากรถเข็นผลไม้ให้นักเรียนสืบค้นข้อมูลเพิ่มเติมพร้อมทั้งแลกเปลี่ยนเรียนรู้กันในกลุ่ม

การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ
กลุ่มสาระการเรียนรู้สุขศึกษาและพลศึกษา
สาระที่ 2 ชีวิตและครอบครัว
มาตรฐาน  พ 2.1 เข้าใจและเห็นคุณค่าตนเอง ครอบครัว  เพศศึกษา และมีทักษะในการดำเนินชีวิต
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
สาระที่ 8  ธรรมชาติของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
มาตรฐาน ว 8.1 ใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์และจิตวิทยาศาสตร์ในการสืบเสาะหาความรู้ การแก้ปัญหา รู้ว่าปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่เกิดขึ้นส่วนใหญ่มีรูปแบบที่แน่นอน สามารถอธิบายและตรวจสอบได้ ภายใต้ข้อมูลและเครื่องมือที่มีอยู่ในช่วงเวลานั้นๆ เข้าใจว่า วิทยาศาสตร์  เทคโนโลยี สังคม และสิ่งแวดล้อม  มีความเกี่ยวข้องสัมพันธ์กัน

ที่มาของภาพ https://www.whoweeklymagazine.com/file-lib/picmedia/image/Entertainment/Who_Talking/Top/IMG_4065.jpg
ที่มาของภาพ https://farm4.static.flickr.com/3153/2361553202_f321becc61.jpg

 
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=3165