ประเมิน 'PISA'

ประเมิน 'PISA' ชี้ น.ร.กลุ่มต่ำถูกลืม อุปกรณ์ 'ไอซีที-กวดวิชา' ไม่ส่งผลบวกต่อการเรียน

นายชินภัทร ภูมิรัตน เลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (กพฐ.) กล่าวว่า ที่ประชุมสพฐ.มอบหมายให้สำนักทดสอบทางการศึกษา ประสานกับสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี(สสวท.) เพื่อวิเคราะห์ผลการประเมิน PISA (Programme for International Student Assessment) หรือโครงการประเมินผลนักเรียนนานาชาติ 2009 โดยจะนำข้อมูลดังกล่าวเสนอในการประชุมกพฐ.สัญจร  วันที่ 16-17 ก.พ.นี้เบื้องต้นผลการประเมิน PISA ดำเนินการมา 4 ครั้ง ตั้งแต่ปี พ.ศ.2543 2546 2549 และ 2552 ซึ่งมีพัฒนาการสูงขึ้น แต่ไม่มีนัยยะทางสถิติ พอสรุปได้ว่าสถานะของ PISA ใกล้เคียง ค่าคะแนนของเราไม่สามารถพัฒนาให้สูงขึ้นได้ เนื่องจากนักเรียนกลุ่มต่ำยังได้รับการดูแลไม่เพียงพอ และมาจากโรงเรียนขยายโอกาส เป็นกลุ่มล่างที่ต้องได้รับการส่งเสริมพัฒนาเป็นพิเศษ โดยโรงเรียนขนาดเล็ก

        การเรียนการสอนคณิตศาสตร์นักเรียนยังไม่ได้แสดงศักยภาพว่าจะสามารถใช้ประโยชน์ในชีวิตประจำวัน และพบว่าการขาดแคลนครูที่มีคุณวุฒิตรงมีปัญหาเพิ่มขึ้น ซึ่ง PISA ทดสอบ 3 วิชา คือการอ่านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ แต่ความจริงเราขาดครูคุณวุฒิตรงเพิ่มขึ้นทุกวิชา "หากเปรียบเทียบการเรียนรู้กับไอซีที พบว่าลงทุนอุปกรณ์การเรียนรู้ที่เป็นการทดลองลดลง ขณะที่ไอซีทีเพิ่มขึ้น แต่นักเรียนใช้ไอซีทีมากที่สุดมีคะแนนต่ำ ไทยต้องสมดุลในการลงทุนเรื่องอุปกรณ์การเรียนการสอนที่สุด ให้เพียงพอกับไอซีที และพบว่านักเรียนที่ได้เรียนตั้งแต่อนุบาลมีผลประเมินสูงกว่าไม่เคยเรียนอนุบาล และการกวดวิชาไม่ส่งผลทางบวกต่อผลสัมฤทธิ์ในการเรียน" 
ที่มาของข้อมูล https://www.khaosod.co.th/view_news.php?newsid=TURObFpIVXdNVEV4TURJMU5BPT0=&sectionid=TURNeE5RPT0=&day=TWpBeE1TMHdNaTB4TVE9PQ==
คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง วิธีเรียงสับเปลี่ยน
วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นตรงของสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดพิจารณาคน 3 คน คือ ก ข ค ยืนเรียงเป็นแถวตรง จะได้ดังนี้
กขค     กคข       ขกค     ขคก     คกข     คขก       เป็นจำนวนทั้งหมด 6 วิธี

โดยอาศัยกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับ ทำได้ดังนี้
การจัดตำแหน่ง     ตำแหน่งที่ 1     ตำแหน่งที่ 2     ตำแหน่งที่ 3
แต่ละตำแหน่งเลือกได้      3 X 2 X1 = 6 วิธี  เขียนอยู่ในรูปแฟกทอเรียลได้   3! 
ทำนองเดียวกัน จะได้ว่า 
จำนวนวิธีจัดสิ่งของ 4 สิ่งที่แตกต่างกันเรียงทั้ง     4     สิ่งจะได้       4!   วิธี                  
จำนวนวิธีจัดสิ่งของ 5 สิ่งที่แตกต่างกันเรียงทั้ง     5     สิ่งจะได้       5!   วิธี
สรุปได้ว่า สิ่งของ n สิ่งซึ่งแตกต่างกัน ต้องการนำมาเรียงเป็นเส้นตรงทั้งหมด จะมีตำแหน่งให้จัดเรียงได้ แตกต่างกันทั้งหมดเท่ากับ n! หรือ เขียนแทนด้วย P n, n จะได้ว่า P _{n, n} = n! /(n-n)! = n! 
ตัวอย่าง นำนักเรียน 3 คน A , B , C ให้มายืนถ่ายรูป จะได้รูปต่างๆกันกี่รูป มีวิธีคิดได้หลายวิธีดังนี้ 
วิธีที่ 1  ใช้วิธีแจกแจง 
ABC         BCA         CAB         ACB         BAC       CBA 
วิธีที่ 2  กฎเกณฑ์การนับเบื้องต้น 
ตำแหน่ง 1   X     ตำแหน่ง 2     X   ตำแหน่ง 3 
แต่ละตำแหน่งมีวิธีเลือกได้ จำนวนวิธีทั้งหมด       =         3 X 2 X 1      =       6      วิธี 
วิธีที่ 3  ใช้กฎ n! 
จำนวนวิธีทั้งหมด         =         3!         =         6 วิธี 
วิธีเรียงสับเปลี่ยนในเชิงเส้นตรงของสิ่งของที่แตกต่างกัน n สิ่งมาจัดเรียงเพียง r สิ่ง ( เมื่อ r น้อยกว่าหรือเท่ากับ   n) จะได้ว่าจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ n สิ่งที่แตกต่างกันทั้งหมด โดยจัดทีละ r สิ่ง 
P _{n , r} =  n! /(n-r)!  (เมื่อ r น้อยกว่าหรือเท่ากับ n) 
ตัวอย่าง นักเรียน 4 คน ให้มาถ่ายรูปครั้งละ 2 คน ได้ทั้งหมดกี่วิธี 
วิธีที่ 1     แจกแจงการยืนของนักเรียน 4 คน   A   B   C   D   จะได้ดังนี้ 
A B             BC             C D             D A 
A C             BD             C B             D B 
A D             B A            C A             D C 
จัดได้ทั้งหมด 12 วิธี 
วิธีที่ 2 
กฎเกณฑ์การนับเบื้องต้น             ตำแหน่ง1   X   ตำแหน่ง2 
แต่ละตำแหน่งมีวิธีเลือกได้  จำนวนวิธีทั้งหมด   =   4   X   3   =   12   วิธี 
วิธีที่ 3 ใช้สูตร Pn,r =  n! /(n-r)!  (เมื่อ r น้อยกว่าหรือเท่ากับ n) 
จำนวนวิธีทั้งหมด =  4! /(4-2)! = 12 วิธี

วิธีเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นตรงของสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมด ( เหมือนกันบางสิ่ง )
        การเรียงสับเปลี่ยนสับเปลี่ยนเชิงเส้นตรงของสิ่งของที่ไม่แตกต่างกันทั้งหมดจะเริ่มจากการหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของที่แตกต่างกันทั้งหมดก่อน แล้วจึงหาจำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของสิ่งของที่เหมือนกันบางสิ่ง ดังนี้ 
ตัวอย่าง การเรียงลำดับอักษร 3 ตัว ABC มาเรียงเชิงเส้นตรง จะได้ 3! = 6 วิธี ดังนี้ 
ABC             ACB             BAC             BCA             CAB             CBA

ถ้าให้อักษรเหล่านี้บางตัวซ้ำกัน เช่น เปลี่ยนตัวอักษร C เป็น B 
จะได้เป็น             ABB             ABB             BAB             BBA             BAB             BBA 
จำนวนวิธีที่แตกต่างกัน จะเหลือเพียง 3 วิธีเท่านั้นคือ             ABB             BAB             BBA 
วิธีเรียงสับเปลี่ยนสิ่งของ 3 สิ่ง ซึ่งมี 2 สิ่งใน 3 สิ่ง เหมือนกัน จัดได้    =    3! X 2!        = 3    วิธี 
แนวคิดดังกล่าว อาจสรุปเป็นกฎได้ดังนี้ 
ถ้ามีสิ่งของอยู่ n สิ่ง ในจำนวนนี้มี n₁ สิ่งที่เหมือนกันเป็นกลุ่มที่หนึ่ง มี n₂ สิ่งที่เหมือนกันเป็นกลุ่มที่สอง ...และมี n_k สิ่งที่เหมือนกันเป็นกลุ่ม k โดยที่ n ₁+n ₂+n ₃+... n_k = n จำนวนวิธีเรียงสับเปลี่ยนของสิ่ง

ของทั้ง n สิ่ง ในแนวเส้นตรง เท่ากับ n! / n ₁+n ₂+n ₃+... n_k วิธี 
ตัวอย่าง ถ้ามีเหรียญ 1 บาท 4 อัน เหรียญ 5 บาท 3 อัน จะแจกเงินให้เด็ก 7 คน คนละ 1 เหรียญ จะมีวิธีแจก เพื่อให้เด็กได้รับเงินที่มีค่าแตกต่างกันได้กี่วิธี 
เหรียญทั้งหมด 7 เหรียญ มีเหรียญหนึ่งบาท 4 อัน เหรียญห้าบาท 3 อัน 
เด็กทั้ง 7 คนจะได้รับเงินที่แตกต่างกัน        =       35       วิธี

วิธีเรียงสับเปลี่ยนของสิ่งของที่คู่กัน แล้วไม่ตรงคู่ 
ตัวอย่างที่ 1 สามีภรรยา 2 คู่ จับคู่เต้นรำพร้อมกันหมด โดยชายเต้นกับหญิง ให้ไม่ตรงคู่สามีภรรยากันเลย จะได้ต่างกันกี่วิธี
ให้ ชาย คือ A กับ B  หญิง คือ 1 กับ 2 
สามีภรรยาคู่ที่หนึ่งคือ A1   คู่ที่สอง B2 
จะไม่ตรงคู่สามีภรรยากันได้ 1 วิธี โดยสลับคู่กันคือ A เต้นกับ 2   B เต้นกับ 1

ตัวอย่างที่ 2     สามีภรรยา 3 คู่ จับคู่เต้นรำพร้อมกันหมด โดยชายเต้นกับหญิง ให้ไม่ตรงคู่สามีภรรยากันเลย จะได้ต่างกันกี่วิธี
ให้ ชาย คือ     A     B     C         หญิง คือ     1     2     3 
A เลือกได้     2     วิธี และ B เลือกได้     1     วิธี และ C เลือกได้     1     วิธี 
A2         B3         C1 
A3         B1         C2         เพราะฉะนั้น จะได้ 2 วิธี

ตัวอย่างที่ 3 สามีภรรยา 4 คู่ จับคู่เต้นรำพร้อมกันหมด โดยชายเต้นกับหญิง ให้ไม่ตรงคู่สามีภรรยากันเลย จะได้ต่างกันกี่วิธี 
ให้ ชาย คือ       A       B       C       D 
หญิง คือ 1       2       3       4 
สามารถแจกแจงเป็นแผนภาพต้นไม้ ได้ทั้งหมด 9 วิธี ดังนี้ 
A 2       B 1       C 4       D 3 
A 2       B 3       C 4       D 1 
A 2       B 4       C 1       D 3 
A 3       B 1       C 4       D 2 
A 3       B 4       C 1       D 2 
A 3       B 4       C 2       D 1 
A 4       B 1       C 2       D 3 
A 4       B 3       C 1       D 2 
A 4       B 3       C 2       D 1

ถ้าจำนวนคู่สามีภรรยามากขึ้น ก็จะยิ่งยากในการที่จะเขียนแผนภาพ ให้ได้คำตอบออกมา จึงใช้สูตรดังนี้ 
สามีภรรยา n คู่ จับคู่พร้อมกันหมด ซึ่งชายจับคู่กับหญิง 
โดยไม่ตรงคู่สามีภรรยาคู่ใดเลย จะได้  สามีภรรยา 4 คู่ จับคู่เต้นรำพร้อมกันหมด โดยชายเต้นกับหญิง ให้ไม่ตรงคู่สามีภรรยา 
จะได้ต่างกัน 9 วิธี
ที่มาของข้อมูล https://www.thaigoodview.com/library/teachershow/yala/ampornpan/mathonline/learn/third.html
อ่านเนื้อหาเพิ่มเติม https://thatsanee.chs.ac.th/p2_permu.html
แบบฝึกทักษะ https://www.thaigoodview.com/library/teachershow/yala/ampornpan/mathonline/learn/fourth.html

คำถามในห้องเรียน
1. ถ้าจัดเรียงคำว่า PISA และ สสวท  จงหาผลบวกของวิธีจัดเรียงคำทั้งสองได้กี่วิธี 
2. มีฉลาก 3 ใบ มีหมายเลข 2, 4, 6 ตามลำดับ นำบัตรทั้ง 3 ใบมาเรียงเป็นแถว จงหาผลรวมของหมายเลขบนฉลากที่เกิดขึ้นได้ทั้งหมด

ข้อเสนอแนะ
ถ้าขาดครูคุณวุฒิก็เพิ่มครูที่สอนตรงตามวุฒิโดยพัฒนาครูพันธ์ใหม่ตามนโยบายรัฐบาล ไม่ว่าจะเป็นสูตรใด

การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ 
กลุ่มสาระการเรียนรู้ภาษาไทย
สาระที่ 1 การอ่าน
มาตรฐาน  ท 1.1 ใช้กระบวนการอ่านสร้างความรู้และความคิดเพื่อนำไปใช้ตัดสินใจ แก้ปัญหาในการดำเนินชีวิตและมีนิสัยรักการอ่าน     
สาระที่ 2 การเขียน 
มาตรฐาน ท 2.1 ใช้กระบวนการเขียนเขียนสื่อสาร เขียนเรียงความ ย่อความ และเขียนเรื่องราวในรูปแบบต่างๆ  เขียนรายงานข้อมูลสารสนเทศและรายงานการศึกษาค้นคว้าอย่างมีประสิทธิภาพ                  
กลุ่มสาระการเรียนรู้วิทยาศาสตร์
สาระที่ 8 ธรรมชาติของวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
มาตรฐาน ว 8.1 ใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์และจิตวิทยาศาสตร์ในการสืบเสาะหาความรู้ การแก้ปัญหา รู้ว่าปรากฏการณ์ทางธรรมชาติที่เกิดขึ้นส่วนใหญ่มีรูปแบบที่แน่นอน สามารถอธิบายและตรวจสอบได้ ภายใต้ข้อมูลและเครื่องมือที่มีอยู่ในช่วงเวลานั้นๆ เข้าใจว่า วิทยาศาสตร์  เทคโนโลยี สังคม และสิ่งแวดล้อม  มีความเกี่ยวข้องสัมพันธ์กัน

ที่มาของภาพ https://www.anubansatit.com/images/column_1288924498/tb_pr105(2).jpg
ที่มาของภาพ https://www.pinonlines.com/files/images/1314.JPEG
ที่มาของภาพ https://www.mathcenter.net/forum/attachment.php?attachmentid=3345&stc=1&d=1279031427
ที่มาของภาพ https://kanchanapisek.or.th/kp6/New/pictures19/small-pictures/s19-235b.jpg
ที่มาของภาพ https://images.14510.multiply.com/image/1/photos/upload/300x300/RoXNYQoKCm4AABX1cBg1/ab2.jpg?et=%2CY4B5eO4l08r%2B8zqMPQQYg
ที่มาของภาพ https://www.nongnuch.net63.net/site/sites/default/files/Untitled_0.jpg

 
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=3489