หัวหน้าพรรคและนายกรัฐมนตรีคนใหม่ของประเทศญี่ปุ่น

  ที่มาของภาพ  https://japaijapan.com/wp-content/uploads/2011/08/110829_noda_553-300x200.jpg

   วันที่   29 สิงหาคม 2554  ช่วงเวลาเที่ยงๆ ของไทย หลังจากที่ตรวจนับและดูรายละเอียดในบัตรแต่ละใบ ทีละใบแล้ว บัตรเลือกตั้งจะถูกนำเข้าเครื่องนับ(คล้ายเครื่องนับธนบัตร)อีกครั้ง  สุดท้ายจึง ประกาศผลตัดสินว่าตำแหน่งหัวหน้าพรรคและนายกรัฐมนตรีคนใหม่ของประเทศญี่ปุ่นจะเป็นท่านใด

จากการนับคะแนนไม่นาน ผลก็ประกาศออกมาแล้วว่าคุณ โยชิฮิโกะ โนดะ  ( Yoshihiko Noda)  อายุ 54   เป็นหน.พรรค DPJ คนใหม่และ เป็น( ว่าที่ )นายกรัฐมนตรีคนใหม่ของประเทศญี่ปุ่น

โดยผลการเลือกหัวหน้าพรรค ควบตำแหน่งนายก นายบันริ ไคเอะดะ 177 เสียง นายโยชิอิโกะ โนดะ 215 เสียง  ดังนั้นตอนนี้ นายโยชิอิโกะ โนดะ เป็นนายกฯ อย่างไม่เป็นทางการ โดยจะต้องรอรัฐสภาญี่ปุ่นอนุมัติในวันที่ 30 สิงหาคม 2554 ต่อไป

  แหล่งข้อมูล    https://japaijapan.com/noda-new-japan-pm/

เนื้อหาคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง

สาระที่ ๕  การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค ๕.๒    ใช้วิธีการทางสถิติและความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นในการคาดการณ์ได้อย่างสมเหตุสมผล

ตัวชี้วัดช่วงชั้น      อธิบายการทดลองสุ่ม  เหตุการณ์  ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์      และนำผลที่ได้ไปใช้คาดการณ์
                               ในสถานการณ์ที่กำหนดให้

เนื้อหาที่เกี่ยวข้อง  เรื่อง ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็น (Probability)  
ประวัติ 
    ทฤษฎีความน่าจะเป็นเริ่มมาจากปัญหาของการเล่นเกมการพนัน ซึ่งเกิดจากการแก้ปัญหาของ เซอวาลิเยร์ เดอ เมเร (Chevalier de Mire) โดยนักคณิตศาสตร์ที่มีชื่อเสียงชาวฝรั่งเศา 2 ท่าน คือ ปาลกาล (Pascal) และแฟร์มมาต์ (Fermat) ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 เดอ เมเร เป็นขุนนางในราชสำนักและวงสังคมชั้นสูงของฝรั่งเศส ในสมัยนั้นมีผู้นิยมเล่นการพนันกันมาก เดอ เมเร เป็นผู้หนึ่งที่นิยมเล่นการพนันมาก ปัญหาของท่านที่นำไปถามปาสกาลจึงเป็นปัญหาที่เกี่ยวกับการเล่นการพนัน ซึ่งมีอยู่ 2 ปัญหา ความจริงหนึ่งในสองของปัญหาของ เดอ เมเร นั้นได้ปรากฏมาก่อนแล้วเมื่อปลายคริสต์ศตวรรษที่ 15 ประมาณปี ค.ศ. 1494 พาซีโอลี (Pacioli) ได้เสนอปัญหาของแต้ม ชายสองคนเล่นการพนันกัน และชายสองคนนี้มีฝีมือเท่าเทียมกัน แต่ต้องเลิกเล่นกลางคันก่อนที่จะมีคนชนะ ถ้าทราบจำนวนของแต้มที่กำหนดไว้ว่าจะชนะ และทรายจำนวนเต็มที่ทำให้ของแต่ละคน ปัญหาคือ จะแบ่งเงินพนันกันอย่างไร
ปัญหานี้เป็นที่รู้จักกันอย่างแพร่หลาย และมีนักคณิตศาสตร์หลายท่านรวมทั้ง คาร์ดาโน (F.Cardano, ค.ศ. 1444-1524 และทาร์ทาเกลีย (N.Tartaglia, ค.ศ. 1506-1557) ที่พยายามหาคำตอบแต่ได้ผลที่ไม่ดีนัก และปัญหานี้ถูกนำเสนอให้ปาสกาล โดยเดอ เมเร ในคริสต์ศตวรรษที่ 17 ปาลกาลให้ความสนใจกับปัญหานี้มาก และท่านได้นำไปถ่ายทอดให้แฟร์มาต์  

 ความหมาย 
ในชีวิตประจำวันทุกคนเคยได้ยินคำว่า ความน่าจะเป็น หรือ โอกาส เช่น โอกาสที่ฝนจะตกวันนี้มีมาก ความน่าจะเป็นนี้สามารถไปใช้ช่วยในการตัดสินในเกี่ยวกับเหตุการณ์ต่าง ๆ ได้ถูกต้องมากขึ้น เช่น วันนี้ควรจะเตรียมร่มหรือเสื้อกันฝนเวลาออกนอกบ้าน หรือไม่เมื่อมองดูท้องฟ้าแล้วมืดครึ้ม แสดงว่าโอกาสที่ฝนจะตกวันนี้มีมาก ดังนั้นจึงควรเตรียมอุปกรณ์ที่จะกันฝนได้ไปด้วย อาจจะเป็นร่ม หรือเสื้อกันฝนก็ได้

 การทดลองสุ่ม (Random Experiment) และ เหตุการณ์ (Events) 
การทดลองสุ่ม (Random Experiment) 
การทดลองสุ่ม คือ การทดลองซึ่งทราบว่าผลลัพธ์จะเป็นอะไรได้บ้าง แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าในแต่ละครั้งที่ทดลองผลที่เกิดขึ้นจะเป็นอะไร จากเหตุผลทั้งหมดที่เป็นไปได้เหล่านั้น ตัวอย่างเช่น

1. การโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง ผลที่จะเกิดขึ้นได้ คือ ขึ้นหัว หรือ ขึ้นก้อย    

     ดังนั้น ผลลัพธ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นคือ หัว ก้อย 

     ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ คือหน้าหัว หรือ หน้าก้อย

2. การทดลองลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง แต้มที่จะเกิดขึ้นได้ คือ แต้ม 1, 2, 3, 4, 5 หรือ 6    ซึ่งไม่สามารถบอกได้ว่าจะเป็นแต้มอะไรใน 6 แต้มนี้

        ดังนั้นผลลัพธ์ทั้งหมดที่จะเกิดขึ้นคือ 1, 2, 3, 4, 5, 6 

 3. การหยิบลูกปิงปอง 1 ลูก จากกล่อง ซึ่งมี 5 ลูก 5 สี ดังรูป    ลูกปิงปองที่หยิบได้อาจจะเป็น ลูกปิงปองสีขาว ฟ้า แดง เขียว หรือส้ม

 ตัวอย่างการทดลองสุ่ม 
1. ในการโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 1 ครั้ง

ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ คือ   หน้าหัว หรือ หน้าก้อย

2. ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง

ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้  คือ แต้ม 1,2,3,4,5 หรือ 

เหตุการณ์ (Events) 
เหตุการณ์ (Events) คือ ผลลัพธ์ที่เราสนใจจากการทดลองสุ่ม
นิยมใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษ ตัวพิมพ์ใหญ่แทนเหตุการณ์ ตัวอย่าง เช่น

1. โยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 2 ครั้งจงหาผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่จะออกหัว
อย่างน้อย 1 ครั้ง

          การหาผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการโยนเหรียญบาท 1 เหรียญ 2 ครั้ง 

           ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่ม มี 4 แบบ คือ HH, HT, TH และ TT
ผลลัพธ์ของ เหตุการณ์ที่จะออกหัวอย่างน้อย 1 ครั้ง มี 3 แบบ คือ HH, HT และ TH  

2. ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้งต้องการให้เกิดแต้มคู่ 

       ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ จากการทดลองสุ่ม มี 6 แบบ คือ 1, 2, 3, 4, 5 และ 6
       ผลลัพธ์ของเหตุการณ์ที่ต้องการให้เกิดแต้มคู่มี 3 แบบ คือ 2 , 4 และ 6 

 
ตัวอย่างเหตุการณ์ 
1. ในการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 2 ครั้ง

ต้องการหน้าหัวอย่างน้อย 1 ครั้ง 
ผลลัพธ์ของ เหตุการณ์ที่จะออกหัวอย่างน้อย 1 ครั้ง มี 3 แบบ คือ HH, HT และ TH  

2. ในการทอดลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง

ต้องการให้เกิดแต้มคู่ 
ผลลัพธ์ ที่เกิดขึ้น คือ 2, 4, 6

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ จำนวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่งมีโอกาสเกิดขึ้น มากหรือน้อยเพียงใด
ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใด ๆ เท่ากับอัตราส่วนของจำนวนเหตุการณ์ที่เราสนใจ (จะให้เกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นก็ได้) ต่อจำนวนผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้ ซึ่งมีสูตรในการคิดคำนวณดังนี้
 

เมื่อผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นจากการทดลองสุ่มแต่ละตัวมีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่าๆ กัน
กำหนดให้ E     แทน เหตุการณ์ที่เราสนใจ
P(E) แทน ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
n(E)  แทน จำนวนสมาชิกของเดหตุการณ์
S      แทน ผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้
n(S)  แทน จำนวนสมาชิกของผลลัพธ์ทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นได้

 ดังนั้น   P(E)  เท่ากับ  n(E) / n(S)

คุณสมบัติของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 
1. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ใดๆ มีค่าตั้งแต่ 0 ถึง 1 

2. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นแน่นอน เท่ากับ 1

3. ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไม่มีโอกาสเกิดขึ้นเท่ากับ  0

ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ 
          จากการศึกษาเรื่องความน่าจะเป็นสามารถช่วยให้เรารู้ว่าเหตุการณ์
ที่พิจารณาอยู่นั้นมีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด แต่บางเหตุการณ์ความรู้
เรื่องความน่าจะเป็นเพียงอย่างเดียว อาจไม่เพียงพอที่จะช่วยเราตัดสินใจได้ จำเป็นจะต้องหาองค์ประกอบอื่นมาช่วยในการตัดสินใจด้วย ซึ่งองค์ประกอบหนึ่ง 

 
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=4315