ประเมินขึ้นชั้นเรียน

เตรียมใช้โอเน็ตประเมินขึ้นชั้นเรียน   
สพฐ.ใช้คะแนน "โอเน็ต" เป็นส่วนประเมินจบชั้นเรียนขณะที่บรรยากาศจับสลากเข้า ม.1 หงอย

          นายชินภัทร ภูมิรัตน เลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน (สพฐ.) เปิดเผยว่า ภายในปีการศึกษา 2555 สพฐ.จะใช้คะแนนโอเน็ตเป็นส่วนหนึ่งของการประเมินจบช่วงชั้น ในระดับประถมศึกษาตอนปลาย มัธยมศึกษาตอนต้น และมัธยมศึกษาตอนปลาย โดยนักเรียนจะต้องสอบโอเน็ตให้ได้ตั้งแต่ 20.01 คะแนนขึ้นไป
          อย่างไรก็ตาม ขณะนี้อยู่ระหว่างการยกร่างประกาศของกระทรวงศึกษาธิการ(ศธ.) เพื่อใช้รองรับก่อนจะเสนอต่อนายสุชาติ ธาดาธำรงเวช รมว.ศึกษาธิการ ให้ความเห็นชอบและนำเข้าสู่การพิจารณาของคณะรัฐมนตรีต่อไป
          "ไม่ได้หมายความว่าถ้าได้คะแนนโอเน็ตไม่ดีแล้วจะไม่จบ แต่จะนำคะแนนโอเน็ตมาใช้ถ่วงน้ำหนักจีพีเอเท่านั้น" นายชินภัทร กล่าว
          นายชินภัทร กล่าวอีกว่า เมื่อวันที่ 10 พ.ค. ที่ผ่านมา มีการจับสลากรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยภาพรวมในเขต 1 และ 2 ของกรุงเทพมหานคร (กทม.) ซึ่งที่ผ่านมาเกิดปัญหาเด็กล้น กลับปรากฏว่ามีนักเรียนเกินที่นั่งเพียงเล็กน้อย ตัวอย่างเช่น พื้นที่เขต 2 ปกติจะมีเด็กล้นประมาณ 6,000 คน แต่ปีนี้พบเพียง 1,554 คน
          อย่างไรก็ตาม สพฐ.ได้กำชับทุกเขตพื้นที่การศึกษาและโรงเรียนให้จัดสรรที่เรียนให้กับนักเรียนที่พลาดหวังจากการจับสลากให้ทุกคนมีที่เรียนโดยไม่ตกหล่น
          "เท่าที่ประเมินพบว่านักเรียนไปเรียนที่โรงเรียนเอกชนและโรงเรียนสังกัด กทม.มากขึ้น ซึ่งเป็นเรื่องที่ดีเพราะเป็นการกระจายตัวของนักเรียน แต่ สพฐ.ก็จะไปวิเคราะห์สาเหตุของการที่ยอดสมัครเรียนลดลง" นายชินภัทร กล่าว
ที่มาของข้อมูล https://www.kruthai.info/view.php?article_id=885
ที่มาของภาพ https://t0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTu6EFFaPPD1NtVcGVBAdIqBlKyFOG0NpLC_cRH0XGqNYkkMQ1VWg
ที่มาของภาพ https://www.moeradiothai.net/filemanage/news/big/20110801_104931.jpg

คณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้อง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
ในชีวิตประจำวันเราอยู่กับเหตุการณ์ต่าง ๆ และมีคำถามอยู่ในใจตลอดเวลา เช่น
- พรุ่งนี้ฝนจะตกหรือไม่
- บางทีเราต้องไปทำงานวันนี้
- นายกอาจลาออกและยุปสภาเร็ว ๆ นี้
- ทีมฟุตบอลทีมใดจะได้เป็นแชมป์โลก
- ใครชนะเลือกตั้งในสมัยหน้า

คำว่า "ความน่าจะเป็น" หรือ "probability" เป็นวิธีการวัดความไม่แน่นอนในรูปแบบคณิตศาสตร์ เช่น เมื่อโยนเหรียญ ความน่าจะเป็นของเหรียญที่จะออกหัวหรือก้อยเท่ากับ 0.5 ดังนั้นเหตุการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในอาณาคตเป็นสิ่งที่ยากจะคาดเดาได้ถูกต้องร้อยเปอร์เซนต์ นักอุตุนิยมวิทยาจึงใช้หลักการของความน่าจะเป็นเข้ามาทำนาย เช่น ความน่าจะเป็นของการเกิดฝนตกใน กรุงเทพมหานคร ในวันพรุ่งนี้มีค่าเท่ากับ 0.7 ความน่าจะเป็น เป็นค่าที่อาจมีความหมายที่หลายคนเข้าใจได้ไม่ยาก ความน่าจะเป็น เป็นศาสตร์ที่มีความละเอียดอ่อนที่จะนำไปประยุกต์ใช้ โดยเฉพาะเหตุการณ์ในชีวิตประจำวันต่าง ๆ ความน่าจะเป็นมีการกำหนดค่าเป็นเศษส่วนหรือเป็นเปอร์เซนต์หรือให้มีค่าระหว่าง 0 ถึง 1 เช่น ถ้านำลูกเต๋า ทอยลงบนพื้น โอกาสที่จะปรากฎหน้า 1 มีค่าเท่ากับ 1/6 หรือ 16.6 เปอร์เซนต์ ถ้าโยนเหรียญหนึ่งเหรียญ และให้ตกบนพื้น (โยนแบบยุติธรรม) โอกาสที่จะปรากฏหัวเท่ากับ 1/2 หรือ 0.5 
ที่มาของข้อมูล https://www.school.net.th/library/snet2/knowledge_math/prob_even.htm
ความน่าจะเป็น (Probability)
ในการพิจารณาว่าเหตุการณ์ที่เราสนใจมีโอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใดนั้น สามารถทำได้ 2 วิธี ได้แก่
1. ทำการทดลองสุ่มนั้นซ้ำๆ กัน เป็นจำนวนอนันต์ (Infinity)
ซึ่งจะสมมติ
ให้   N แทน จำนวนครั้งของการทดลองสุ่ม
        n แทน จำนวนครั้งของการเกิดเหตุการณ์ E ที่สนใจ
และ P(E) แทน ความน่าจะเป็นของการเกิดเหตุการณ์ E ที่สนใจ
พบว่า อัตราส่วน n/N จะบอกให้ทราบว่าเหตุการณ์ E ที่สนใจ มีดอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด
ดังนั้น P(E)= limit ของ n/N เมื่อ N เข้าสู่ infinity
ซึ่งเราจะพบว่า จำนวนครั้งที่ทำการทดลองสุ่มยิ่งมากเท่าใด ก็จะได้ความน่าจะเป็นที่น่าเชื่อถือมากยิ่งขึ้นเท่านั้น

2. ใช้วิธีการหาความน่าจะเป็นโดยการคำนวณจากแซมเปิลสเปซและเหตุการณ์ที่สนใจของการทดลองสุ่มนั้น โดยหาอัตราส่วนระหว่างจำนวนสมาชิกของเหตุการณี่สนใจกับจำนวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซ โดยแซมเปิลสเปซที่ใช้ในการคำนวณจะต้องเป็นเซตจำกัดและประกอบด้วยสมาชิกที่มีโอกาสเกิดขึ้นเท่าๆ กัน

ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์
ข้อกำหนด  n(S) แทน จำนวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซ S ซึ่งประกอบด้วยสมาชิกที่มีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่า ๆ กัน
n(E) แทน จำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ E ซึ่งเป็นสับเซตของ S และ P(E) แทน ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ E
ดังนั้น   P(E) = n(E) / n(S)

หมายเหตุ  ข้อกำหนดนี้ ใช้คำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์จาดแซมเปิลสเปซที่เป็นเซตจำกัด และสมาชิกแต่ละตัว มีโอกาสเกิดขึ้นได้เท่าๆกัน
ในอีกทางหนึ่ง ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ คือ จำนวนที่บิกให้ทราบว่าตุการณ์ที่เราสนใจมีดอกาสเกิดขึ้นมากน้อยเพียงใด กล่าว คือ
ถ้า       P(E) = 0   เหตุการณ์ E จะไม่มีโอกาสเกิดขึ้นเลย
P(E) = 1     เหตุการณ์ E มีโอกาสเกิดขึ้นแน่นอน
P(E) = 0.5   เหตุการณ์ E จะมีโอกาสเกิดขึ้นหรือไม่เกิดขึ้นได้เท่าๆ กัน
P(E1) = 0.4  และ P(E2) = 0.8    เหตุการณ์ E2 มีโอกาสเกิดขึ้นมากกว่าเหตุการณ์ E1
นั่นแสดงว่า P(E) มีค่าตั้งแต่ 0-1

ตัวอย่างที่ 1 ในการหยิบไพ่มา 1 ใบ จากไพ่ 1 สำรับ ซึ่งมี 52 ใบจงหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ไพ่ใบนั้นเป็นโพดำ
วิธีทำ   สมมติให้ E แทน เหตุการณ์ที่ได้ไพ่ใบนั้นเป็นโพดำและ S แทน แซมเปิลสเปซ
          จะได้ n(E) = 13
          และ n(S) = 52
          จากสูตร         P(E) = n(E) / n(S)
          จะได้             P(E) = 13 / 52  
ดังนั้น ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่ได้ไพ่ใบนั้นเป็นโพดำเท่ากับ 13/52

ตัวอย่างที่ 2 ครอบครัวหนึ่งมีลูกสองคน จงหาความน่าจะเป็นของครอบครัวนั้น ถ้า
1. ลูกคนแรกเป็นหญิง และลูกคนที่สองเป็นชาย
2. ไม่มีลูกชายเลย
3. มีลูกชายมากกว่า 1 คน
4. มีลูกสาวอย่างน้อย 1 คน
5. มีลูกชาย 1 คน และลูกสาว 1 คน
6. มีลูกชาย 3 คน
วิธีทำ  สมมติให้        S แทน แซมเปิลสเปซ
 E₁ แทน เหตุการณ์ที่มีลูกคนแรกเป็นหญิง และลูกคนที่สองเป็นชาย
E₂ แทน เหตุการณ์ที่ไม่มีลูกชายเลย
E₃ แทน เหตุการณ์ที่มีลูกชายมากกว่า 1 คน
E₄ แทน เหตุการณ์ที่มีลูกสาวอย่างน้อย 1 คน
E₅ แทน เหตุการณ์ที่มีลูกชาย 1 คน และลูกสาว 1 คน
E₆ แทน เหตุการณ์ที่มีลูกชาย 3 คน
จากโจทย์ จะได้ S = { (M, M), (M, W), (W, W), (W, M) }
แสดงว่า n(S) = 4
1. E₁ = { (W, M) } จะได้ n(E₁) = 1ดังนั้น P(E1) = 1/4
2. E₂ = { (W, W) } จะได้ n(E₂) = 1ดังนั้น P(E2) = 1/4
3. E₃ = { (M, M) } จะได้ n(E₃) = 1ดังนั้น P(E3) = 1/4
4. E₄ = { (M, W), (W, M), (W, W) } จะได้ n(E₄) = 3ดังนั้น P(E4) = 3/4
5. E₅ = { (M, W), (W, M) } จะได้ n(E5) = 2ดังนั้น P(E₅) = 2/4
6. E₆ ไม่มี แสดงว่า ไม่มีโอกาสเกิดเหตุการณ์แบบนี้ขึ้นเลย
จะได้ n(E₆) = 0 ดังนั้น P(E6) = 0
การใช้วิธีเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่ในการหาความน่าจะเป็น

ตัวอย่างที่ 3 ถ้าหยิบลูกหิน 3 ลูกจากกล่องที่มีลุกหินสีน้ำเงิน 4 ลูก และสีแดง 7 ลูก จงหาความน่าจะเป็นที่หยิบได้ลูกหินสีน้ำเงิน 3 ลูก
วิธีทำ  
1. การหยิบลูกหิน 3 ลุก จากหินทั้งหมด 11 ลูก จะสามารถทำได้ C_(11, 3) = 165 วิธีแสดงว่า n(S) = 165

2. การหยิบลูกหิน 3 ลูก แล้วหยิบได้ลูกหินสีน้ำเงิน 3 ลูก สามารถทำได้ C_{(4, 3)} = 4 วิธีแสดงว่า n(E) = 4
จากสูตร จะได้ P(E) = 4 / 165
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่หยิบได้ลูกหินสีน้ำเงิน 3 ลูก เท่ากับ 4/165

ตัวอย่างที่ 4 มีตัวเลขอยู่ 8 จำนวน เป็นเลขคู่บวก 3 จำนวน จำนวนคี่บวก 3 จำนวน จำนวนคี่ลบ 1 จำนวน จำนวนคู่ลบอีก 1 จำนวน ถ้าสุ่มตัวเลขจำนวนดังกล่าวมา 4 จำนวน จงหาความน่าจะเป็นที่ผลคูณของเลขทั้งสี่จำนวนมีค่าน้อยกว่า 0 และเป็นเลขคี่
วิธีทำ
1. ทำการสุ่มตัวเลข 4 จำนวน จากเลขทั้งหมด 8 จำนวน จะสามารถทำได้ C_{(8, 4)} = 70 วิธี
แสดงว่า n(S) = 70
2. การที่จะให้ได้ผลคูณของตัวเลขทั้งสี่จำนวนนั้นเป็นเลขที่มีค่าน้อยกว่า 0 และเป็นเลขคี่ จะต้องเลือกเลขบวก ซึ่งเป็นจำนวนคี่ 3 จำนวน และเลขลบซึ่งเป็นจำนวนคี่ 1 จำนวน สามารถทำได้ C_{(3, 3)} . C_{(1, 1)} = 1 . 1 = 1 วิธี
แสดงว่า n(E) = 1  จากสูตร จะได้ P(E) = 1/ 70
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ผลคูณของเลขทั้งสี่จำนวนมีค่าน้อยกว่า 0 และเป็นเลขคี่ เท่ากับ 1/70

ตัวอย่างที่ 5 เรือนรับรองหลังหนึ่งมี 3 ห้องนอน ห้องหนึ่งพักได้ 3 คน ส่วนอีก 2 ห้อง พักได้ห้องละ 2 คน ถ้ามีแขก 7 คน เป็นหญิง 3 คน ชาย 4 คน จะเดินทางมาพักโดยไม่ระบุเพศให้ทราบล่วงหน้า จงหาความน่าจะเป็นที่จะจัดให้หญิงทั้ง 3 คน พักห้องเดียวกัน
วิธีทำ 
1. การจัดคน 7 คน เข้าห้องพัก สามารถทำได้ 7! / 3! . 2! . 2! = 210 วิธี
แสดงว่า n(S) = 210
2. การจัดให้หญิง 3 คน ได้พักห้องเดียวกัน มีขั้นตอนดังนี้
ขั้นที่ 1 เลือกห้องนอนที่หญิง 3 คน พักด้วยกัน สามารถทำได้ C_{(1, 1)} = 1 วิธี
ขั้นที่ 2 การจัดผู้ชาย 4 คน เข้าห้องนอนที่เหลือ 2 ห้อง สามารถทำได้ C_{(4, 2}) = 6 วิธี
แสดงว่า n(E) = 1 . 6 = 6
จากสูตร จะได้ P(E) = 6 / 210
ดังนั้น  ความน่าจะเป็นที่จะจัดให้หญิง 3 คน ได้พักห้องเดียวกันเท่ากับ 1/35

ตัวอย่างที่ 6 เอกับบี สลับกันโยนลูกเต๋าครั้งละสองลูก ใครโยนได้ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองเท่ากับ 7 ก่อน จะเป็นผู้ชนะ ถ้าเอเป็นคนเริ่มโดยนก่อน จงหาความน่าจะเป็นที่เอจะเป็นผู้ชนะ
วิธีทำ สมมติให้ 
E แทน เหตุการณ์ที่ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองเท่ากับ 7
E’ แทน เหตุการณ์ที่ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองไม่เท่ากับ 7
และ     S แทน แซมเปิลสเปซ
1. การโยนลูกเต๋า 2 ลูก จะเกิดขึ้นได้ 6 . 6 = 36 แบบ
แสดงว่า n(S) = 36
2. ผลรวมของแต้มบนหน้าลูกเต๋าทั้งสองเท่ากับ 7
E = { (1, 6), ( 2, 5), (3, 4), (4, 3), (5, 2), (6, 1) }
แสดงว่า n(E) = 6
จากสูตร จะได้ P(E) = 6/36  = 1/6
และ P(E’) = 1 – P(E) = 1 – (1/6) = 5/6
ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่เอจะเป็นผู้ขนะ เท่ากับ 5/6

ตัวอย่างที่ 7 ในการลากจุดเชื่อมจุดยอด 2 จุด ใดๆ ของรูปสิบเหลี่ยมด้านเท่าที่แนบในวงกลม โดยที่เส้นนั้นๆ ไม่ใช่ด้านของรูปสิบเหลี่ยมดังกล่าว จงหาความน่าจะเป็นที่เส้นเชื่อมนั้นไม่ใช่เส้นรอบรุป และไม่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม
วิธีทำ  สมมติให้ 
E แทน เหตุการณ์ที่เส้นลากเชื่อมจุดยอด 2 จุดใดๆ ที่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม
E’ แทน เหตุการณ์ที่เส้นลากเชื่อมจุดยอด 2 จุดใดๆ ไม่ใช่เส้นรอบรูป และไม่ผ่านจุดศูนย์กลางของวงกลม
และ   S แทน แซมเปิลสเปซ (เส้นทแยงมุมทั้งหมด)
1. จำนวนเส้นทแยงมุมของรูปสิบเหลี่ยมด้านเท่า เท่ากับ C_{(10, 2)} – 10 = 35 เส้น
แสดงว่า n(S) = 35
2. จำนวนเส้นลากเชื่อมจุด 2 จุดใดๆ ที่ผ่านศูนย์กลางของวงกลมเท่ากับ 5 เส้น
แสดงว่า    n(E) = 5
              P(E) = 5/35 = 1/7
              P(E’) = 1 – P(E) = 6/7
ที่มาของข้อมูล https://www.scimath.org/socialnetwork/groups/viewgroup/193
คำถามในห้องเรียน
อย่างไรก็ตาม สพฐ.ได้กำชับทุกเขตพื้นที่การศึกษาและโรงเรียนให้จัดสรรที่เรียนให้กับนักเรียนที่พลาดหวังจากการจับสลากให้ทุกคนมีที่เรียนโดยไม่ตกหล่น
ข้อเสนอแนะ
การนำคะแนนโอเน็ตใช้ถ่วงน้ำหนักจีพีเอ ควรดูว่ามีข้อดี ข้อจำกัดอะไรบ้าง
การบูรณาการกับกลุ่มสาระอื่นๆ
กลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา  ศาสนา และวัฒนธรรม
สาระที่ 2 หน้าที่พลเมือง  วัฒนธรรม  และการดำเนินชีวิตในสังคม
มาตรฐาน ส 2.1 เข้าใจและปฏิบัติตนตามหน้าที่ของการเป็นพลเมืองดี มีค่านิยมที่ดีงาม และ
ธำรงรักษาประเพณีและวัฒนธรรมไทย  ดำรงชีวิตอยู่ร่วมกันในสังคมไทย และ สังคมโลกอย่างสันติสุข                      
มาตรฐาน ส 2.2  เข้าใจระบบการเมืองการปกครองในสังคมปัจจุบัน  ยึดมั่น  ศรัทธา  และธำรงรักษาไว้ซึ่งการปกครองระบอบประชาธิปไตยอันมีพระมหากษัตริย์ทรงเป็นประมุข
ที่มาของภาพ https://t3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSWNaEZYWuPGxeBk_gGrQk5Hd1dQfNffY4DOAWST_nm5SMxJmLA
ที่มาของภาพ https://ts4.mm.bing.net/images/thumbnail.aspx?q=4964634845708623&id=c3948f1710e40912b111322b4f582d14
ที่มาของภาพ https://ts1.mm.bing.net/images/thumbnail.aspx?q=4953790066721388&id=b62ed1e6678b1e3d9679e2a0209dc85f
ที่มาของภาพ https://ts3.mm.bing.net/images/thumbnail.aspx?q=4647923978339310&id=47108a3bfaec7e183f5f80267f5fcbd1
ที่มาของภาพ https://www.bangkokbiznews.com/home/media/2010/01/04/images/news_img_93697_1.jpg

ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=4648