ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์กับการระบาดหวัดใหญ่ 2009

ข่าวการดึงผู้เชี่ยวชาญสหรัฐฯ ทำโมเดลคณิตศาสตร์การระบาดหวัดใหญ่ 2009 สร้างแนวทางรับมือ

       ดึงผู้เชี่ยวชาญสหรัฐฯ ให้คำแนะนำ ทำแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การระบาดไข้หวัดใหญ่ 2009 เพื่อหามาตรการรับมือที่เหมาะสม หลังเคยร่วมมือทำแบบจำลองการระบาดไข้หวัดนกสำเร็จเมื่อ 4-5 ปีที่ผ่านมา พร้อมเผยแนวคิดตั้งหน่วยงานหลักศึกษาโรคระบาดโดยตรง 
 
       สำนักงานพัฒนาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีแห่งชาติ (สวทช.) และสำนักระบาดวิทยา กรมควบคุมโรค กระทรวงสาธารณสุข ร่วมประชุมเชิงปฏิบัติการเพื่อคาดการณ์และรับมือเชื้อไข้หวัดใหญ่สายพันธุ์ใหม่ 2009 โดยใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ เมื่อวันที่ 19 มิ.ย.52 ณ อาคาร สวทช.(โยธี) โดย ดร.เดเรค คัมมิงส์ (Dr.Derek Cummings) จากมหาวิทยาลัยจอห์นสฮอปกินส์ (Johns Hopkins University) สหรัฐฯ ซึ่งเคยร่วมงานกับไทย ในการสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์การระบาดของไข้หวัดนกเมื่อ 4-5 ปีที่ผ่านมา ร่วมประชุมและแลกเปลี่ยนประสบการณ์ด้วย 
 
            ทั้งนี้ มีผู้เชี่ยวชาญจากไทยเข้าร่วมการประชุมดังกล่าว อาทิ ศ.นพ.ประเสริฐ เอื้อวรากุล นายกสมาคมไวรัสวิทยา, ศ.นพ.ธีระวัฒน์ เหมะจุฑา ผู้อำนวยการศูนย์ความร่วมมือองค์การอนามัยโลกไวรัสสัตว์สู่คน, ดร.นพ.โสภณ เอี่ยมศิริถาวร สำนักระบาดวิทยา, พร้อมนักวิชาการจากมหาวิทยาลัยมหิดล อาทิ รศ.ดร.วรรณพงศ์ เตรียมโพธิ์ ภาควิชาฟิสิกส์ คณะวิทยาศาสตร์, ผศ.ดร.จารุวรรณ พันธจารุนิธิ สถาบันพัฒนาสาธารณสุขอาเซียน และ ดร.วิรัชดา ปานงาม คณะเวชศาสตร์เขตร้อน เป็นต้น 
 
               ภายหลังเสร็จสิ้นการประชุม ดร.คุณหญิงกัลยา โสภณพนิช รัฐมนตรีว่าการกระทรวงวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (วท.) พร้อมด้วยทีมข่าววิทยาศาสตร์ ASTV-ผู้จัดการออนไลน์และสื่อมวลชนจำนวนหนึ่งได้เข้าฟังสรุปและซักถาม ดร.คัมมิงส์และคณะผู้เชี่ยวชาญไทย 
 
 ทั้งนี้ การประชุมดังกล่าวเป็นการหารืออย่างไม่เป็นทางการครั้งที่ 3 โดยผู้เชี่ยวชาญจากสหรัฐฯ ได้เทียบเคียงการระบาดของไข้หวัดใหญ่สายพันธุ์ใหม่ กับแบบจำลองการระบาดของไข้หวัดนก โดยมีเป้าหมายในการสร้างแบบจำลองเพื่อทำนายว่ามาตรการต่างๆ นั้นป้องกันการระบาดได้ผลมากน้อยแค่ไหน 
 
 ดร.คัมมิงส์กล่าวว่า เมื่อมีการระบาดเกิดขึ้น ต้องทำให้คนมีปฏิสัมพันธ์กันน้อยลง อาทิ การปิดโรงเรียน งดอยู่ในที่ชุมชน หรือการทำงานอยู่ที่บ้าน เป็นต้น แต่มาตรการต่างๆ เหล่านี้ หากทำมากเกินไปก็ส่งผลเสีย และหากทำน้อยเกินไป ก็จะควบคุมการระบาดของโรคไม่ได้ ดังนั้นจำเป็นต้องมีข้อมูลที่มากขึ้น 
 
       ทั้งนี้แบบจำลองจะบอกได้ว่าเมื่อมีมาตรการอย่างใดอย่างหนึ่งแล้วจำนวนคนติดเชื้อจะเป็นอย่างไร และมาตรการใดต้องทำแค่ไหนในเวลาใดจึงจะเหมาะที่สุด 
 
 สำหรับข้อมูลหลักๆ ที่ต้องการ เพื่อสร้างแบบจำลองได้แก่ข้อมูลเกี่ยวกับไวรัสว่ามีความร้ายแรงแค่ไหน มีอัตราการติดเชื้อเป็นอย่างไร การติดเชื้อในรูปแบบไหนที่มีบทบาทมากกว่ากัน เช่น การในติดเชื้อในโรงเรียน มากกว่าการติดเชื้อในบ้านหรือไม่ เป็นต้น ส่วนจะใช้เวลานานแค่ไหนในการพัฒนาแบบจำลองนั้น ดร.คัมมิงส์กล่าวว่าตอบได้ยาก เนื่องจากข้อมูลมีการเปลี่นยแปลงไปเรื่อยๆ และงานนี้เป็นงานที่ต่อเนื่อง ซึ่งทั่วโลกกำลังเร่งดูอยู่ 
 
 ด้าน ดร.ประเสริฐ เอื้อวรากุล กล่าวว่า ทางสำนักระบาดวิทยามีข้อมูลที่จะนำมาทำแบบจำลอง ซึ่งกำลังหารือกันว่าจะทำแบบจำลองที่คล้ายๆ กับการโรคไข้หวัดนกซึ่งได้ทำเมื่อ 4-5 ปีที่ผ่านมา เพื่อนำไปกำหนดมาตรการรับมือในอนาคต ทั้งนี้อยากจะสร้างความร่วมมือจากหลายๆ ฝ่าย ทั้งผู้เชี่ยวชาญทางด้านคณิตศาสตร์ นักระบาดวิทยา และใช้คอมพิวเตอร์ความเร็วสูง รวมถึงข้อมูลจากการศึกษาไข้หวัดนกบางส่วนที่ยังใช้ได้ 
 
 ”เบื้องต้นเป็นงานด่วนจึงอาศัยการทำงานร่วมกันจากหลายฝ่าย และในอดีตเราก็อาศัยการทำงานร่วมกันของคนจากหน่วยงานต่างๆ แค่ตอนนี้คาดว่าควรมีหน่วยงานหลักที่ทำเรื่องนี้โดยตรง เพราะเราคาดว่าครั้งนี้คงไม่ใช่การระบาดครั้งสุดท้าย” ดร.ประเสริฐกล่าว 
 
 พร้อมกันนี้ รศ.ดร.วรณพงษ์ เตรียมโพธิ์ ผู้เชี่ยวชาญทางด้านชีวฟิสิกส์ ซึ่งมีประสบการณ์ในการสร้างแบบจำลองโรคฉี่หนูและเชื้อเอชไอวี อธิบายกับทีมข่าววิทยาศาสตร์ ASTV-ผู้จัดการออนไลน์ว่า ในการสร้างแบบจำลองไข้หวัดใหญ่สายพันธุ์ใหม่นี้จะนำข้อมูลการระบาดวิทยามาตีความให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในรูปของแคลคูลัส ซึ่งเป็นภาษาที่คอมพิวเตอร์เข้าใจ

ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์เป็นอย่างไร

         ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Model) หรือที่เรียกย่อ ๆ ว่า ตัวแบบ (Model) เป็นสิ่งที่ถูกใช้กันอย่างแพร่หลายในปัจจุบัน ทั้งทางด้านฟิสิกส์ ชีววิทยา สังคมศาสตร์ จิตวิทยา เคมี เศรษฐศาสตร์ ฯลฯ ตัวแบบเหล่านี้แสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงของค่าของข้อมูลต่าง ๆ ในรูปสมการทางคณิตศาสตร์

ความหมายของการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์
       
      การสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ (Mathematical Modelling) เป็นกิจกรรมที่แปลงปัญหาที่เกิดขึ้นจริงให้อยู่ในรูปของสมการคณิตศาสตร์เพื่อง่ายต่อการวิเคราะห์ วิจัย และการดำเนินงานในภายหลัง ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์จะถูกสร้างขึ้นมาหลังจากเสร็จสิ้นกระบวนการ และคำอธิบายที่เกี่ยวข้องกับตัวแบบนี้จะแสดงให้เห็นถึงข้อมูลอันเป็นประโยชน์ต่อปัญหาที่ต้องการแก้ไข

ปัญหาที่สามารถแก้ไขได้ด้วยกระบวนการสร้างตัวแบบ

      ปัญหาที่เกิดขึ้นในโลกมีมากมาย ปัญหาเหล่านี้มาจากแหล่งที่มาที่แตกต่างกันและมีความยากง่ายของปัญหาแตกต่างกันด้วย ตั้งแต่การตัดสินใจวางสินค้าในตลาดไปจนถึงการจัดสรรงบประมาณของรัฐบาล นักคณิตศาสตร์ที่มีความชำนาญทางด้านการสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์จึงทำงานในวงการอุตสาหกรรมและการค้าในหลากหลายสาขา อย่างไรก็ตาม มีสถานการณ์ธรรมดามากมาย ทั้งที่ทำงาน บ้าน หรือแม้แต่สถานที่พักผ่อนหย่อนใจ ซึ่งจำเป็นต้องใช้คณิตศาสตร์ในการแก้ไขปัญหา และไม่ว่าจะเป็นกรณีใดก็ตาม การแปลความหมายจากปัญหาให้กลายสภาพเป็น สมการทางคณิตศาสตร์ก็มีความสำคัญในการสร้างตัวแบบ

สิ่งสำคัญในการสร้างตัวแบบ

       ผู้คนมากมายคิดว่าการแก้สมการมีความสำคัญมากที่สุดในการสร้างตัวแบบ แต่ในความเป็นจริง การแปลความหมายที่มีประสิทธิภาพเพื่อเปลี่ยนปัญหาให้เป็นรูปแบบทางคณิตศาสตร์นั้นเป็นกระบวนการที่มีความสำคัญมากที่สุดในการสร้างตัวแบบ ผลลัพธ์ที่ได้จากตัวแบบมักจะอยู่ในรูปของการใช้ปฏิบัติจริงเพื่อแก้ไขปัญหา ดังนั้นเนื้อหาสำคัญที่จะเน้นในบทเรียนนี้จะเป็นเรื่องของการทำความเข้าใจเกี่ยวกับปัญหาต่าง ๆ และการปรับเปลี่ยนปัญหาเหล่านั้นให้อยู่ในรูปแบบทางคณิตศาสตร์

ขั้นตอนในการสร้างตัวแบบ

          1. ระบุปัญหา ในการสร้างตัวแบบ จำเป็นอย่างยิ่งที่จะต้องศึกษาถึงปัญหาที่ต้องการแก้ไข เพื่อให้มีความเข้าใจเกี่ยวกับปัญหานั้น ๆ ก่อนการดำเนินการ 
          2. รวมรวมข้อมูล หลังจากทราบปัญหาแล้ว ก็จะต้องทำการรวบรวมข้อมูลต่าง ๆ ที่มีผลกระทบทั้งทางตรงและทางอ้อมกับปัญหา
          3. วิเคราะห์ข้อมูล ขั้นตอนนี้เป็นการหาความสัมพันธ์ของข้อมูลที่จะนำมาใช้ในการสร้างตัวแบบ เช่น การหาตัวแปรต่าง ๆที่เกี่ยวข้องหาค่าสหสัมพันธ์ของตัวแปรต่าง ๆ ฯลฯ
          4. ตั้งสมมุติฐาน เป็นการคาดคะเนคำตอบหรือคิดหาคำตอบ (ในที่นี้คือลักษณะของตัวแบบ) ที่น่าจะเป็นไปได้บนพื้นฐานของข้อมูลที่ได้จากการรวบรวมในขั้นตอนที่สอง
          5. สร้างตัวแบบ เป็นการแปลงข้อมูลให้เป็นสมการทางคณิตศาสตร์ หรือพูดอย่างง่าย ๆ ก็คือการเปลี่ยนปัญหาให้เป็นรูปแบบทางคณิตศาสตร์ ตามสมมุติฐานที่ได้ตั้งไว้
          6. ตีความหมาย คือ การแปลความหมายหรืออธิบายตัวแบบที่สร้างขึ้นมา เป็นการเชื่อมโยงความสัมพันธ์ระหว่างตัวแบบกับปัญหาจริง
          7. เปรียบเทียบ ขั้นตอนนี้เป็นการเปรียบเทียบค่าคาดคะเนที่คำนวณได้จาก ตัวแบบกับค่าที่จากข้อมูลจริงที่เก็บรวบรวมมาได้ ถ้าค่าทั้งสองกลุ่มนี้ใกล้เคียงกันก็แสดงให้เห็นว่าตัวแบบที่สร้างขึ้นมีความเหมาะสมกับความเป็นจริง ถ้าผลออกมาเป็นตรงกันข้ามก็แสดงว่าตัวแบบที่สร้างขึ้นเป็นตัวแบบที่ไม่เหมาะสม ขั้นตอนใดขั้นตอนหนึ่งในการสร้างตัวแบบอาจผิดพลาด  ควรจะทำการแก้ไขโดยการพิจารณาใหม่ตั้งแต่ขั้นแรก
           8. รายงานผล ถ้าตัวแบบที่ได้มีความเหมาะสม ก็สามารถเขียนรายงานผลหรือนำเสนอผลลัพธ์ที่ได้ออกมาสู่สาธารณชน 
 การตรวจสอบความเหมาะสมของตัวแบบ 

      เมื่อตัวแบบใด ๆ ถูกสร้างขึ้น ตัวแบบเหล่านั้นจะมีลักษณะเฉพาะและมีความน่าสนใจอยู่ในตัวเอง อย่างไรก็ตาม การอธิบายตัวแบบไม่สามารถทำได้โดยปราศจากความรู้เกี่ยวกับปัญหาและข้อมูลที่สัมพันธ์กัน การสร้างตัวแบบจริงต้องดำเนินการควบคู่ไปกับการทำความเข้าใจเกี่ยวกับข้อมูลของปัญหาที่เกิดขึ้นจริง
       ตัวแบบที่ดีไม่จำเป็นต้องมีความสลับซับซ้อนในสมการ หรือเป็นสมการชั้นสูง และไม่ จำเป็นต้องมีจำนวนตัวแปรหลายตัว ในทางตรงกันข้าม การพัฒนาตัวแบบที่ถูกต้องควรทำให้ สมการเข้าใจง่ายขึ้น และทำให้จำนวนตัวแปรในสมการมีจำนวนน้อยที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ เพื่อง่ายต่อการแปลความหมายของตัวแบบให้เป็นไปตามความเป็นจริง ทั้งนี้ทั้งนั้นจะต้องคำนึงถึงความเหมาะสมของตัวแบบกับข้อมูลที่มีอยู่ด้วย ดังนั้นในการสร้างตัวแบบ จึงจำเป็นต้องพิจารณาความสอดคล้องกันระหว่างข้อมูลที่รวบรวมได้กับค่าที่คำนวณได้จากตัวแบบที่สร้างขึ้น และต้องพยายามทำให้ตัวแบบที่ได้เข้าใจง่ายที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้
อ่านเรื่องนี้เพิ่มเติม

 ที่มาของข่าว  https://www.thaiblognews.com/%E0%B8%94%E0%B8%B6%E0%B8%87%E0%B8%9C%E0%B8%B9%E0%B9%89%E0%B9%80%E0%B8%8A%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%8A%E0%B8%B2%E0%B8%8D%E0%B8%AA%E0%B8%AB%E0%B8%A3%E0%B8%B1%E0%B8%90%E0%B8%AF-%E0%B8%97/
อ้างอิงจาก : https://www.nsru.ac.th/e-learning/math_model/introduction.html
https://www.nsru.ac.th/e-learning/math_model/chapter1.html

 
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=857