เด็กไทยคว้าอันดับ 5 แข่งคณิตศาสตร์ของโลก

ผู้แทนประเทศไทยคว้าอันดับ 5 ของโลก  ได้ 3 ทอง 2 เงิน 1 ทองแดง จากคณิตศาสตร์โอลิมปิก

          นางพรพรรณ ไวทยางกูร ผู้อำนวยการสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) เปิดเผยว่า ผู้แทนประเทศไทย คว้า 3 เหรียญทอง 2 เหรียญเงิน และ 1 เหรียญทองแดง จากการแข่งขันคณิตศาสตร์โอลิมปิก เมื่อวันที่ 12-24 กรกฎาคม 2554 ณ กรุงอัมสเตอร์ดัม ประเทศเนเธอร์แลนด์ ประกอบด้วย

เหรียญทอง
        นายนิปุณ ปิติมานะอารี โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ปทุมวัน          
        กรุงเทพมหานคร (อันดับที่ 6)

          นายธนาตย์ คุรุธัช โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา                                                            
          กรุงเทพมหานคร (อันดับที่ 25)

          นายวิจิต ยังจิตร โรงเรียนมหิดลวิทยานุสรณ์                                                            
          จ.นครปฐม (อันดับที่ 25)

เหรียญเงิน
          นายนิพิฐ เจริญงาม โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา
          กรุงเทพมหานคร (อันดับที่ 66)

          นายภควุฒิ จิรดิลก โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา
          กรุงเทพมหานคร (อันดับที่ 83)

เหรียญทองแดง
          นายธีรวัจน์ พุทธิศักดิ์แสง โรงเรียนสาธิตมหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ ปทุมวัน
          กรุงเทพมหานคร (อันดับที่ 186)

          การแข่งขันครั้งนี้คะแนนรวมของประเทศไทยได้ 160 คะแนน จัดเป็นอันดับที่ 5 ของโลก โดย ประเทศที่เข้าร่วมการแข่งขันรวมทั้งหมด 101 ประเทศ และมีผู้เข้าร่วมการแข่งขัน 564 คน

เนื้อหาที่เกี่ยวข้อง

สาระที่ 5  การวิเคราะห์ข้อมูลและความน่าจะเป็น

มาตรฐาน ค 5.2 

เนื้อหาเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ เรื่อง ความน่าจะเป็น

ความน่าจะเป็น (Probability)

1. ความน่าจะเป็น คือ จำนวนที่แสดงให้ทราบว่าเหตุการณ์ใดเหตุการณ์หนึ่ง มี 
โอกาสเกิดขึ้นมากหรือน้อยเพียงใด   สิ่งที่จำเป็นต้องทราบและทำความเข้าใจคือ  1.  แซมเปิลสเปซ (Sample Space ) 
  2.  แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point)
  3. เหตุการณ์ (event)
  4. การทดลองสุ่ม (Random Experiment)
2. แซมเปิลสเปซ (Sample Space ) เป็นเซตที่มีสมาชิกประกอบด้วยสิ่งที่ต้องการ ทั้งหมด จากการทดลองอย่างใดอย่างหนึ่ง บางครั้งเรียกว่า Universal Set 
เขียนแทนด้วย S   เช่น ในการโยนลูกเต๋าถ้าต้องการดูว่าหน้าอะไรจะขึ้นมาจะได้  S =  1, 2, 3, 4, 5, 6 
3. แซมเปิลพ้อยท์ (Sample Point)   คือ สมาชิกของแซมเปิลสเปซ (Sample Space )   เช่น S = H , T   ค่า Sample Point  คือ  H  หรือ  T
4. เหตุการณ์ (event)  คือ เซตที่เป็นสับเซตของ Sample Space  หรือเหตุการณ์ที่เราสนใจ จากการทดลองสุ่ม
5. การทดลองสุ่ม (Random Experiment)  คือ การกระทำที่เราทราบว่าผลทั้งหมดที่อาจจะเกิดขึ้นมีอะไรบ้าง  แต่ไม่สามารถบอกได้อย่างถูกต้องแน่นอนว่าจะเกิดผลอะไรจากผลทั้งหมดที่เป็นไปได้เหล่านั้น
6. ความน่าจะเป็น   =           จำนวนผลของเหตุการณ์ที่สนใจ
จำนวนเหตุการณ์ทั้งหมดของการทดลองสุ่ม
     P(E) =    n(E)
               n(S)

 ข้อควรจำ  
1. เหตุการณ์ที่แน่นอน คือ เหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น = 1 เสมอ
2. เหตุการณ์ที่เป็นไปไม่ได้ คือ เหตุการณ์ที่มีความน่าจะเป็น = 0
3. ความน่าจะเป็นใด ๆ จะมีค่าไม่ต่ำกว่า 0 และ ไม่เกิน 1 เสมอ
4. ในการทดลองหนึ่งสามารถทำให้เกิดผลที่ต้องการอย่างมีโอกาสเท่ากันและมีโอกาสเกิดได้ N สิ่ง และเหตุการณ์ A มีจำนวนสมาชิกเป็น n  ดังนั้นความน่าจะเป็นของ A คือ  P(A) =   n
                                                                                                         N
7. คุณสมบัติของความน่าจะเป็น
ให้ A เป็นเหตุการณ์ใด ๆ  และ S เป็นแซมเปิลสเปซ  โดยที่  A  S
1. 0  P(A)  1
2. ถ้า A = 0  แล้ว P(A) = 0
3. ถ้า A = S  แล้ว P(A) = 1
4. P(A) = 1 - P(A/)     เมื่อ A/ คือ นอกจาก A

8. คุณสมบัติของความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ 2 เหตุการณ์
ให้   A   และ  B  เป็นเหตุการณ์  2   เหตุการณ์
1. P(AB)  =  P(A) + P(B) - P(AB)
2. P(AB)  =  P(A) + P(B)   เมื่อ AB = 0
ในกรณีนี้เรียก A และ B ว่า เป็นเหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน 
(Mutually exclusive  events)

ตัวอย่าง   ในการสอบคัดเลือกเข้ามหาวิทยาลัย  โอกาสที่นายชิงชัยจะสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้เท่ากับ  0.7  โอกาสที่นายขยันดีสอบเข้ามหาวิทยาลันได้  เท่ากับ  0.6  โอกาสที่อย่างน้อย 1 คนใน 2 คนนี้สอบเข้ามหาวิทยาลัยได้ เท่ากับ 0.8  จงหาความน่าจะเป็นที่คนทั้งสองเข้ามหาวิทยาลัยได้ทั้งคู่
 วิธีทำ ให้ A เป็นเหตุการณ์ที่นายชิงชัยสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้
      B  เป็นเหตุการณ์ที่นายขยันดีสอบเข้ามหาวิทยาลัยได้
  สิ่งที่โจทย์กำหนดให้คือ  P(A) = 0.7 ,  P(B) = 0.6  และ 
P(AB) = 0.8
 หมายเหตุ   คำว่าอย่างน้อย 1 คนใน 2 คน คือ เหตุการณ์ AB นั่นเอง

  P(AB)  =  P(A) + P(B) - P(A B)
    0.8 = 0.7 + 0.6 - P(A B)
    P(A B)  =  1.3 - 0.8  =  0.5

ทดสอบความเข้าใจจากการอ่านบทความข้างต้น

1.จำนวนแซมเปิลสเปซในการแข่งขันครั้งนี้เป็นเท่าใด

2.จงหาความน่าจะเป็นที่ประเทศไทยชนะในการแข่งขันคณิตศาสตร์ในครั้งนี้

 
ที่มา : https://www.sahavicha.com/?name=knowledge&file=readknowledge&id=4319